1 Si log 2 = 0,301 i log 3 = 0,477, calcula log 12 9 3 . primer. S’expressen tots els nombres en funció dels nombres dels quals sabem el logaritme. ? 12 9 2 3 3 3 3 2 2 = segon. S’apliquen les propietats dels logaritmes. log ? 2 3 3 3 2 2 = log 32 - log ? ( ) 2 3 2 3 1 = = 2 log 3 - 3 1 log ? ( ) 2 3 2 = 2 log 3 - 3 1 (2 log 2 + log 3) = = 2 ? 0,477 - 3 1 (2 ? 0,301 + 0,477) = 0,5943 PRACTICA 49. Tenint en compte que log2 3 = 1,5849 i log2 5 = 2,3219, calcula: log2 10 3 6 15 3 Logaritmes Calcular logaritmes a partir dels logaritmes d’uns altres nombres Intervals Escriu els quatre primers intervals encaixats, els extrems dels quals són les aproximacions per defecte i per excés on es troba 20, i indica quin error comets en cadascun. primer. Es troba, amb la calculadora, l’expressió decimal del nombre. , 20 4 4721359… = segon. Es calculen els extrems dels intervals començant per les unitats, és a dir, les seves amplituds seran d’una unitat, un dècim, un centèsim i un mil·lèsim, respectivament. 4 20 5 1 1 " (4, 5) 4 5 20 , , 4 4 20 4 5 1 1 " (4,4; 4,5) 20 4,4 4,5 , , 4 47 20 4 48 1 1 " (4,47; 4,48) 20 4,47 4,48 , , 4 472 20 4 473 1 1 " (4,472; 4,473) 20 4,472 4,473 tercer. L’error màxim, prenent com a aproximació un punt de l’interval, és més petit que la seva amplitud. (4, 5) " Error < 5 - 4 = 1 (4,47; 4,48) " Error < 4,48 - 4,47 = 0,01 (4,4; 4,5) " Error < 4,5 - 4,4 = 0,1 (4,472; 4,473) " Error < 4,473 - 4,472 = 0,001 La cota d’error comès és de l’ordre de l’aproximació. PRACTICA 47. Escriu els cinc primers intervals encaixats i dona una cota d’error comès dels nombres 22, r i U. Calcular intervals encaixats que continguin un nombre irracional Radicals Converteix aquestes expressions en un sol radical. a) 3 2 - 5 b) 7 3 primer. S’escriu l’expressió com una potència d’exponent fraccionari, amb l’exponent amb signe positiu. a) 3 3 2 2 1 = - 5 5 b) 2 3 2 6 7 7 7 7 ? 3 3 1 = = = 1 1 1 a k segon. S’expressa la potència d’exponent fraccionari com un radical. a) 3 ? 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 5 3 5 3 3 3 6 3 2 3 3 = = = = = 5 b) 6 7 7 6 = 1 PRACTICA 48. Converteix aquestes expressions en un únic radical. a) 3 5 - 2 c) 3 ( 5 ) - 2 e) 23 3 4 b) 3 5 - 2 d) 3 ( 5) - - 2 f ) 3 3 3 Escriure certes expressions amb un sol radical 25
RkJQdWJsaXNoZXIy