74 I N V E S T I G A . Per què l’arrel quadrada de qualsevol nombre acabat en 2 és un nombre irracional? Hi ha algun altre conjunt de nombres amb aquestes característiques? 75 R E P T E . Si y x x y x x = + + , per a quins valors de x resulta que y no és un nombre real? 76 Quins nombres estan representats en cada construcció? a) b) 77 Quins nombres representen sobre aquesta recta numèrica els punts A, B, C i D, en què n és un segment qualsevol? -1 0 1 2 3 4 D C B A n n 1 6 7 8 6 7 8 1 1 78 Representa els nombres següents a la recta real. a) 10 c) 1 2 - e) 2 3 + b) 6 - d) 3 1 - f ) 2 3 - 79 Representa els nombres següents a la recta real. a) 2 5 b) 3 13 c) 5 18 80 Ordena i representa els nombres següents a la recta real. a) 2,3 b) 5 c) 4 9 2. Representa intervals de nombres reals i hi fa operacions 81 Determina els intervals representats. a) c) b) d) 82 Descriu aquests intervals. a) (0, 10) d) [2, 5] g) (-3, 6] b) (3, 7] e) [5, 10) h) (100, +3) c) (-3, -2) f ) [-4, +3) i ) 7, 2 - ` j 83 Determina l’interval que correspon a aquestes desigualtats. a) 1 < x < 3 d) x # -2 g) x $ 7 b) 6 < x # 7 e) x < 5 h) x < -9 c) 10 # x # 12 f ) x > -3 i ) x $ -6 -2 3 0 -2 4 -1 A C T I V I T A T S F L A I X 84 Calcula aquestes unions d’intervals. a) (3, 16) , (-2, 5) c) , 4 5 3 7 e G , , 2 15 5 9 - = G b) [-2, 2) , [-11, 0] d) 7 , 5 - 8 B , 5 , 7 - 8 B 85 Troba les interseccions d’aquests intervals. a) (-1, 10) + (-3, 8) c) , 2 5 3 7 - f H + , 4 15 5 9 - = G b) , 7 4 5 - o = + , 8 5 0 - = G d) 7 , 5 - 8 B + 5 , 7 - 8 B 86 Donats els intervals següents, calcula. A = (-3, 1] B = [0, 5) C = [-1, 3] a) A , B b) A , C c) B + C d) A + B + C 87 Expressa els intervals següents com a intersecció de dues semirectes. a) 1, 2 13 - e G e) 3, 2 2 - > H b) 5, 5 3 8 B f ) , 2 30 90 f p c) : x x 40 6 < # $ . g) : x x 2 7 3 < # - - ) 3 d) : x x 4 51 3 # # - ) 3 h) : x x 5 5 < < 3 3 - % / 88 I N V E N TA . Defineix tres intervals A, B i C i comprova si es compleix ( ) ( ) ( ) A B C A B A C , + , + , = . 89 Determina el conjunt de nombres reals que compleixen ;x; > 3. 90 I N V E S T I G A . Si ;x - 2; < 7, a quin interval de nombres reals pertany x? 91 Escriu en forma d’interval i després expressa-ho com a intersecció de dues semirectes. a) La temperatura prevista per demà variarà entre -1 °C de mínima i 13 °C de màxima. b) Aquest jugador de futbol té menys de 27 anys. c) L’aigua es manté en estat líquid entre 0 °C i 100 °C. d) A partir dels 18 anys ja es pot votar. e) El meu pressupost màxim per comprar un cotxe és d’11 000 €. 1 1 1 1 1 27
RkJQdWJsaXNoZXIy