a c t i v i tat s f i n a l s 3. Utilitza la notació numèrica més adequada en cada context 92 Indica quins d’aquests nombres estan escrits en notació científica. a) 4,678 d) 9,34 ? 210 b) 0,45 ? 105 e) 4,62 ? 10-6 c) 3,001 ? 1017 f ) 34,709 ? 105 93 Escriu en notació científica els nombres següents, i indica’n la mantissa i l’ordre de magnitud. a) 15 000 000 000 e) 4 598 000 000 b) 0,00000051 f ) 0,0967254 c) 31 940 000 g) 329 000 000 d) 0,0000000009 h) 111 000 A C T I V I T A T S F L A I X 94 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . P R E M S A . Escriu les quantitats en notació científica. Als Estats Units tenen la computadora més poderosa del món. El seu nom és Summit, pot fer 200 quadrilions de càlculs per segon i és 100 milions de vegades més ràpida que un ordinador normal. Una persona necessitaria uns 6 bilions d’anys per fer els càlculs que aquesta màquina fa en un instant. 95 Escriu en notació científica les quantitats següents. a) Un any llum: 9 460 000 000 km b) Velocitat de la llum: 300 000 km/s c) Diàmetre del Sol: 1 400 000 km d) Càrrega elèctrica de l’electró: 0,0000000000000000001602 C e) Massa del protó: 0,0000000000000000000001673 kg f ) Distància de Mercuri al Sol: 58 000 000 km g) Massa de l’electró: 0,00000000000000000000000000009109 kg h) Distància entre la Terra i la Lluna: 384 000 000 m 96 Fes aquestes operacions amb nombres en notació científica. a) 1,32 ? 104 + 2,57 ? 104 c) 7,9 ? 10-4 - 1,3 ? 10-6 b) 8,75 ? 102 + 9,46 ? 103 d) 5 ? 102 - 3 ? 10-1 + 7 ? 10-2 97 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . Q U Í M I C A . Aquesta taula mostra els radis atòmics, mesurats en àngstroms, d’alguns elements químics. Heli Argó Sofre Crom Titani Sodi Cesi 0,49 0,88 1,09 1,85 2 2,23 3,34 a) Quin és el radi atòmic d’aquests elements mesurat en centímetres? b) Quina és la diferència en centímetres del radi d’un àtom de cesi i d’un d’argó? I entre un àtom de titani i un de sofre? I N T E R N E T 98 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . B I O L O G I A . La freqüència cardíaca mitjana d’una persona és de 72 batecs per minut. Calcula i escriu el resultat en notació científica. a) Si l’esperança de vida a Catalunya és de 84,01 anys, quantes vegades bategarà el cor d’una persona durant aquest temps? b) Si l’esperança de vida al món és de 72,1 anys, i s’estima que hi ha 7,5 milers de milions de persones, quants batecs en total tindran totes les persones del món durant la seva vida? 99 I N V E N TA . Quants nombres pots dir en un segon? Quants segons trigaries a dir un nombre molt gran? Fes una estimació dels nombres que podries dir durant tota la treva vida si no paressis ni per dormir. Escriu-ho en notació científica. 100 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . A S T R O N O M I A . El sistema estel·lar més proper al nostre planeta és la constel·lació del Centaure, que està a 4,367 anys llum. El formen tres estrelles: Alfa Centauri A, Alfa Centauri B i Pròxima del Centaure. La separació mitjana entre Pròxima del Centaure i Alfa Centauri A i B és aproximadament de 0,06 parsec, 0,2 anys llum o 13 000 unitats astronòmiques (UA), equivalent a 400 vegades la mida de l’òrbita de Neptú. a) A quants kilòmetres està Centaure de la Terra? b) A quants anys llum equival un parsec? c) A quantes unitats astronòmiques equival un any llum? I un parsec? d) Quants kilòmetres mesura l’òrbita de Neptú? 101 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . Q U Í M I C A . Diversos experiments han permès mesurar la mida dels àtoms. Considerat com una esfera, l’àtom té un radi d’uns 10-10 m i el radi del nucli és d’uns 10-14 m. Quantes vegades és més gran l’àtom que el nucli? 102 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . A S T R O N O M I A . La distància entre la Terra i Júpiter és de 6,32 ? 106 km. Una nau que fes el viatge entre els dos planetes en un any, a quina velocitat hauria d’anar? 103 R E P T E . Troba un nombre tal que la seva arrel quadrada sigui a ? 102 020. 104 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . M E D I C I N A . El picogram és una unitat utilitzada per mesurar quantitats molt petites que equival a la bilionèsima part d’1 gram. Els valors normals de la vitamina B12 a la sang es troben entre 100 i 660 picograms per mil·lilitre en les dones, i entre 200 i 800 en els homes. Si la quantitat de sang d’una persona és de 5 litres i la concentració de vitamina B12 és la normal, entre quins valors oscil·la la quantitat de vitamina B12 a la seva sang? I N T E R N E T 28
RkJQdWJsaXNoZXIy