a c t i v i tat s f i n a l s 122 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . R E PA R A C I O N S . El temps que els tallers mecànics triguen a arreglar un vehicle s’acostuma a arrodonir als quarts d’hora. És a dir, si la reparació d’un vehicle ha costat 82 minuts es considera que la reparació ha durat 1 hora i mitja. Aproxima de la mateixa manera aquests temps: a) 31 min b) 102 min c) 58 min d) 143 min e) 68 min f ) 95 min 123 He demanat que em calculin el pressupost per a la reparació de la rentadora. El tècnic m’ha dit que el cost aproximat serà de 500 €, amb un marge del 12 % per sobre o per sota segons el nombre de peces que necessiti. Entre quins valors pot oscil·lar el cost de la reparació? 124 L’any solar dura exactament 365 dies, 5 hores, 48 minuts i 47 segons, és a dir, 365,2422016... dies. Expressa l’error absolut i el relatiu comès en cada cas. a) Prenent com a aproximació de l’any 365 dies. b) A l’intercalar un any de traspàs cada quatre, afegint un dia, és a dir, 365 dies més un quart de dia. 125 El nombre de persones d’una empresa que van viatjar en autobús l’any passat va ser 989 000. En una entrevista la directora de l’empresa va dir que el nombre de viatgers va ser d’1 milió i la subdirectora afirma que el nombre de viatgers va ser de 900 000. a) Quin és l’error absolut de l’aproximació que ha donat cadascuna? b) Calcula l’error relatiu en percentatge de cadascuna de les aproximacions. c) Quina de les dues aproximacions és més precisa? 126 En una balança d’ús comercial s’indica que l’error comès és més petit que l’1 %. Amb aquesta balança hem pesat un objecte i ens ha indicat que fa 3,6 kg. Segons una balança de precisió aquest objecte pesa 3 622 g. Suposant que aquest últim pes és el valor exacte, podem considerar correcta la indicació de l’1 % com a error de la balança? 127 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . M E D I C I N A . Sovint, els components d’un medicament no són quantitats exactes. Per indicar-ho, la variació que pot tenir s’acostuma a expressar mitjançant un tant per cent. En el prospecte d’un medicament s’especifica així la seva composició. Compost A: 2,8 g ! 1,8 % Compost B: 2,0 g ! 2,5 % Compost C: 2,0 g ! 5 % a) Entre quins dos valors pot oscil·lar el pes del compost A? b) I el del compost B? I el del C? c) Entre quins valors pot oscil·lar el pes total dels compostos A, B i C? 128 Reflexiona sobre el raonament següent. «En un llibre publicat fa 7 anys hi diu que l’edat de l’Univers és de cinc mil milions d’anys. Així que l’edat de l’Univers, avui, és de 5 000 000 007 anys». 129 I N V E S T I G A . Anota les pulsacions que tens per minut. Després respon les preguntes següents aproximant-ne les quantitats. a) Quantes vegades batega el teu cor en un dia? b) I en un any? c) Si suposem que l’esperança de vida és de 85 anys, quants cops bategarà el teu cor en tot aquest temps? 130 I N V E S T I G A . Com apareixerà expressat a la pantalla de la calculadora cadascun dels nombres següents si després d’introduir-los fixem el nombre de xifres significatives amb les tecles MODE 8 5 ? a) 0,456749 d) 15,34329 b) 4,55555 e) 8,012953 c) 21,5 f ) 35,679 131 I N V E S T I G A . Explica de quina manera s’ha d’utilitzar i quines tecles he de prémer a la calculadora si volem: a) aproximar un nombre amb una xifra decimal. b) aproximar un nombre amb cinc xifres decimals. c) que un nombre aparegui a la pantalla amb tres xifres significatives. d) que el nombre aparegui amb dues xifres significatives. 30
RkJQdWJsaXNoZXIy