4 Un i t a t Construeix coneixement Sabers bàs i cs Procediments bàs i cs 6 Límit d'una funció 141 1. Successions. Límit d'una successió _ 142 2. Càlcul de límits _ 144 3. Operacions amb límits _ 145 4. Indeterminacions _ 146 5. Resolució d'algunes indeterminacions _ 147 6. Límit d'una funció en l'infinit _ 150 7. Límit d'una funció en un punt _ 151 8. Branques infinites. Asímptotes _ 154 9. Continuïtat d'una funció _ 156 • Calcular límits amb una indeterminació del tipus 3/3 • Resoldre límits amb una indeterminació del tipus 3 - 3 • Calcular el límit d'una funció en un punt • Calcular el límit en una funció definida a trossos • Resoldre límits amb una indeterminació del tipus 0/0 • Calcular les asímptotes horitzontals, verticals i obliqües d'una funció • Estudiar la continuïtat d'una funció elemental 7 Derivada d'una funció 171 1. Taxa de variació mitjana _ 172 2. Der ivada d'una funció en un punt _ 173 3. Interpretació geomètrica de la derivada _ 174 4. Funció derivada _ 175 5. Derivades de funcions elementals _ 177 6. Derivades del producte i del quocient de funcions _ 179 7. Regla de la cadena _ 181 • Calcular la derivada i la tangent d'una funció en un punt • Calcular la derivada d'un producte i d'un quocient de funcions • Calcular la derivada d'una funció composta • Calcular el valor d'un paràmetre d'una funció coneixent-ne la derivada en un punt • Estudiar la derivabilitat d'una funció en un punt en funció d'un paràmetre • Calcular la tangent d'una funció en un punt d'abscissa o ordenada coneguda 8 Aplicacions de la derivada. Representació de funcions 195 1. Creixement i decreixement _ 196 2. Concavitat i convexitat _ 199 3. Representació gràfica de funcions _ 200 4. Representació de funcions polinòmiques _ 202 5. Representació de funcions racionals _ 204 • Analitzar la monotonia d'una funció • Determinar els màxims i els mínims d'una funció utilitzant la derivada segona • Determinar la concavitat i la convexitat d'una funció • Representar una funció coneixent-ne algunes característiques • Representar funcions polinòmiques i racionals • Estudiar la monotonia en una funció definida a trossos • Resoldre problemes mitjançant la monotonia d'una funció 9 Estadística bidimensional 219 1. Variable estadística unidimensional _ 220 2. Mesures de centralització _ 221 3. Mesures de dispersió _ 222 4. Variable estadística bidimensional _ 223 5. Diagrama de dispersió _ 225 6. Correlació _ 226 7. Rectes de regressió _ 228 8. Estimació de resultats _ 230 9. Estadística amb calculadora _ 231 • Calcular la covariància • Calcular i interpretar el coeficient de correlació • Determinar i representar les rectes de regressió • Estimar valors utilitzant les rectes de regressió • Treballar l'estadística bidimensional amb la calculadora • Treballar l'estadística unidimensional amb la calculadora • Interpretar les mesures estadístiques en una variable unidimensional • Agrupar les dades de variables bidimensionals en intervals 10 Probabilitat 245 1. Experiments aleatoris _ 246 2. Esdeveniments. Operacions amb esdeveniments _ 248 3. Freqüència i probabilitat _ 250 4. Propietats de la probabilitat _ 251 5. Regla de Laplace _ 252 6. Probabilitat condicionada _ 253 7. Taules de contingència _ 254 8. Dependència i independència d'esdeveniments _ 255 • Determinar l'espai mostral amb un diagrama d'arbre • Calcular probabilitats utilitzant la regla de Laplace • Calcular probabilitats amb una taula de contingència • Utilitzar mètodes de comptatge per calcular possibilitats • Calcular el nombre total d'esdeveniments si el nombre d'esdeveniments elementals és finit • Trobar l'espai mostral d'un experiment amb una taula de doble entrada 11 Distribucions binomial i normal 269 1. Variables aleatòries _ 270 2. Distribucions discretes _ 272 3. Distribució binomial _ 273 4. Distribucions contínues _ 276 5. Distribució normal _ 277 6. Aproximació de la binomial _ 279 • Construir una variable aleatòria a partir d'un experiment • Calcular la funció de probabilitat i la funció de distribució d'una variable aleatòria discreta • Determinar si una variable aleatòria segueix una distribució binomial i trobar-ne la funció de probabilitat • Calcular probabilitats en variables aleatòries que segueixen una distribució binomial directament o mitjançant taules • Calcular la funció de distribució d'una variable aleatòria contínua • Calcular probabilitats en variables aleatòries que segueixen una distribució normal mitjançant taules • Calcular probabilitats en una variable aleatòria binomial aproximant-la a una normal Índex
RkJQdWJsaXNoZXIy