El conjunt Q dels nombres racionals, està format per tots els nombres que es poden escriure com una fracció b a , en què a i b són nombres enters i b és diferent de 0. Cada conjunt de fraccions equivalents representa un únic nombre racional . Qualsevol fracció del conjunt és un representant del nombre racional , i la fracció irreductible amb denominador positiu n’és el representant canònic. L’expressió decimal d ’un nombre racional que s’obt é div idint el numerador entre el denominador pot ser un nombre enter o un nombre decimal exacte o periòdic. I a la inversa , qual sevol nombre decimal d ’aquest tipus es pot escriure en forma de fracció i , per tant, és un nombre racional . E X E M P L E 1. Classifica els nombres racionals i posa’n exemples. : , ; , ; … : , ; , ; ombres ombres ombres z u ombres e ò , , , , , , 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 33 1 6 3 145 N racionals N enters N naturals: … El número ero: Enters negati s: … N decimals Decimals exact s Decimals peri dics … - - - - - * * * ! # E X E M P L E 2. El número racional 3 2 està format per la fracció 3 2 i totes les seves fraccions equivalents. Quin és el seu representant canònic? , , , , , , , 3 2 9 6 6 4 3 2 3 2 6 4 9 6 … … = - - - - - - ) 3 La fracció irreductible amb denominador positiu és 3 2 ; per tant, és el representant canònic del conjunt de fraccions. 1. Nombres racionals Qualsevol nombre enter m es pot escriure com una fracció. m m 1 = R E C O R D A Dues fraccions b a i d c són equivalents quan tenen el mateix valor numèric. ? ? b a d c a d b c = = " R E C O R D A 1 Calcula el representant canònic d’aquests nombres. a) 24 16 - b) 39 18 c) 60 24 - - 2 Escriu dos representants d’aquests nombres racionals. a) 12 7 b) 2 9 c) 25 8 3 T roba quants nombres racionals diferents hi ha en aquesta seqüència. , 3 5 3 5 3 5 3 5 6 10 1 6 - - - ! 4 U na fracció que tingui un terme negatiu i una altra que tingui els dos termes positius, poden ser representants del mateix nombre racional? A C T I V I T A T S 10
RkJQdWJsaXNoZXIy