S A B E R S B À S I C S Nombres racionals Calcula el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple de -24 i 84. PRIMER. Descomponem el valor absolut dels nombres enters en factors primers. 24 12 6 3 1 2 2 2 3 24 = 23 ? 3 84 42 21 7 1 2 2 3 7 84 = 22 ? 3 ? 7 SEGON. • Per calcular el màxim comú divisor agafem els factors comuns elevats a l’exponent més petit que hi hagi. • Per calcular el mínim comú múltiple agafem els factors comuns i els no comuns elevats a l’exponent més gran que hi hagi. Factors comuns F 2 i 3 Comuns amb exponent més petit F 22 i 3 Factors no comuns F 7 Comuns amb exponent més gran F 23 i 3 m. c. d. (-24, 84) = m. c. d. (24, 84) = 22 ? 3 = 12 m. c. m. (-24, 84) = m. c. m. (24, 84) = 23 ? 3 ? 7 = 168 Calcular el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple de diversos nombres enters Calcula: (-3)2 - 4 ? [(-6) ? (+5) - (-3)] - (-2)2 (-3)2 - 4 ? [(-6) ? (+5) - (-3)] - (-2)2 = PRIMER. Resolem els parèntesis. F = (-3)2 - 4 ? (-30 + 3) - (-2)2 = = (-3)2 - 4 ? (-27) - (-2)2 = SEGON. Resolem les potències. F = 9 - 4 ? (-27) - 4 = TERCER. Efectuem els productes i les divisions. F = 9 + 108 - 4 = QUART. Efectuem les sumes i les restes. F = 117 - 4 = = 113 Resoldre operacions combinades amb enters Descompon -68 en factors primers. PRIMER. Dividim el valor absolut del nombre entre els successius nombres primers: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17… tantes vegades com faci falta fins que obtenim la unitat. FACTORS PRIMERS 68 68 : 2 F 34 34 : 2 F 17 17 : 17 F 1 2 2 17 SEGON. Expressem el nombre com el producte de tots els factors primers de la columna de la dreta, afegint-hi el factor -1 si el nombre és negatiu. -68 = (-1) ? ? 2 2 22 ; ? 17 = (-1) ? 22 ? 17 Descompondre un nombre en factors primers 6
RkJQdWJsaXNoZXIy