A C T I V I T A T S Nombres racionals 1 Resol les operacions següents. a) (-13) ? (+3) - (-12) ? (+7) b) (-3) ? (-12) - (-15) ? (-4) c) (-35) : (-7) + (-54) : (+9) d) [(-25) + 5 - (-4)] : (-8) e) [(-16) + (-9) + 5] : (-4) f ) [(-4) + (-3) ? (-6)] : 7 2 Resol les operacions. a) (-11) ? [10 + (-7)] + 36 : [(-1) - (-10)] b) (-8) ? [5 - (-2)] - 48 : [6 + (-14)] c) 42 : [(-6) - (-3)] + 28 : [-6 - (-8)] d) 32 : [(-19) + 3] - 24 : [(-11) - (-5)] 3 Efectua aquestes operacions combinades. a) (-5)2 ? [3 + 28 : (-4)] b) (+2)2 ? [-5 ? 2 - 32 : (-8)] c) (+3)3 : [-5 + (-7) ? (-2)] d) (-4)3 : [(-15) : 5 - (-45) : (-9)] 4 Troba els errors en aquestes igualtats. a) (-3) + (-5) - (-8) = -3 - 5 - 8 = = -8 - 8 = -(8 - 8) = 0 b) -9 - (-8) - (-7 - 2) = -9 + 8 + 7 - 2 = = -1 + 7 - 2 = = -6 - 2 = -8 c) 5 - [-6 + 7 - (-2)] = 5 + 6 - 7 + 2 = = 11 - 5 = 6 d) 4 ? (-3) + (-5) ? (-2) = -12 - 10 = -22 e) 4 - 5 ? (-2) = (-1) ? (-2) = 2 5 Realitza la descomposició factorial de: a) 3 850 b) -432 c) -561 6 Calcula el màxim comú divisor de cada parell de nombres. a) 45 i -27 b) -28 i 21 c) -18 i 12 7 Troba el màxim comú divisor. a) 6, -8, 12 b) 16, 20, -28 c) 40, -10, 25 8 Si m. c. d. (x, 12) = 6, troba el valor de x. 9 Calcula el mínim comú múltiple. a) -12 i 18 c) 27 i -18 b) 15 i -45 d) -42 i 14 10 Busca el mínim comú múltiple dels següents nombres. a) 12, -9, 10 c) -8, 30, 24 b) -4, 18, 27 d) 5, -10, 25 11 Troba dos nombres en què el m.c.d. sigui 6 i el m.c.m. sigui 36. 12 Resol aquests problemes. a) Volem tallar tres cordes de 4, 6 i 9 m, respectivament, en trossos iguals. Quina és la longitud dels trossos més grans que es poden fer? b) Els llibres d’una prestatgeria es poden col·locar en piles de 4, 6 i 9 llibres sense que en sobri cap. Quina és la quantitat més petita de llibres que hi pot haver? 13 El passadís d’un domicili fa 432 cm de llarg i 128 cm d’ample. Volem posar-hi rajoles quadrades de la mida més gran possible, sense haver-ne de tallar cap. Calcula les dimensions i el nombre de rajoles. 14 L’Àlex té aproximadament 150 fotografies. Pot enganxar-les en un àlbum en grups de 8, 9 o 12 fotograf ies i sense que l i ’n sobri cap. Quantes fotografies té l’Àlex? 15 Per una via ferroviària passa un tren en direcció a Saragossa cada 30 minuts i un altre en direcció a Gijón cada 18 minuts. Si s’han creuat els dos trens a les 10:00 del matí, troba a quina hora tornaran a creuar-se. 16 En Lluís viatja a Barcelona cada 15 dies i la seva germana Marta ho fa cada 20 dies. Quan coincidiran de nou a Barcelona si l’última vegada que ho van fer va ser el 2 d’octubre? 17 En una carretera han posat fanals als dos laterals. En una banda s’han col·locat cada 12 metres i, a l’altra, cada 18 metres. Sabent que el primer fanal de cada lateral està situat a la mateixa altura, quina distància hem de recórrer per trobar dos fanals col·locats l’un davant de l’altre? 18 Digues si són equivalents els següents parells de fraccions. a) 8 6 i 48 36 d) 5 8 i 10 24 b) 12 15 i 48 60 e) 13 9 i 104 72 c) 4 5 i 8 15 f ) 25 72 i 115 123 8
RkJQdWJsaXNoZXIy