El conjunto Q, de los números racionales, está formado por todos aquellos números que se pueden escribir como una fracción b a , donde a y b son números enteros y b es distinto de 0. Cada conjunto de fracciones equivalentes representa un único número racional . Cualquier fracción del conjunto es un representante del número racional , y la fracción irreducible con denominador positivo es el representante canónico. L a e xpre si ón d e c ima l d e un núm e ro ra c i ona l qu e se o bt i en e div i di endo e l numerador entre el denominador puede ser un número ent ero o un número decimal exacto o periódico. Recíprocament e, cualqui er número decimal de est e tipo se pu ede escri bir en forma de fracción y, por t anto, es un número racional . E J E M P LO 1. Clasifica los números racionales y pon ejemplos. : , ; , ; : , ; , ; , , , , , , 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 33 1 6 3 145 Números racionales Números enteros Números naturales: … El número cero: Enteros negativos: … Números decimales Decimales exactos … Decimales periódicos … - - - - - * * * ! # E J E M P LO 2. El número racional 3 2 está formado por la fracción 3 2 y todas sus fracciones equivalentes. ¿Cuál es su representante canónico? , , , , , , , 3 2 9 6 6 4 3 2 3 2 6 4 9 6 … … = - - - - - - ) 3 La fracción irreducible con denominador positivo es 3 2 ; por tanto, es el representante canónico del conjunto de fracciones. 1. Números racionales Todo número entero m se puede escribir como una fracción. m m 1 = R E C U E R D A Dos fracciones b a y d c son equivalentes cuando tienen el mismo valor numérico. ? ? b a d c a d b c = = " R E C U E R D A 1 Calcula el representante canónico de estos números. a) 24 16 - b) 39 18 c) 60 24 - - 2 Escribe dos representantes de los números racionales. a) 12 7 b) 2 9 c) 25 8 3 H alla cuántos números racionales distintos hay en esta secuencia. , 3 5 3 5 3 5 3 5 6 10 1 6 - - - ! 4 U na fracción que tenga un término negativo y otra que tenga sus dos términos positivos, ¿pueden ser representantes del mismo número racional? A C T I V I D A D E S 10
RkJQdWJsaXNoZXIy