Un número en notación cient í f ica es de la forma a ? 10b, siendo ;a; un número decimal exacto del intervalo [1, 10) y b un número entero. El término a se llama mantisa del número y b es el orden de magnitud. La notación científica se utiliza para abreviar cantidades grandes o pequeñas. 1 5. Notación científica 20 Escribe en notación científica los siguientes números. a) 0,0000085 c) 31 940 000 000 b) 5 000 000 000 000 d) 0,000000000479 21 Opera y expresa el resultado en notación científica. a) (5,2 ? 103 + 4,75 ? 10-2 ) : (8,05 ? 10-4 ) b) 3,79 ? 108 · (7,73 ? 104 - 6,54 ? 10-2 ) A C T I V I D A D E S E J E M P LO 6. Realiza estas operaciones. a) 9,76 ? 103 + 2,43 ? 102 - 3,1 ? 10-1 = 9,76 ? 103 + 0,243 ? 103 - 0,00031 ? 103 = = (9,76 + 0,243 - 0,00031) ? 103 = = 10,00269 ? 103 = 1,000269 ? 103 b) (2,1 ? 10-2 ? 3,2 ? 104) : (8 ? 103) = [(2,1 ? 3,2) : 8] ? [(10-2 ? 104) : 103] = = 0,84 ? 10-2+4-3 = 0,84 ? 10-1 = 8,4 ? 10-2 Operaciones con números en notación científica Para sumar y restar, los números deben tener el mismo orden de magnitud . Para multiplicar y dividir, se multiplican o dividen las mantisas, por un lado, y las potencias de 10, por otro. Escribir un número en notación científica Escribe estos números en notación científica. -2 365 000 0,00000154 primero. Si el número tiene su parte entera distinta de cero, el exponente de la potencia de 10 será positivo, y si su parte entera es cero, será negativo. -2 365 000 " Exponente positivo 0,00000154 " Exponente negativo segundo. Se cuentan las cifras que tiene el número desde la primera cifra distinta de cero hasta llegar a las unidades. La cifra de las unidades no se cuenta. El resultado, salvo en el signo, coincide con el exponente de la potencia de 10. -2 365 000 0,00000154 tercero. Se escribe el número con una sola cifra entera, distinta de cero, y la correspondiente potencia de 10. -2 365 000 = -2,365 ? 106 0,00000154 = 1,54 ? 10-6 D A T E C U E N T A Al realizar algunas operaciones se puede obtener un número que no está escrito en notación científica. 7,06 ? 1011 + 5,2 ? 1011 = = 12,26 ? 1011 12,26 ? 1011 " Su parte entera tiene dos cifras. 12,26 ? 1011 = 1,226 ? 1012 C A L C U L A D O R A Para escribir un número en notación científica con la calculadora se utilizan las teclas 3 , x y (2) . Para introducir el número 7,352 ? 109 se teclea: 7,352 3 10 x 9 Y para introducir 8,64 ? 10-3 se teclea: 8,64 3 10 x (2) 3 6 cifras F F 6 cifras 6 cifras 6 cifras F F Unidades G E O G E B R A 15
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