E J E M P LO 7. Aproxima 4,635; 3,57 # y 3 a las centésimas. Redondeo a las centésimas Truncamiento a las centésimas 4,635 4,64 4,63 3,57 # 3,58 3,57 , 3 1 732… = 1,73 1,73 E J E M P LO 8. Calcula los errores cometidos al redondear 2,387 a las centésimas. 2,387 A las centésimas " 2,39 Ea = ;2,387 - 2,39; = 0,003 , , , E 2 387 0 003 0 0013 r = = 6.1. Aproximaciones A veces es imposible trabajar con ciertos números, por ejemplo: r; 2,737; 3… En estos casos se utilizan valores exactos que estén próximos al número y que simplifiquen los cálculos. Estos valores se llaman aproximaciones. 6.2. Errores Existen varios tipos de aproximaciones, siendo las más importantes: Aproximación por defecto o truncamiento. Consiste en eliminar las cifras a partir del orden considerado. Aproximación por exceso. Se eliminan las cifras a partir del orden considerado y se aumenta una unidad la última cifra que se deja . Redondeo: es la mejor de las aproximaciones anteriores. El error absoluto, Ea, es el valor absoluto de la diferencia entre el valor real y la aproximación . Ea = ;Vreal - Vaproximado; El error relativo, Er, es el cociente del error absoluto y el valor real . E V E r a real = 6. Aproximaciones y errores 22 Escribe 3 en forma decimal y sus aproximaciones por exceso y por defecto a las diezmilésimas y a las cienmilésimas. 23 P iensa y explica una situación en que dos medidas tengan los mismos errores absolutos, pero distintos errores relativos. A C T I V I D A D E S N O O LV I D E S Se dice que una aproximación tiene n cifras significativas si hay n dígitos desde el primero no nulo hasta la cifra redondeada. Por ejemplo, 2,6 tiene 2 cifras significativas; 7,460 tiene 4 y 0,015 tiene 2. N O O LV I D E S La aproximación de un número es por defecto si la aproximación es menor que el número, y es por exceso si es mayor. G E O G E B R A 16
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