E J E M P LO 9. Calcula una cota de error absoluto del redondeo del número r a las centésimas. r = 3,14159265… Redondeo " 3,14 Ea = ;Vreal - Vaproximado; = ;r - 3,14; < ? , 2 10 1 0 005 2 = Una cota de error absoluto de esta aproximación es 0,005. E J E M P LO 10. Halla una cota de error relativo del redondeo del número r a las centésimas. r = 3,14159265… Redondeo " 3,14 " Ea < 0,005 , , , V 3 14 0 005 0 005 aproximado f f - = - = 0,0016 " Er < 0,0016 La cota de error relativo en tanto por ciento es del 0,16 %. Una cota es un valor que limita una cantidad desconocida : Una cota de la estatura es 2,8 m porque no existen personas de mayor altura . La cota de edad máxima para disfrutar de las ventajas del carné joven es 30 años, ya que a partir de esa edad no se puede obtener dicho carné. Se puede decir que el error absoluto es menor que media unidad del orden al que se ha aproximado el número. Aproximación a las décimas " Ea < 0,05 Aproximación a las centésimas " Ea < 0,005 … Al redondear un número hasta un orden n se comete un error absoluto que cumpl e qu e : Ea < ? 2 10 1 n " Cota de error absoluto Si f es una cota de error absoluto, Ea < f, se cumple que: E V r aproximado 1 f f - " Cota de error relativo 1 7. Acotación de errores 24 I ndica dos ejemplos de medida y da sus correspondientes cotas de error. 25 Calcula las cotas de error absoluto y relativo al redondear el número 2: a) A las centésimas. b) A las milésimas. 26 La población de un pueblo, redondeada a las decenas, es de 310 habitantes. ¿Puedes indicar los errores? ¿Sabrías dar las cotas de error cometido? 27 Calcula una cota de error absoluto cuando se trunca un número a las décimas. ¿Y si fuera a las centésimas? A C T I V I D A D E S N O O LV I D E S El error relativo expresa el tanto por uno de error, es decir, el error cometido por cada unidad de medida. No tiene unidades y se suele expresar con uno o dos dígitos. Si se multiplica por 100, se obtiene el tanto por ciento de error. D A T E C U E N T A Una cota puede ser superior o inferior. 2,8 m es una cota superior de la altura de una persona y 0,2 m es una cota inferior. 17
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