1 Radicales Convierte estas expresiones en un solo radical. a) 3 2 - 5 b) 7 3 primero. Se escribe la expresión como una potencia de exponente fraccionario, con el exponente de signo positivo. a) 3 3 2 2 1 = - 5 5 b) 2 3 2 6 7 7 7 7 ? 3 3 1 = = = 1 1 1 a k segundo. Se expresa la potencia de exponente fraccionario como un radical. a) 3 ? 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 5 3 5 3 3 3 6 3 2 3 3 = = = = = 5 b) 6 7 7 6 = 1 PRACTICA 48. Convierte las siguientes expresiones en un solo radical. a) 3 5 - 2 c) 3 ( 5 ) - 2 e) 23 3 4 b) 3 5 - 2 d) 3 ( 5) - - 2 f ) 3 3 3 Escribir ciertas expresiones mediante un solo radical Si log 2 = 0,301 y log 3 = 0,477, calcula log 12 9 3 . primero. Se expresan todos los números en función de los números de los que conocemos el logaritmo. ? 12 9 2 3 3 3 3 2 2 = segundo. Se aplican las propiedades de los logaritmos. log ? 2 3 3 3 2 2 = log 32 - log ? ( ) 2 3 2 3 1 = = 2 log 3 - 3 1 log ? ( ) 2 3 2 = 2 log 3 - 3 1 (2 log 2 + log 3) = = 2 ? 0,477 - 3 1 (2 ? 0,301 + 0,477) = 0,5943 PRACTICA 49. Teniendo en cuenta que log2 3 = 1,5849 y log2 5 = 2,3219, calcula: log2 10 3 6 15 3 Logaritmos Calcular logaritmos conociendo los logaritmos de ciertos números Intervalos Escribe los cuatro primeros intervalos encajados, cuyos extremos son las aproximaciones por defecto y por exceso, donde se halla 20, e indica qué error cometes en cada uno. primero. Se halla, con la calculadora, la expresión decimal del número. , 20 4 4721359… = segundo. Se calculan los extremos de los intervalos comenzando por las unidades, es decir, sus amplitudes serán de una unidad, una décima, una centésima y una milésima, respectivamente. 4 20 5 1 1 " (4, 5) 4 5 20 , , 4 4 20 4 5 1 1 " (4,4; 4,5) 20 4,4 4,5 , , 4 47 20 4 48 1 1 " (4,47; 4,48) 20 4,47 4,48 , , 4 472 20 4 473 1 1 " (4,472; 4,473) 20 4,472 4,473 tercero. El error máximo, tomando como aproximación a un punto del intervalo, es menor que su amplitud. (4, 5) " Error < 5 - 4 = 1 (4,47; 4,48) " Error < 4,48 - 4,47 = 0,01 (4,4; 4,5) " Error < 4,5 - 4,4 = 0,1 (4,472; 4,473) " Error < 4,473 - 4,472 = 0,001 La cota de error cometido es del orden de la aproximación. PRACTICA 47. Escribe los cinco primeros intervalos encajados, y da una cota del error cometido, de los números 22, r y U. Calcular intervalos encajados que contengan un número irracional 25
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