a c t i v i da d e s f i n a l e s 1. Reconoce los distintos tipos de números y los representa en la recta real 50 Clasifica las fracciones en reducibles e irreducibles. a) 12 5 - b) 6 9 c) 18 15 d ) 206 104 - 51 Calcula el representante canónico. a) 200 5 c) 130 26 e) 400 12 g) 176 88 b) 432 1 080 - d) 1 053 702 - f ) 243 72 h) 216 104 52 Halla x para que las dos fracciones representen al mismo número racional. a) x 5 3 6 = c) x 3 6 4 - = b) x 2 5 8 - = d) x 4 3 1 = - 53 Encuentra los valores de x para que estas fracciones sean representantes canónicos. a) La fracción propia x 18 b) La fracción impropia x 12 A C T I V I D A D E S F L A S H 54 Indica de qué tipo son estos números decimales. a) 2,331 c) 6,2727… e) 4 b) 4,1234… d) 0,03131… f ) -32,207 55 ¿Qué tipo de decimal se obtiene de la fracción ? a 2 5 2 3 , siendo a un número entero? 56 I N V E S T I G A . Si a y b son enteros negativos, y a > b, ¿es a b 1 1 > ? 57 R E T O . ¿Cómo se pueden repartir 30 salchichas iguales entre 18 personas equitativamente, realizando el menor número posible de cortes? ¿Cuál es el número mínimo de trozos que se necesita hacer? 58 Ordena estos números decimales de menor a mayor. a) 2,995 2,9 2,95 2,959 2,95 b) 4,75 4,75 4,75 4,775 4,757 4,757 59 Halla la fracción generatriz de los siguientes números. a) 0,2 d) 8,0002 g) 0,01 b) 3,5 e) 42,78 # h) 5,902 & c) 2,37 f ) 10,523 # i ) 0,0157 # 60 Efectúa, utilizando las fracciones generatrices. a) 1,3 + 3,4 c) , , 6 34 2 5 + ! ! b) 10,25 - 5,7 d) 4,32 - 7,02 ! # ! # # ! # ! # ! ! ! ! 61 Realiza las siguientes operaciones. a) 1,25 ? 2,5 c) 3,76 ? 4,8 b) 0,03 : 2,92 d) 1,25 : 2,25 62 R E T O . Busca un número que sea mayor que 0,9 y menor que 1. 63 Utilizando las fracciones generatrices, comprueba si son verdaderas o falsas las igualdades. a) 1,9 = 2 c) 1,89 + 0,11 = 2 b) 1,3 : 3 = 0,4 d) 0,3 + 0,6 = 1 64 R E T O . Transforma la fracción 104 1 en otra equivalente cuyo denominador sea potencia de 26. 65 Señala cada número racional y halla su fracción irreducible. -2,5; 3; 5,666…; 5,6060060006…; 9 7 ; r; 3,1416 66 Indica cuáles de estos números son irracionales. 2 4 2 5 3 9 5 16 3 36 1 2 + 3 4 + 5 9 - 8 10 + 3 16 5 49 67 I N V E N TA . Escribe tres números racionales y tres irracionales que estén entre 2 1 y 4 3 . 68 Da un número racional y otro irracional comprendidos entre: a) 3,4 y 3,40023 c) 1 y 2 e) -2,68 y -2,68 b) 2,52 y 2,52 d) 5,6 y 5,68 f ) 0,2 y 0,25 69 Encuentra, sin hacer operaciones, un número irracional comprendido entre 3 y 3 - . 70 Opera y clasifica el tipo de número real. a) 2,7 ! b) 4,9 ! c) , 3 1 3 ! 71 I N V E S T I G A . Demuestra que 2 5 es un número irracional. 72 I N V E N TA . Busca dos números irracionales cuyo producto sea un número racional. 73 Razona si son verdaderas o falsas las afirmaciones. a) Todos los números decimales se pueden escribir en forma de fracción. b) Todos los números reales son racionales. c) Cualquier número irracional es real. d) Hay números enteros que son irracionales. e) Existen números reales que son racionales. f ) Todo número decimal es racional. g) Cada número irracional tiene infinitas cifras decimales. h) Todos los números racionales tienen infinitas cifras decimales que se repiten. i) Todos los números racionales se pueden escribir mediante fracciones. ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # ! # ! # # 26
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