169 I N V E N TA . Para escribir cualquier número natural con 3 doses se puede utilizar la siguiente fórmula: … n 2 log log2 2 = - nveces > a) Elige tres números naturales y verifica la fórmula. b) Comprueba que la fórmula es correcta para cualquier n. 170 M AT E M ÁT I C A S Y. . . S I S M O G R A F Í A . La escala de Richter es una escala logarítmica con valores entre 1 y 9: M = log P donde M es la magnitud del terremoto y P indica cuántas veces es mayor la amplitud de la onda sísmica. Así, un temblor de magnitud 7 es 10 veces más fuerte que uno de magnitud 6, 100 veces más que uno de magnitud 5, 1 000 veces más que uno de magnitud 4, etc. El terremoto más fuerte que ha habido en España fue el de Granada de 1884 con una magnitud de 6,7. El terremoto de San Francisco de 1906 tuvo una magnitud de 8,25. ¿Cuántas veces fue más fuerte el terremoto de San Francisco que el de Granada? 171 M AT E M ÁT I C A S Y. . . A C Ú S T I C A . El decibelio mide la intensidad sonora. La fórmula para medir los decibelios es: D = 10 log I I 0 donde D es el número de decibelios, I0 los vatios por metro cuadrado del sonido umbral e I los vatios por metro cuadrado del sonido que se está tratando. Por ejemplo, si un obrero utiliza un martillo mecánico: Intensidad aproximada (W/m2) Umbral de audición 10-12 Martillo mecánico 3 ? 10-3 ¿Cuántos decibelios soportará el obrero? 1 P R O B L E M A S A P A R E N T E M E N T E D I S T I N T O S 172 Realiza estas operaciones con números en notación científica. a) ? ? 5,75 10 24 4 b) ? ? ? ? , , 5 75 10 24 365 1 85 10 4 10 173 En 1977 se lanzó la sonda Voyager. Llevaba un disco de oro con saludos y música de todo el mundo. La sonda continúa viajando a 5,75 ? 104 km/h por el espacio. a) ¿Cuántos kilómetros recorre al día? b) ¿Cuándo alcanzó el límite del sistema solar, que se encuentra a 1,85 ? 1010 km? 174 Toma el valor de , 2 1 414213562 = y calcula los errores relativo y absoluto de las siguientes aproximaciones. a) 2 1 60 24 60 51 60 10 2 3 . + + + b) 2 408 577 . 175 Diferentes culturas tenían aproximaciones para 2. En unas tablas babilónicas se puede encontrar lo siguiente: 2 1 60 24 60 51 60 10 2 3 . + + + . Por otro lado, en ciertos libros indios aparece 2 408 577 . . ¿Cuál de los dos pueblos tenía una mejor aproximación? 176 Indica el valor de x que cumple: ? 12 4 98 304 x = 177 La población de un cultivo de 12 bacterias se cuadriplica cada hora. ¿Tras cuánto tiempo habrá 98 304 bacterias? Los números no mienten Aunque las declaraciones de las autoridades invitan al optimismo: «La mortalidad se reduce a la mitad, estamos ganando la batalla al virus», los fríos números indican lo contrario; del 10 de marzo, con 35 fallecidos, al 1 de abril, con 950, el número de muertes se ha multiplicado por 27. Y tú, ¿qué opinas? 10 de marzo de 2020 Infectados 1 590 Fallecidos 35 1 de abril de 2020 Infectados 73 490 Fallecidos 950 NE WS FAKE ? 33
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