4 Un i dad Construye tu conoc imiento Saberes bás i cos Procedimientos bás i cos 6 Límite de una función 141 1. Sucesiones. Límite de una sucesión _ 142 2. Cálculo de límites _ 144 3. Operaciones con límites _ 145 4. Indeterminaciones _ 146 5. Resolución de algunas indeterminaciones _ 147 6. Límite de una función en el infinito _ 150 7. Límite de una función en un punto _ 151 8. Ramas infinitas. Asíntotas _ 154 9. Continuidad de una función _ 156 • Calcular límites con una indeterminación del tipo 3/3 • Resolver límites con una indeterminación del tipo 3 - 3 • Calcular el límite de una función en un punto • Calcular el límite en una función definida a trozos • Resolver límites con una indeterminación del tipo 0/0 • Calcular las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de una función • Estudiar la continuidad de una función elemental 7 Derivada de una función 171 1. Tasa de variación media _ 172 2. Derivada de una función en un punto _ 173 3. Interpretación geométrica de la derivada _ 174 4. Función derivada _ 175 5. Derivadas de funciones elementales _ 177 6. Derivadas del producto y del cociente de funciones _ 179 7. Regla de la cadena _ 181 • Calcular la derivada y la tangente de una función en un punto • Calcular la derivada de un producto y de un cociente de funciones • Calcular la derivada de una función compuesta • Calcular el valor de un parámetro de una función conociendo su derivada en un punto • Estudiar la derivabilidad de una función en un punto dependiendo de parámetros • Calcular la tangente de una función en un punto de abscisa u ordenada conocida 8 Aplicaciones de la derivada. Representación de funciones 195 1. Crecimiento y decrecimiento _ 196 2. Concavidad y convexidad _ 199 3. Representación gráfica de funciones _ 200 4. Representación de funciones polinómicas _ 202 5. Representación de funciones racionales _ 204 • Analizar la monotonía de una función • Determinar los máximos y los mínimos de una función utilizando la derivada segunda • Determinar la concavidad y la convexidad de una función • Representar una función conociendo algunas características • Representar funciones polinómicas y racionales • Estudiar la monotonía en una función definida a trozos • Resolver problemas mediante la monotonía de una función 9 Estadística bidimensional 219 1. Variable estadística unidimensional _ 220 2. Medidas de centralización _ 221 3. Medidas de dispersión _ 222 4. Variable estadística bidimensional _ 223 5. Diagrama de dispersión _ 225 6. Correlación _ 226 7. Regresión _ 228 8. Estimación de resultados _ 230 9. Estadística con calculadora _ 231 • Calcular la covarianza • Calcular e interpretar el coeficiente de correlación • Determinar y representar las rectas de regresión • Estimar valores utilizando las rectas de regresión • Trabajar la estadística bidimensional con la calculadora • Trabajar la estadística unidimensional con la calculadora • Interpretar las medidas estadísticas en una variable unidimensional • Agrupar los datos de variables bidimensionales en intervalos 10 Probabilidad 245 1. Experimentos aleatorios _ 246 2. Sucesos. Operaciones con sucesos _ 248 3. Frecuencia y probabilidad _ 250 4. Propiedades de la probabilidad _ 251 5. Regla de Laplace _ 252 6. Probabilidad condicionada _ 253 7. Tablas de contingencia _ 254 8. Dependencia e independencia de sucesos _ 255 • Determinar el espacio muestral con un diagrama de árbol • Calcular probabilidades utilizando la regla de Laplace • Calcular probabilidades con una tabla de contingencia • Utilizar métodos de conteo para calcular posibilidades • Calcular el número total de sucesos si el número de sucesos elementales es finito • Hallar el espacio muestral de un experimento con una tabla de doble entrada 11 Distribuciones binomial y normal 269 1. Variables aleatorias _ 270 2. Distribuciones discretas _ 272 3. Distribución binomial _ 273 4. Distribuciones continuas _ 276 5. Distribución normal _ 277 6. Aproximación de la binomial _ 279 • Construir una variable aleatoria a partir de un experimento • Calcular la función de probabilidad y la función de distribución de una variable aleatoria discreta • Determinar si una variable aleatoria sigue una distribución binomial y hallar su función de probabilidad • Calcular probabilidades en variables aleatorias que siguen una distribución binomial directamente o por medio de tablas • Calcular la función de distribución de una variable aleatoria continua • Calcular probabilidades en variables aleatorias que siguen una distribución normal por medio de tablas • Calcular probabilidades en una variable aleatoria binomial aproximándola a una normal Índice
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