Matema` tiques Aquest material és una obra col·lectiva concebuda , dissenyada i creada al Depar tament d ’ Edicions de Grup Promotor / Santillana , dirigit per Teresa Grence Ruiz i Anna Sagristà Mas. En l ’elaboració ha par ticipat l ’equip següent: Paula Galindo Roldán Carlos Pérez Saavedra EDICIÓ Núria Grinyó Mar torell EDICIÓ EXECUTIVA Núria Grinyó Mar torell Carlos Pérez Saavedra DIRECCIÓ DEL PROJECTE Domingo Sánchez Figueroa BREU HISTÒRIA DE LES MATEMÀTIQUES I ALGUNES DE LES SEVES PROTAGONISTES 3 E S O
1 Nombres racionals . .............................................. 6 2 Nombres reals . ....................................................... 8 3 Progressions .......................................................... 10 4 Polinomis ................................................................12 5 Equacions de primer i segon grau . .................... 14 6 Sistemes d ’equacions .......................................... 16 7 Llocs geomètrics. Figures planes . ..................... 18 8 Moviments i semblances.....................................20 9 Cossos geomètrics ............................................... 22 10 Funcions . ............................................................... 24 11 Funcions lineals i quadràtiques ......................... 26 12 Estadística i probabilitat ..................................... 28 Índex BREU HISTÒRIA DE LES MATEMÀTIQUES 2
1 Faustina Pignatelli .............................................. 32 2 María Andresa Casamayor i de la Coma .......... 34 3 Mary Everest Boole . ............................................ 36 4 Grace Chisholm Young . ...................................... 38 5 Mary Lucy Cartwright . ....................................... 40 6 Grace Hopper ....................................................... 42 7 Julia Robinson . .....................................................44 8 Yvonne Choquet-Bruhat ....................................46 9 Griselda Pascual i Xufré ......................................48 10 María Josefa Wonenburger Planells .................50 11 María del Carmen Martínez Sancho . ............... 52 12 Karen Keskulla Uhlenbeck . ................................ 54 ALGUNES DE LES SEVES PROTAGONISTES 3
Breu història de les matemàtiques 5
Nombres rac ional s 1 Gerbert d’Orlach, que l’any 999 es va convertir en el papa Silvestre II, va fer aportacions matemàtiques importants. Busca informació sobre Silvestre II i l’època en què va viure. 2 Esbrina com funcionava l’àbac que va construir Silvestre II. 3 Investiga quins treballs relacionats amb els nombres va fer Silvestre II. A C T I V I T A T S 1 El sender dels records La sala del tron papal semblava enorme i buida per als ulls de Silvestre II. El que havia estat un poderós pontífex romà havia perdut tot el poder polític, tot i que la seva presència encara imposava un respecte gairebé místic. Ja ancià , li agradava passejar pel seu passat, l’únic lloc on només ell podia arribar i on se sentia lliure. Recordava feliç la seva estada al monestir català de Ripoll , les visites freqüents a la seva imponent biblioteca i la ciència que venia del sud . Alguns dels seus records li tornaven a la memòria i li il·luminaven el rostre, com aquell àbac que ell mateix va construir amb els nombres aràbics escrits a les fitxes, l’ús del qual va descriure detalladament, o el projecte d’aquella màquina que fraccionaria el temps, substituta de la campana dels monjos: matines, laudes, prima , tèrcia… Va obrir el llibre a l’atzar i es va trobar amb el projecte de la màquina que mesurava el temps, les primeres línies del qual deien : Dia i nit són les dues parts en què es divideix el dia, però no són iguals, el primer de desembre, durant el dia s’han consumit 3 espelmes, i 6 durant la nit… De repent, com el fum de les espelmes després d’un cop d’aire, l’imaginari camí traçat en el temps es va esvair en sentir la veu del seu secretari que, a certa distància , l’informava de la pròxima audiència . 6
D E S C O B R E I X L A H I S T Ò R I A . . . Gerbert d’Orlhac va néixer a Alvèrnia (França) al voltant de l’any 945. Va destacar per la seva intel·ligència i , tot i que provenia d’una família humil , va poder ingressar al monestir benedictí de Sant Guerau d’Orlhac, on va estudiar gramàtica , dialèctica i retòrica , les tres arts liberals del trívium. L’any 967 es va traslladar a Catalunya , concretament al monestir de Santa Maria de Ripoll , que tenia una gran biblioteca . En aquesta època va entrar en contacte amb la cultura àrab, es creu que també va viatjar a Sevilla i Còrdova , i va estudiar aritmètica , geometria , astronomia i música , les quatre arts liberals del quadrívium. L’any 970 va viatjar amb el comte de Barcelona , Borrell II, i el seu protector, el bisbe de Vic, a Roma , on va conèixer l’emperador Otó I, amb qui va mantenir una relació, i també amb els seus fills Otó II i Otó III, fins la seva mort l’any 1003. El 999, l’aleshores emperador Otó III el va proposar com a pontífex, càrrec que va ocupar amb el nom de Silvestre II. Les seves aportacions matemàtiques són importants. • Va introduir els nombres aràbics i el zero en la Matemàtica europea , tot i que el zero no el va fer ser vir per efectuar operacions. • Va construir un àbac que treballava amb nombres aràbics, cosa que facilitava les operacions aritmètiques, sobretot les multiplicacions, tasca pràcticament impossible quan es fan ser vir nombres romans. • Va introduir en la cultura cristiana d’Occident l’ús d’aparells de mesura utilitzats pels àrabs com per exemple l’astrolabi . També es creu que va construir un rellotge mecànic, tot i que aquesta dada no està documentada . Gerbert d’Orlhac va morir a Roma el maig de 1003, i van haver de passar centenars d’anys fins que se’ l reconegués com un erudit de primer ordre. 7
Algunes de les seves protagonistes Breu història de les matemàtiques 31
Faus t i na Pignatel l i Carafa Faustina Pignatelli , princesa de Colubrano, va néixer el 9 de desembre de 1705 a Nàpols. Era filla de Michele Pignatelli i de Faustina Caracciolo, un matrimoni que pertanyia a la classe alta . De petita va rebre lliçons de matemàtiques de Nicola de Martino, un prestigiós matemàtic que exercia de professor a la Facultat de Medicina de la Universitat de Nàpols. L’any 1724 es va casar amb el poeta Francesco Domenico Carafa , moment en el qual va rebre el principat de Colubrano probablement com a dot. Tot i això, Faustina no va abandonar mai la seva passió per les matemàtiques i la física . De fet, durant el període d’estudi amb el mestre De Martino, va escriure una tesi sobre Newton que va contribuir a introduir les teories d’aquest científic a Nàpols. Aquesta tesi , però, no veuria la llum fins anys més tard . Va mantenir una participació ben activa en els debats matemàtics que tenien lloc en aquella època a Itàlia , concretament en el camp dels teoremes de les forces vives, que postulen que la força que s’aplica a un sistema crea cinètica , moviment, i també va establir una correspondència habitual amb l’Acadèmia Francesa de les Ciències. L’aportació de Faustina a aquest àmbit va ser la seva perspectiva de la ref lexió del coneixement natural aplicat a la teoria de la cinètica . Per la seva tasca d’investigació va ser nomenada membre de l’Acadèmia de les Ciències de l’ Institut de Bolonya el 1732, la segona dona a assolir -ho, després de la física Laura Bassi . L’any 1734 va publicar la tesi titulada Problemes matemàtics, obra que va refermar el reconeixement dels seus companys de professió i va representar la consolidació de la seva carrera . 1 32
Al voltant de l’any 1750 hi va haver a Bolonya un debat important entre filòsofs i científics, que Francesco Maria Zanotti Cavazzoni , filòsof i professor de la Universitat de Bolonya , va recollir a l’obra De la força dels cossos que anomenem vius. En aquest intercanvi d’idees també hi va participar activament Faustina , que des del seu punt de vista considerava les dues disciplines complementàries. El debat en qüestió evidenciava com l’entorn napolità s’oposava a la primacia de la metafísica sobre la ciència . Faustina va arribar a afirmar que els científics preferien no entrar en temes filosòfics i això era igual de cert que l’afirmació que els metafísics, estudiosos de la filosofia que busquen entendre l’origen i les causes primeres, poden arribar a ser molt incomprensibles. La princesa de Colubrano no va deixar mai enrere la seva passió per les matemàtiques, que va compaginar amb la vida familiar amb el seu marit i el seu fill . Va morir el 30 de desembre de 1769, amb el respecte de tots els seus companys de professió i un gran llegat darrere seu . El 1745, Francesco Maria Zanotti, secretari de l’Acadèmia de Ciències de Bolonya del 1723 al 1766, la va esmentar com a matemàtica virtuosa. El 1734, Faustina va publicar a la revista científica alemanya Nova Acta Eruditorum un article titulat «Problemata Mathematica» signat amb el nom d’anonimae napolitanae, una expressió llatina que significa ‘dona anònima de Nàpols’. Apreciada per Voltaire, va mantenir relacions epistolars amb molts intel·lectuals de prestigi com Émilie du Châtelet. 33
RkJQdWJsaXNoZXIy