A C T I V I D A D E S Cómo inter pretar g ráf icas La forma de una g rá f ica muestra la relación entre las va r iables representadas. En ocasiones se puede escr ibi r con una fórmu la matemát ica . Precio de distintas cantidades de caramelos: El precio de los caramelos es directamente proporcional a la cantidad: el doble de caramelos cuesta el doble. • Magnitudes directamente proporcionales. • Matemáticamente: y = k ? x o bien x y k = . Precio de un recipiene y varias cantidades de detergente: El precio es proporcional a la cantidad de detergente, pero el recipiente solo tiene un precio (distinto de cero). • Matemáticamente: y = k ? x + n, siendo n el valor de y cuando x vale 0. Línea recta ascendente que pasa por el origen Línea recta ascendente sin pasar por el origen Curva con forma de parábola Espacio que recorre un cuerpo en caída libre en función del tiempo. El tiempo y el espacio recorrido no son proporcionales. • Matemáticamente: y = k ? x2. Variación de la temperatura de un líquido al introducirlo en la nevera: El descenso en la temperatura es directamente proporcional al tiempo. Cada dos minutos desciende 3 °C. • Magnitudes relacionadas con una constante negativa. • Matemáticamente: y = -k ? x + n. Presión (p) que ejerce un gas al variar el volumen del recipiente en que se encuentra, a temperatura constante: La presión del gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa: a mayor volumen, menor presión. • Magnitudes inversamente proporcionales. • Matemáticamente: y ? x = k. Línea recta descendente Curva hipérbola equilátera Si el tiempo se duplica, el espacio aumenta más que el doble. 12 Observa las siguientes tablas. ¿A qué tipo de gráfica de las de esta página puede corresponder cada una? a) b) Variable 1 1 2 3 4 Variable 2 1,5 2,0 2,5 3,0 Variable 1 0 2 4 6 8 10 Variable 2 20 17 14 11 8 5 1 Precio (€) Cantidad (L) 3 2 1 0 0 1 2 3 4 p (atm) V (L) 6 3 0 0 10 20 30 T (°C) t (min) 20 10 0 0 2 4 6 8 10 Si no hay caramelos, el coste es cero. Precio (€) Caramelos 3 2 1 0 0 100 200 300 400 d (m) t (s) 80 60 40 20 0 0 1 2 3 4 G n es el valor de y cuando x vale 0. G 15
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