Este material es una obra colectiva concebida , diseñada y creada en el Depar tamento de Ediciones de Santillana , bajo la dirección de Teresa Grence Ruiz. En su elaboración han par ticipado: TEXTO Y EDICIÓN José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance EDICIÓN E JECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero P R I M A R I A 6 Matema´ ticas C U A D E R N O 1 .e r t r i m e s t re
Unidad 1 Números de hasta nueve cifras .. . . . . . . . 4 Operaciones combinadas .. . . . . . . . . . . . . . 5 Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Raíz cuadrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Números romanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Situación de aprendizaje. Analizar una final deportiva . . . . . . . . . . . 10 Repaso .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Índice Unidad 2 Múltiplos de un número . . . . . . . . . . . . . . . 12 Divisores de un número .. . . . . . . . . . . . . . . 13 Criterios de divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . 14 Números primos y compuestos . . . . . . . 15 Cálculo de los divisores de un número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Mínimo común múltiplo . . . . . . . . . . . . . . . 18 Máximo común divisor .. . . . . . . . . . . . . . . . 19 Problemas de m.c.m. y m.c.d. .. . . . . . . . 20 Situación de aprendizaje. Hacer equipos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Repaso .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2
Unidad 4 Unidades de medida de ángulos .. . . . . 30 Tipos de ángulos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Suma de ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Resta de ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Giros .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Simetrías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Traslaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Semejanza .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Situación de aprendizaje. Dividir en parcelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Repaso .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Unidad 3 Números enteros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Comparación de números enteros. . . . . 25 Suma y resta de números enteros.. . . . . 26 Situación de aprendizaje. Planificar itinerarios .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Repaso .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3
P R A C T I C A 1 Completa la descomposición de cada número. C. de millón D. de millón U. de millón CM DM UM C D U • 146.205.097 = 1 C. de millón + 146.265.897 = 100.000.000 + • 325.067.108 = • 784.340.096 = 2 Escribe cómo se leen el número anterior y el posterior a cada número. Anterior Número Posterior 1.429.000 7.999.999 53.599.919 79.999.999 435.999.990 718.569.999 3 Aproxima cada número a los órdenes que se indican. 146.205 U. de millar " D. de millar " C. de millar " 34.536.920 C. de millar " U. de millón " D. de millón " 518.593.274 U. de millón " D. de millón " C. de millón " 4 Lee y escribe con cifras los datos escritos en rojo. En Europa hay aproximadamente doscientos cinco millones de mascotas. Hay unos setenta y dos millones de hogares que tienen una mascota. Las mascotas más frecuentes son los gatos, con sesenta y seis millones, y los perros, con cinco millones menos que gatos. C O N E C T A C O N L A R E A L I D A D Números de hasta nueve cifras 1 Ayúdate del cuadro de unidades. 4
1 Calcula. • 12 - 2 × 4 + 8 • 8 + 10 : 5 + 9 × 2 • 4 + 5 - 2 × 3 • 9 : 3 - 1 + 4 : 2 • 18 - (3 × 5 + 1) • 24 - (5 - 14 : 7) : 3 • (4 + 5) : 3 - 2 • 30 - (6 + 4 - 2) × 3 2 Calcula estas operaciones con corchetes. • [(8 - 3 + 5) × 2] : 4 • 10 × 6 - [3 × (2 + 1 + 5)] • [12 × 2 + 7 × (2 + 1)] : 3 3 Resuelve escribiendo todas las operaciones en una sola expresión. Alba consulta los últimos movimientos en su cuenta bancaria. Día Saldo inicial (€) Movimientos 15 - 09 - 2022 2.378 Paga 125 € de luz y 75 € de gas 16 - 09 - 2022 Ingresa 2 cheques de 95 € cada uno. 17 - 09 - 2022 18 - 09 - 2022 2.100 • ¿Qué saldo final tendrá Alba el 15 de septiembre? • ¿Qué saldo final tendrá Alba el 16 de septiembre? ¿Y el 17 se septiembre? • ¿Qué movimiento hizo Alba el 17 de septiembre? Explica por qué. C O N E C T A C O N L A R E A L I D A D P R A C T I C A Operaciones combinadas Piensa primero el orden en el que debes realizar las operaciones. 5 1
P R A C T I C A 1 Completa la tabla. Producto Potencia Base Exponente Lectura 3 × 3 × 3 × 3 4 × 4 × 4 5 × 5 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2 Escribe cómo se lee cada potencia y calcula el valor. • 23 • 34 • 45 • 82 • 46 • 37 3 Expresa cada número utilizando potencias de base 10. • 100 • 10.000 • 1.000 • 100.000 • 1.000.000 4 Escribe el valor de cada potencia. • 106 • 107 • 109 • 1012 • 1015 5 Descompón cada número y escribe su expresión polinómica. • 5.782 • 34.123 • 872.490 • 4.095.302 6 Averigua qué número es. Escribe varias opciones si es posible. Tiene las cifras 4, 7 y 9. Las potencias de su descomposición polinómica son 103, 105 y 106. Es mayor que 9.735.000. Potencias. Potencias de base 10 6
7 Interpreta y resuelve utilizando potencias. • En un supermercado hay 5 estanterías con 5 cajas cada una. Cada caja contiene 5 garrafas con 5 litros de aceite cada una. ¿Cuántos litros de aceite hay en las estanterías? • Una furgoneta transporta 100 cajas con 100 paquetes de folios cada una. Cada paquete contiene 100 folios y pesa 100 g. ¿Cuántos folios transporta la furgoneta?¿Cuántos kilos pesan? 8 Lee y resuelve. En la tabla aparece el número de habitantes de distintos países. País N.º de habitantes Indonesia 277 × 106 China 142 × 107 México 128 × 106 Nigeria 224 × 106 India 143 × 107 Alemania 832 × 105 • ¿Qué país tiene más habitantes: Nigeria o México? ¿Por qué? • Ordena de menor a mayor los países de la tabla según su número de habitantes. • Escribe con cifras tres posibles números de habitantes para un país que tuviera más habitantes que China pero menos que la India. C O N E C T A C O N L A R E A L I D A D 7 1
P R A C T I C A 1 Explica cómo lo haces y calcula. • √ 16 = • √ 36 = • √ 49 = • √ 64 = • √81 = 2 Observa el ejemplo resuelto y completa. • 102 = 100 " √ 100 = • 132 = " √ = • 112 = 121 " √ 121 = • 202 = " √ = • 122 = " √ = • 402 = " √ = 3 Averigua entre qué dos números consecutivos están estas raíces cuadradas. • √ 7 • √ 10 • √ 27 • √ 53 • √ 128 • √ 175 4 Interpreta y resuelve. • Se quiere cubrir con baldosas cuadradas el suelo de un salón de 49 m2. En cada lado del salón se han colocado 70 baldosas. ¿Cuál es el lado de cada baldosa? • Una parcela cuadrada tiene un área de 100 m2. Se ha puesto una valla alrededor y el precio total de la valla ha sido de 680 €. ¿Cuál ha sido el precio de un metro de valla? C O N E C T A C O N L A R E A L I D A D Raíz cuadrada 8
Números romanos P R A C T I C A 1 Escribe el valor de cada número romano. • XLVIII • LXXIX • XCIV • CCXIV • CDLXII • CMXCIII • MCDLXX • MMMDCX • IVDCIX • XICCLXX • LXXCXLII • IVDCIX 2 Expresa en números romanos. • 49 • 76 • 98 • 365 • 724 • 815 • 2.490 • 3.610 • 5.286 • 9.470 • 15.214 • 83.150 3 Lee y escribe el siglo en el que nació cada artista. Vincent van Gogh 1853 Francisco de Goya 1746 Alberto Durero 1471 Judith Leyster 1609 Frida Kahlo 1907 4 Lee y contesta. El primer planeta descubierto con un telescopio por el astrónomo William Herschel fue Urano en 1781. El 23 de septiembre de 1846 se descubrió Neptuno, el octavo planeta de nuestro sistema solar. • ¿Se puede decir que Urano se descubrió a comienzos del siglo xviii? ¿Por qué? • ¿Es correcto decir que Neptuno se descubrió muy cerca del siglo xiv? ¿Por qué? C O N E C T A C O N L A R E A L I D A D 9 1
Hoy se ha celebrado la final de baloncesto femenino. En la tabla aparecen las canastas que hicieron algunas jugadoras del equipo ganador. Nuria Ana Paula Eva Dobles 1 3 4 2 Triples 4 2 2 3 Analizar una final deportiva 1 Piensa y contesta. • ¿Cuántos puntos consiguió en total cada jugadora de la tabla? Escribe todas las operaciones en una sola expresión. • Luisa consiguió 45 puntos. Marcó 6 canastas dobles, 2 triples y el resto canastas de un punto. ¿Cuántas canastas de un punto encestó? Escribe las operaciones en una sola expresión. • Andrea consiguió 7 canastas dobles, 8 canastas de un punto y el resto triples. En total obtuvo 29 puntos. ¿Cuántas canastas triples marcó? Escribe las operaciones en una sola expresión. 2 Piensa y contesta. La final fue seguida en televisión por muchas personas, que se repartieron de la siguiente forma: • Expresa cada número de espectadores usando potencias de 10. • En el último cuarto el número de espectadores fue mayor que el del tercero, pero menor que 2.050.000. Escribe cuatro posibles valores usando potencias de 10. • La edición XIX del campeonato de baloncesto se celebró en el año MMXXI. ¿Qué edición se celebrará dentro de 5 años? Expresa la edición y el año en números romanos. S I T U A C I Ó N D E A P R E N D I Z A J E Primer cuarto 285.000 Segundo cuarto 1.904.000 Tercer cuarto 1.950.000 10
P r o b l e m a s A c t i v i d a d e s 4 Un parque natural recibió el año pasado 34.700 visitantes, 475 más que el año anterior y 972 más que hace dos años. ¿Cuántos visitantes ha recibido los últimos tres años? 5 Los visitantes se mueven por el parque en grupos de hasta 15 personas. ¿Cuántos grupos ha habido como mínimo este año? ¿Eran todos iguales? 6 El mes próximo llegarán 175 autobuses con 52 visitantes cada uno y 2.350 coches con 5 personas. ¿En qué medio de transporte llegarán más personas? ¿Cuántas más? Repaso 1 1 CALCULA. • 3 × ( 6 + 3) • ( 9 + 7) × 6 • 4 × ( 8 + 6) • ( 10 + 5) × 8 • ( 12 - 5) × 4 • 5 × ( 9 - 2) • 6 × ( 10 - 3) • ( 15 - 7) × 5 2 OPERA. • 57.894 - 9.987 • 75.099 - 7.688 • 1.405 × 378 • 2.099 × 605 3 CALCULA y completa la tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto 24.976 147 54 230 0 321 95 6 11
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