29 Halla todos los divisores de estos números y averigua cuáles son primos. a) 18 b) 31 c) 32 d) 80 e) 79 f ) 37 g) 42 h) 41 i) 96 30 Calcula todos los divisores de estos números y averigua cuáles son primos. a) 199 b) 424 c) 582 d) 603 e) 856 f ) 1 021 31 Estos son todos los divisores de un número. Completa en tu cuaderno los que faltan. ¿De qué número se trata en cada caso? a) {1, 4, 4, 8} c) {1, 2, 3, 5, 4, 10, 15, 4} b) {1, 5, 4} d) {4, 2, 4, 4, 8, 10, 4, 40} 32 Calcula los divisores de 24 y de 30. ¿Qué números aparecen en las dos listas? ¿Cuál es el mayor de sus divisores comunes? 33 Razona si es verdadero o falso. a) Cualquier múltiplo de un número es mayor que ese número. b) Todo número es divisor de su doble y de su triple. c) Existe un número que es divisor de todos los números. d) Todos los números impares son primos. e) Todos los números primos, salvo el 2, son impares. f ) Cualquier divisor de un número es menor o igual que ese número. g) Cualquier divisor de un número es menor que cualquier múltiplo de ese mismo número. A C T I V I D A D E S Cómo se calculan todos los divisores de un número Halla todos los divisores de 60. 1 Dividimos el número entre los números naturales (1, 2, 3…) hasta llegar a una división en la que el cociente sea menor que el divisor. 60 1 60 4 60 7 0 60 0 15 4 8 60 2 60 5 60 8 0 30 0 12 4 7 60 3 60 6 0 20 0 10 2 De cada división exacta, obtenemos dos divisores de ese número: el divisor y el cociente. Los divisores de 60 son Div (60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}. 1 60 : 1 = 60 " 1 y 60 son divisores de 60. 60 : 2 = 30 " 2 y 30 son divisores de 60. 60 : 3 = 20 " 3 y 20 son divisores de 60. 60 : 4 = 15 " 4 y 15 son divisores de 60. 60 : 5 = 12 " 5 y 12 son divisores de 60. 60 : 6 = 10 " 6 y 10 son divisores de 60. Las demás divisiones no son exactas. El cociente, 7, es menor que el divisor, 8. Dejamos de dividir. Si ordenas los divisores de un número y multiplicas los que están en sus extremos, obtienes ese número. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 60 60 60 60 60 60 17
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