El conjunto de los números irracionales, I, está formado por los números que no se pueden expresar en forma de fracción . Su expresión decimal tiene un número infinito de cifras decimales que no se repiten de forma periódica . Existen infinitos números irracionales, por ejemplo: Cualquier raíz no exacta : 5, 7 - , 24, … Determinados números obtenidos combinando sus cifras decimales, por ejemplo: 0,010010001…; 0,1234567891011…; … Algunos números especiales: r, e, {, … Los números irracionales r = 3,141592…, e = 2,71828… y { = 1,61803… tienen un papel fundamental en geometría , arquitectura , estudios sobre poblaciones, estructuras naturales… E J E M P LO 2. Decide si estos números son racionales o irracionales. a) r = 3,1415926535… Su expresión decimal tiene un número ilimitado de cifras que no se repiten de forma periódica. Es irracional. b) -2 = 1 2 - Se puede expresar en forma de fracción. Es racional. c) 3 2r = 2,094395102… Su expresión decimal tiene un número ilimitado de cifras que no se repiten de forma periódica. Es irracional. d) 5 = 2,236067977… Su expresión decimal tiene un número ilimitado de cifras que no se repiten de forma periódica. Es irracional. e) 2 3 4 9 = Se puede expresar en forma de fracción. Es racional. 2. Números irracionales 1 4 Considera las raíces cuadradas de los números naturales desde 1 hasta 20 e indica cuáles de ellas son números racionales y cuáles son números irracionales. 5 Indica de qué tipo son los números. a) 1,232323… c) 13 b) -0,246810 d) 0,135791113 6 Escribe cuatro números irracionales, explicando por qué lo son. 7 R E F L E X I O N A . Clasifica en racionales e irracionales. 3,121122111222... 3,444... 3,123123123... 3,12121212... 3,48163264... 2 r A C T I V I D A D E S R E T O Si sumamos un número irracional y un número racional, ¿a qué conjunto numérico pertenece el resultado? 11
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