1 E J E M P LO 6. Calcula el error absoluto cometido al aproximar 5 por 2,23. ¿Qué tipo de aproximación se ha realizado? 5 = 2,236067977… " Ea = | 2,236067977… - 2,23 | = 0,006067977… Se ha realizado un truncamiento. Es una aproximación por defecto. E J E M P LO 7. Obtén el error absoluto y relativo al considerar: a) 3,5 m como la longitud de un listón que mide realmente 3,59 m. b) 60 m como la distancia entre dos postes situados a 59,91 m. a) Ea = | 3,59 - 3,5 | = 0,09 m , , , , E V E 3 59 3 59 3 5 25 2 5 0,0 Real r a " = = - = % b) Ea = | 59,91 - 60 | = 0,09 m Real , , , , E V E 59 91 59 91 60 0 0015 0 15 r a " = = - = % El error absoluto es el mismo en ambos casos, pero el error relativo es considerablemente mayor en el primer caso y, por tanto, la aproximación es menos precisa. G E O G E B R A 5. Errores de aproximación A veces damos por buena cualquier aproximación cuyo error sea menor que una cierta cantidad; esa cantidad se llama cota de error. 17 Obtén el error absoluto y relativo cometidos: a) Al redondear 3,125 a las centésimas. b) Al truncar 1,65 a las diezmilésimas. c) Al redondear 13 a las centésimas. d) Al truncar 3 2 a las décimas. e) A l aproximar por defecto 1,3476 a las milésimas. f ) Al redondear 7 11 a las milésimas. # 18 La cantidad de antibiótico en una cápsula es de 1,5 g ! 0,2 %. a) ¿Qué significa esta afirmación? b) ¿ Entre qué valores oscila la cantidad de antibiótico en cada cápsula? 19 R E F L E X I O N A . ¿Qué error absoluto y relativo cometemos al aproximar 1,468 por 1,5? ¿Y por 1,4? ¿Cuál es la mejor aproximación? A C T I V I D A D E S El error relativo puede expresarse en tanto por ciento, multiplicándolo por 100. En este caso, recib e el nombre de porcentaje de error. El error absoluto de una aproximación es el valor absoluto de la diferencia entre el valor real y el valor de la aproximación . Ea = |VReal - VAproximación | El error relativo de una aproximación es el valor absoluto del cociente entre el error absoluto y el valor real . Real Real Real E V E V V V r a Aproximación ; ; ; ; = = - 15
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