1 8. Proporcionalidad inversa E J E M P LO 12. Calcula cuántas horas necesitan trabajar 6 albañiles para hacer la reforma del ejemplo anterior. ? x x x 1 12 1 12 1 12 6 6 6 2 N. de albañiles N. de horas h o o = = = " " 3 Seis albañiles necesitan trabajar 2 h para hacer la reforma. E J E M P LO 11. Una empresa especializada en reformas presenta a un cliente tres presupuestos para reformar una cocina. Determina si la relación entre el número de albañiles y el número de horas trabajadas, y entre las horas de trabajo y el precio es inversamente proporcional. N.º de albañiles 1 2 4 N.º de horas 12 6 3 ? ? ? 1 12 2 6 3 4 = = Son inversamente proporcionales. 27 Tengo dinero suficiente para 12 días, gastando 8 € diarios. Si quiero que me dure 15 días, ¿cuánto dinero puedo gastar cada día? 28 R E F L E X I O N A . En embotellar un pedido, 16 máquinas tardan 6 horas. ¿Cuántas máquinas se necesitan para embotellar este pedido en 4 horas? A C T I V I D A D E S En general, para resolver una regla de tres inversa, aplicaremos el siguiente cálculo: ? a b c x c a b x x c a b = = $ $ " " 4 La regla de tres simple inversa es una técnica que nos permite calcular, en magnitudes inversamente proporcionales, el valor de una cantidad , conociendo otras tres cantidades relacionadas. Dos magnitudes, A y B, son inversamente proporcionales: Magnitud A a1 a2 a3 … m Magnitud B b1 b2 b3 … n cuando los valores de ambas magnitudes cumplen que: … ? ? ? ? a b a b a b k m n 1 1 2 2 3 3 = = = = = k es la constante o razón de proporcionalidad inversa. Reforma 1 ������ 1 000 € 1 albañil 12 h de trabajo Reforma 2 ������ 1 300 € 2 albañiles 6 h de trabajo Reforma 3 ������ 1 600 € 4 albañiles 3 h de trabajo N.º de horas 12 6 3 Precio (€) 1 000 1 300 1 600 ? ? ? 12 1 000 6 1 300 3 1 600 ! ! No son inversamente proporcionales. 19
RkJQdWJsaXNoZXIy