29 Calcula el porcentaje de los estudiantes de un total de 432 que realizan las siguientes actividades extraescolares: a) 54 estudiantes juegan al baloncesto. b) 144 estudiantes tocan un instrumento musical. c) 62 estudiantes participan en el club de lectura. 30 Calcula el precio de un televisor que valía 360 € si se ha aumentado su precio un 5,8 %. 31 R E F L E X I O N A . Inés cosecha 70 toneladas de cereal, que vende a 323 € la tonelada de grano y a 15 € la tonelada de paja. Si la paja supone el 60 % del peso total del cereal, calcula el dinero que obtiene. A C T I V I D A D E S 9. Porcentajes E J E M P LO 13. Durante la campaña de Navidad, una tienda de electrónica sube los precios un 21 %. En enero, con las rebajas, hace un descuento del 19 % en todos los artículos. Un artículo que costaba 645 € antes de Navidad: a) ¿Cuánto cuesta durante la campaña de Navidad? b) ¿Cuánto costará en enero? a) El precio sube un 21 % " Aumento porcentual (100 + 21) % de 645 = 121 % de 645 = ? 100 121 645 = 780,45 € b) Aumenta un 21 % y disminuye un 19 % " Porcentajes encadenados Aumento del 21 % = (100 + 21) % del precio Disminución del 19 % = (100 - 19) % del precio aumentado 81 % del 121 % de 645 = 0,81 · 1,21 · 645 = 632,16 € El porcentaje se puede expresar con el símbolo %, como proporción o como número decimal. 4,2 % = , 100 4 2 = 0,042 El porcentaje o tanto por ciento, a, de una cantidad , C, indica que tomamos a partes de cada 100 en las que dividimos C. % ? a C a C 100 de = Aumentos y disminuciones porcentuales Realizamos un aumento porcentual cuando aumentamos una cantidad C un a %. Esto equivale a calcular el (100 + a) % de C. Hacemos una disminución porcentual cuando disminuimos una cantidad C un a %. Esto equivale a calcular el (100 - a) % de C. Llamamos porcentajes encadenados a los sucesivos aumentos o disminuciones porcentuales aplicados a una misma cantidad . Si aplicamos los porcentajes de aumento o disminución t1, t2, …, tn a C, la cantidad resultante es … ? ? ? ? t t t C 100 100 100 n 1 2 d n . R E T O Si disminuimos porcentualmente una cantidad C en un 10 %, ¿qué aumento porcentual habrá que aplicarle a la nueva cantidad para volver a obtener la cantidad inicial? 20
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