1. Reconoce los distintos tipos de números y los representa en la recta real Números racionales 38 Clasifica estos números racionales. a) 2,333… c) 2,435555… e) 8,91 # b) 2,345 d) -45 f ) 57,432 # 39 Escribe, en cada caso, dos números que sean: a) Naturales. d) Enteros pero no naturales. b) Periódicos. e) Racionales pero no enteros. c) Exactos. f ) Irracionales. A C T I V I D A D E S F L A S H 40 Ordena estos números con su letra de menor a mayor y, después, de mayor a menor. Elimina una de las letras que son iguales para encontrar el palíndromo. O R R O E 5,595 5,5 5,59 ! 5,595 ! 5,5 ! C E V C N 5,59 5,595 # 5,59 # 5,595 % 5,5955 41 I N V E N TA . Escribe tres números racionales comprendidos entre los siguientes. a) 4 5 y 4 6 c) 5 4 y 6 5 b) 7,16 y 7,16 # d) 0,632 # y 0,63 ! 42 M AT E M ÁT I C A S E . . . H I S T O R I A . El matemático Fibonacci descubrió que se puede convertir cualquier fracción en una suma de fracciones con numerador 1. Por ejemplo, 5 4 2 1 4 1 20 1 = + + . Para ello: Escogemos la mayor fracción con numerador 1, menor que el número que queremos convertir. Restamos el número y la fracción con numerador 1. Convertimos el resultado en una suma de fracciones con numerador 1 repitiendo estos pasos. ¿Puedes escribir 20 19 de esta forma? 43 R E T O . Si m n m 2 3 + = - , ¿cuánto vale n m ? 44 Comprueba si estas igualdades son ciertas. a) 1,9 2 = ! b) , : , 1 3 3 0 4 = ! ! c) , , 1 89 0 1 2 + = ! ! 45 I N V E S T I G A . La fracción 40 61 se escribe en cascada como: b a 40 61 1 1 1 1 1 = + + + , donde b a es irreducible. ¿Cuál es el valor de a + b? Números irracionales 46 Di cuáles de las raíces cuadradas desde el 1 hasta el 20 son números racionales y cuáles irracionales. 47 Averigua cuáles de estos números son racionales y cuáles irracionales. a) 24,232323… c) 1 8 + e) 4 4 2 ` j b) 1 8 + d) 2 4 4 f ) 2 r Representar una raíz cuadrada aplicando el teorema de Pitágoras sucesivas veces 48 Representa 12. primero. Se considera la suma de dos números elevados al cuadrado hasta obtener el radicando. 22 + 22 = 8 2 _ i 8 2 12 2 2 2 + = _ _ i i segundo. Se construyen triángulos rectángulos cuyos catetos tengan como longitudes esos números hallados y se traslada la hipotenusa sobre la recta real tantas veces como sea necesario. 2 2 1 1 1 0 2 8 12 49 Representa las raíces en la recta real. a) 3 b) 6 c) 38 d) 1 37 + 50 Representa estos números irracionales de forma exacta a partir de dos descomposiciones diferentes, y comprueba que el resultado coincide. a) 50 b) 72 C Á L C U L O M E N TA L a c t i v i da d e s f i n a l e s 22
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