a c t i v i da d e s f i n a l e s 63 I N V E S T I G A . Si a es un número racional, indica qué tipo de número es cada uno de los siguientes. a) 2a b) a 2 c) a 2 d) ra 64 I N V E S T I G A . Si a es un número irracional, indica qué tipo de número es cada uno de los siguientes. a) 2a b) a 2 c) ra d) a 1 65 Razona si las afirmaciones son verdaderas o falsas. a) E xisten números enteros que no son racionales. b) Hay números irracionales que no son números reales. c) Un número real es racional o irracional. d) Cualquier número decimal es un número real. 66 Opera e indica qué tipo de número real resulta. a) 2,7 " c) 5,4 3 ? 1, 2 b) 4,09 - 1,39 d) , 3 1 3 " 2. Realiza cálculos aproximados y calcula los errores cometidos 67 Completa el crucigrama redondeando en las horizontales y truncando en las verticales. La coma decimal ocupa una casilla. HORIZONTALES 1. A las unidades: 5 232,49 2. A las décimas: 7,372 3. A las décimas: 31,451 4. A las unidades: 678,21 VERTICALES A. A las unidades: 573,12 B. A las centésimas: 2,167 C. A las décimas: 34,724 D. A las unidades: 2,25; a las unidades: 58,34 A B C D 1 2 3 4 A C T I V I D A D E S F L A S H 68 Redondea a las diezmilésimas 10. Luego, calcula sus aproximaciones por exceso y por defecto, y comenta lo que observas. 69 ¿Existe algún caso en el que las aproximaciones por exceso y por defecto coincidan? Y si consideramos el redondeo, ¿puede coincidir con la aproximación por exceso y por defecto? ! ! ! ! 70 M AT E M ÁT I C A S E . . . H I S T O R I A . Observa en la tabla distintas aproximaciones de r = 3,14159265… Redondea las aproximaciones a la millonésima y halla el error absoluto y relativo. ¿Cuál es la más precisa? 71 Realiza estas operaciones y redondea los resultados a las décimas. Después, redondea cada número a las décimas y resuelve la operación. ¿Por qué procedimiento se comete menor error? a) 3,253 + 8,45 c) 13,5 ? 2,7 b) 53,32 - 18,93 d) 40,92 : 5,3 72 M AT E M ÁT I C A S Y. . . A S T R O N O M Í A . El año solar dura exactamente 365 días, 5 horas, 48 minutos y 47 segundos, es decir, 365,2422016… días. Expresa el error absoluto y relativo cometidos en cada caso: a) Al tomar como aproximación del año 365 días. b) Al intercalar un año bisiesto cada cuatro, añadiendo un día, es decir, 365 días más 1/4 de día. 73 Obtén el error absoluto y relativo cometidos al redondear y truncar: a) 10,4798 a las milésimas. c) 3 2 a las décimas. b) 12 a las diezmilésimas. d) 3,125 a las milésimas. 74 Aproxima el número 8,9761 de forma que el error absoluto sea menor que 0,001. 75 M AT E M ÁT I C A S Y. . . C I E N C I A . En muchas ocasiones el redondeo facilita los cálculos, pero pequeñas variaciones en los datos pueden suponer grandes diferencias en los resultados. Obtén el error absoluto y relativo al considerar que: a) La masa de un protón es 2 ? 10-24 g. b) La masa de un electrón es 9 ? 10-28 g. ¿Crees que el error ha sido muy grande? Cultura Antiguo Egipto (1800 a. C.) Grecia (s. iii a. C.) Arquímedes Ptolomeo (s. ii d. C.) China (s. v d. C.) Tsu Chung Chih Valor 3 4 4 f p 7 22 120 377 113 355 I N T E R N E T I N T E R N E T 24
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