E J E M P LO 5. Decide de qué tipo es cada una de estas matrices cuadradas. Matriz diagonal A 2 0 0 0 7 0 0 0 1 = - f p Matriz identidad B 1 0 0 1 =d n Triangular inferior C 3 2 7 4 0 4 5 6 0 0 1 9 0 0 0 6 = - f p Triangular superior D 7 0 1 10 = - d n La diagonal principal de una matriz cuadrada está formada por todos los elementos de la forma aii. 1.3. Tipos de matrices cuadradas N O O LV I D E S Hay una matriz identidad de cada orden. Matriz I 1 0 0 1 =d n identidad de orden 2 Matriz I 1 0 0 0 1 0 0 0 1 =f p identidad de orden 3 6 Escribe matrices que cumplan las siguientes condiciones. a) Matriz diagonal de orden 4 que cumpla que aii = 7. b) Matriz identidad con tres filas. 7 Escribe matrices que cumplan estas condiciones. a) Diagonal de orden 3. b) Triangular superior con tres columnas, de forma que los elementos distintos de 0 cumplan que aij = i + j. A C T I V I D A D E S Diagonal principal … … … … … … … … … A a a a a a a a a a a a a a a a a n n n n n n nn 11 21 31 1 12 22 32 2 13 23 33 3 1 2 3 =f p Según sean los elementos que forman una matriz cuadrada , esta puede ser : Matriz triangular superior Todos los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros. Matriz triangular inferior Todos los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros. Matriz diagonal Todos los elementos situados fuera de la diagonal principal son ceros. Matriz identidad o matriz unidad Es una matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal principal son unos. Se denota por I. … … … … … … … … … I 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 =f p … … … … … … … … … A a a a a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 nn 11 22 33 =f p … … … … … … … … … A a a a a a a a a a a 0 0 0 0 0 0 n n n nn 11 21 31 1 22 32 2 33 3 =f p … … … … … … … … … A a a a a a a a a a a 0 0 0 0 0 0 n n n nn 11 12 22 13 23 33 1 2 3 =f p 12
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