Hac ia la univers idad Matemát i cas en el mundo real Si tuac ión de aprendizaje • Calcular la potencia de una matriz • Comprobar propiedades de algunas matrices • Resolver problemas utilizando matrices • Determinar elementos para que una matriz sea ortogonal • Calcular el rango de una matriz que depende de un parámetro • Calcular la inversa de una matriz que depende de un parámetro • Resolver un sistema de ecuaciones matriciales M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Apps • Videojuegos • Criptografía • Logística • Economía Calcular una ruta óptima entre dos lugares diferentes • Calcular un determinante en función del rango de una matriz • Estudiar el rango de una matriz cuadrada y no cuadrada que depende de un parámetro utilizando determinantes • Comprobar si una matriz que depende de un parámetro tiene inversa • Resolver una ecuación matricial del tipo AX = C • Resolver una ecuación matricial del tipo AX + B = C • Resolver una ecuación matricial en la que hay que sacar factor común M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Astronomía • Mercado • Criptografía • Vídeojuegos • Mecánica cuántica Medir superficies irregulares • Discutir un sistema de ecuaciones con parámetros usando el teorema de Rouché-Fröbenius • Resolver un sistema de ecuaciones con parámetros utilizando la regla de Cramer • Resolver ecuaciones matriciales del tipo AX = XA y del tipo AX = B • Resolver problemas mediante un sistema de ecuaciones lineales • Estudiar un sistema y resolverlo utilizando el teorema de Rouché-Fröbenius • Discutir un sistema que depende de un parámetro con dos ecuaciones y dos incógnitas, con tres ecuaciones y tres incógnitas, con más ecuaciones que incógnitas y con tres ecuaciones y tres incógnitas M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Física • Economía • Modelos económicos • Sismografía Controlar el consumo de datos • Determinar los vértices de un paralelogramo • Hallar las coordenadas de un vector respecto de una base • Calcular un parámetro para que tres vectores sean linealmente independientes • Determinar el módulo de un vector utilizando la definición del producto escalar • Calcular el valor de un parámetro para que dos vectores sean perpendiculares • Determinar vectores perpendiculares a otros dos que cumplan ciertas condiciones • Determinar un vértice de un triángulo • Determinar vectores conociendo condiciones sobre su producto vectorial • Calcular el producto mixto aplicando las propiedades M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Física • Geolocalización • Impresión 3D • Electromagnetismo Explicar fenómenos naturales • Calcular un plano perpendicular a una recta • Comprobar que un punto pertenece a una recta en función de un parámetro • Calcular la ecuación de una recta que pasa por un punto y es paralela a otra recta • Calcular la ecuación de un plano que contiene a una recta y a un punto exterior a ella • Calcular la ecuación de un plano que contiene a dos rectas secantes o dos rectas paralelas • Calcular la ecuación de un plano que pasa por un punto y es paralelo a otro plano • Calcular la ecuación de un plano que contiene a una recta y que es perpendicular a otro plano • Calcular la ecuación de la recta perpendicular a dos rectas • Determinar las posiciones relativas de dos rectas en función de un parámetro • Determinar las posiciones relativas de una recta y un plano en función de un parámetro M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Óptica • Zoología • Química • Geología Hacer mesas estables • Determinar un plano que forma un cierto ángulo con otro plano • Calcular una recta perpendicular a otra recta que pasa por un cierto punto • Calcular un plano paralelo a una recta que pasa por un cierto punto • Calcular una recta simétrica respecto de un plano • Calcular el simétrico de un punto respecto a un plano cuando depende de parámetros • Resolver problemas de simetrías • Calcular el plano de simetría de dos puntos • Buscar puntos que están a una cierta distancia • Determinar una recta que está a una cierta distancia de otra recta • Calcular puntos de una recta que equidistan de otros dos puntos M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Astronomía • Topografía • Aviación • Telecomunicaciones • Geología Saber cuánto puede inclinarse una moto • Calcular el parámetro de una función si está en un límite con indeterminación 3 3 • Calcular el parámetro de una función cuando aparece en un límite con indeterminación de tipo 13 • Calcular el límite del cociente de dos funciones exponenciales • Determinar si existe o no el límite de una función en un punto • Resolver una indeterminación cuando aparece una expresión del tipo ( ) f x a ! • Calcular el parámetro para que exista el límite de una función en un punto • Calcular los parámetros para que una función sea continua • Determinar si una ecuación tiene raíces reales • Determinar si dos curvas se cortan • Decidir si una función toma un valor determinado M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Informática • Préstamos • Prevención de la salud • Medicina Explicar cómo se recorren distancias completas 3
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