P R O B L E M A S A P A R E N T E M E N T E D I S T I N T O S 130 Dadas las matrices, contesta. H 6 30 10 4 50 10 4 50 8 =f p P 120 80 50 =f p Calcula B = H tP e indica b11. 131 Estas son las habitaciones y precios de tres hoteles. H. Edén H. Paraíso H. Spa Lujo 6 4 4 Doble 30 50 50 Individual 10 10 8 Precio (€) Lujo 120 Doble 80 Individual 50 Expresa mediante una matriz los ingresos obtenidos en una noche por cada hotel si estuvieran completos. ¿Cuánto ingresaría? 132 Considera las matrices y calcula. A 2 3 7 5 4 6 =d n , , , B 0 04 0 02 0 01 =f p C 1 1 1 =f p a) C - B b) A(C - B) 133 Una industria produce dos tipos de tornillos, planos (P) y de estrella (E). De cada tipo hace tres modelos: L, M y S. La producción semanal, en miles de unidades, se muestra en la tabla. El porcentaje de tornillos defectuosos del tipo L es del 4 %, del tipo M es de un 2 % y del tipo S es de un 1 %. Calcula matricialmente el número semanal de tornillos planos y de estrella que no son defectuosos. 134 Resuelve la ecuación matricial AtX = B, a partir de estas matrices. A 1 1 1 1 1 2 2 3 5 =f p B 400 600 1 500 =f p 135 En esta tabla se muestran las unidades de madera, plástico y aluminio que se necesitan en una fábrica hace sillas, mecedoras y sofás. Si la fábrica disponía de 400 unidades de madera, 600 de plástico y 1 500 de aluminio, y utilizó todas sus existencias, ¿cuántas sillas, mecedoras y sofás fabricó? L M S P 2 7 4 E 3 5 6 Madera Plástico Aluminio Silla 1 1 2 Mecedora 1 1 3 Sofá 1 2 5 127 M AT E M ÁT I C A S Y. . . E C O N O M Í A . Las matrices de decisión se utilizan como herramienta para actuar ante diferentes opciones en función de sus posibles resultados. Por ejemplo, en esta tabla se recogen los beneficios esperados en miles de euros de 3 tiendas A, B y C, si la situación económica es mejor, igual o peor. a) Exprésalo como matriz. b) ¿Qué significa a13? ¿Y a32? c) El beneficio esperado por cada tienda se halla multiplicando la matriz por / / / 1 3 1 3 1 3 f p. ¿Qué beneficios se esperan en cada tienda? d) Si se tuviera que invertir solo en una tienda, ¿en cuál lo harías? Mejor Igual Peor A 120 70 40 B 160 60 30 C 140 80 50 128 Representa estos datos en forma de matriz. Una familia gastó en septiembre 400 € en comida y 120 € en los recibos de agua, luz y gas; en octubre gastó 500 € en comida y 180 € en agua, luz y gas; y en noviembre, 350 € en comida y 250 € en agua, luz y gas. 129 Una fábrica elabora dos tipos de productos, X e Y, que vende a tres empresas A, B y C. Inicialmente distribuía 1 000 unidades de cada producto a cada una, pero hoy la empresa A recibió 600 unidades de X y 300 de Y; la empresa B recibió 400 unidades de X y 800 de Y, y la empresa C recibió 900 unidades de X y 700 de Y. Representa con una matriz las disminuciones porcentuales que se han producido. 1 HACIA LA UNIVERSIDAD 33
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