Hac ia la univers idad Matemát i cas en el mundo real Si tuac ión de aprendizaje • Determinar los parámetros de una función conocida la ecuación de su recta tangente • Estudiar la derivabilidad y continuidad de una función • Discutir la derivabilidad y continuidad de una función a partir de sus parámetros • Aplicar la regla de la cadena • Determinar la derivada de una función que depende de otra función desconocida • Calcular derivadas mediante derivación logarítmica • Resolver problemas utilizando la derivada de funciones implícitas y las propiedades geométricas que pueden cumplir M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Medioambiente • Química • Biología • Economía • Sociología • Física Explicar cambios de temperatura en cualquier objeto • Aplicar la regla de L’Hôpital en el cálculo de límites • Resolver indeterminaciones de los tipos 13, 0 3 y 00 • Determinar una función conocidos sus extremos relativos y un punto por el que pasa • Obtener el valor de un parámetro para que una función siempre sea cóncava • Representar la función derivada de una función a partir de su gráfica • Resolver un problema de optimización • Aplicar el teorema de Rolle a una función definida a trozos • Determinar los parámetros de una función para poder aplicar el teorema del valor medio • Determinar un parámetro para obtener un valor dado como resultado de un límite M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Economía • Recursos humanos • Biología • Física • Empresa • Diseño Fabricar la lata de refrescos más barata • Representar una función exponencial • Representar una función logarítmica • Representar una función definida a trozos • Calcular el dominio de una función compuesta • Estudiar la simetría de una función compuesta • Calcular parámetros desconocidos a partir de sus asíntotas • Estudiar la monotonía y la curvatura de una función a partir de la gráfica de su derivada • Representar la gráfica de una función que cumpla determinadas condiciones • Representar gráficamente una función hallando previamente el valor de sus parámetros • Representar la gráfica de funciones con un factor exponencial o logarítmico • Representar una función simétrica • Representar la gráfica de una función en la que aparece un factor con valor absoluto M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Medicina • Biología • Física • Economía Ampliar fotografías • Calcular una función de la que se conoce su derivada y un punto por el que pasa • Calcular una primitiva que cumple una condición • Resolver las integrales de tipo ( ) ( ) x a g x g 2 2 - l y y del tipo a x 2 2 - y • Resolver por partes una integral de tipo e sen x ax y , e cos x ax y o ( ) e P x ax b $ + y donde P(x) es un polinomio de grado 1. • Resolver por partes una integral de tipo ( ) e P x ax b $ + y , donde P(x) es un polinomio • Resolver una integral utilizando un cambio de variable para transformarla en polinómica • Resolver una integral utilizando un cambio de variable para transformarla en racional M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Electricidad • Física • Cambio climático • Naturaleza Calcular beneficios máximos en casos en los que el precio varía • Resolver una integral definida utilizando un cambio de variable • Calcular el área limitada por una función definida a trozos • Calcular el área bajo una curva cuando un límite de integración es infinito • Calcular el área encerrada bajo una curva cuando no se da un intervalo de integración • Determinar el área de una figura delimitada por una curva • Calcular el área encerrada bajo una curva expresada con valor absoluto y una recta M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Física • Biología • Historia • Empresa • Bioquímica Calcular nuestro gasto cardíaco • Calcular probabilidades experimentalmente • Calcular probabilidades utilizando sus propiedades • Resolver problemas de probabilidad con sucesos compuestos • Calcular la probabilidad de la intersección de sucesos utilizando un diagrama de árbol • Utilizar la regla del producto en experimentos con reemplazamiento • Calcular probabilidades utilizando el teorema de la probabilidad total • Calcular probabilidades utilizando el teorema de Bayes M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Supermercados • Medicina • Siniestralidad • Infecciones • Idiomas Tomar decisiones con la máxima seguridad posible de acertar • Calcular probabilidades por medio de tablas en una distribución normal • Calcular probabilidades en una variable aleatoria binomial aproximándola a una normal • Calcular los parámetros de una variable aleatoria que sigue una distribución binomial • Determinar la función de densidad y de distribución de una variable aleatoria continua • Calcular probabilidades con la distribución normal Z / N(0, 1) • Calcular un punto, conociendo la probabilidad • Tipificar una variable aleatoria • Calcular uno de los parámetros, conociendo el otro y una probabilidad • Calcular la media y la desviación típica, conociendo dos probabilidades M AT E M ÁT I C A S Y. . . • Radiación • Educación • Inundaciones • Medioambiente • Genética Estudiar cualidades de poblaciones muy grandes 5
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