> Suma, resta y producto de monomios Solo podemos sumar o restar monomios si estos son semejantes. Para ello se suman los coef icientes y se conser va la par te literal. 5x 3y + 2x 3y = (5 + 2)x 3y = 7x 3y 3abc + 4abc - 5abc = (3 + 4 - 5)abc = 2abc 7x 2 - 5x 2 + 2x 2 = (7 - 5 + 2)x 2 = 4x 2 Si los monomios no son semejantes, la operación se deja indicada. 2x 2 - 3x + 4x 2 = 6x 2 - 3x 6yz 2 + 4 - 4yz 2 - 2 = 2yz 2 + 2 3x 2 - 2y2 + 4 - x 2 + 3y 2 = 2x 2 + y 2 + 4 Para multiplicar monomios, se multiplican los coef icientes y las par tes literales. 3ac × 2am = 6a 2cm -4x 2za × 2xz 2 = -8x 3z 3a 3 × 5xv 2 = 15xv 2 2bx 5f × (-3)b 2f 2 = -6b 3x 5f 3 3. Polinomios y operaciones con polinomios Un polinomio es la suma de varios monomios, que reciben el nombre de términos del polinomio. Un polinomio de dos términos se llama binomio, y uno de tres, trinomio. El máximo grado de los monomios que lo componen es el grado del polinomio. F F F F F F F 2hy 4 - 3y2 + 4h -5 Términos Coeficientes Término independiente 2hy4 ® grado = 4 + 1 = 5 El término de grado 0 es el término independiente. >>> Ejemplo 5x 5 - 2x 3 + x - 4 En este polinomio no hay término de grado 4 ni de grado 2. Esto es porque sus coef icientes son 0: 5x 5 + 0x 4 - 2x 3 + 0x 2 + x - 4 El grado del polinomio es 5, ya que es el grado del monomio 5x 2. El valor numér ico de un polinomio es el número que se obtiene al sustituir la incógnita por un número conocido. El valor de 2x 3 - 4x 2 + x - 3 para x = 2 es: 2 × 23 - 4 × 22 + 2 - 3 = 16 - 16 + 2 - 3 = -1 El valor de 4y 3 - 6y 2 + y - 5 para y = 1 es: 4 × 13 - 6 × 12 + 1 - 5 = 4 - 6 + 1 - 5 = -6 CÁLCULO MENTAL Susana está haciendo el inventario de la ferretería en la que trabaja y tiene prisa. Ya ha localizado y clasificado las herramientas, pero ahora debe sumar: Alicates: 15 + 85 + 2 + 8 Destornilladores: 13 + 10 + 5 + 5 Martillos: 25 + 15 + 5 + 11 ¿La ayudas? < 18 >
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