> Suma de polinomios Para sumar polinomios, se suman los monomios semejantes. Se sitúan los monomios del mismo grado uno debajo del otro, de forma que queden ordenados de mayor a menor grado. Si falta algún grado, se deja el hueco. -4x 6 + x 5 + 7x 2 + 3 2x 6 -4x 4 + 3x 2 - 5 -2x 6 + x 5 -4x 4 +10x 2 - 2 ® ® (-4x 6 + x 5 + 7x 2 + 3) + (2x 6 - 4x 4 + 3x 2 - 5) = = -2x 6 + x 5 - 4x 4 + 10x 2 - 2 > Resta de polinomios Si queremos restar dos polinomios, sumamos al primero el opuesto del segundo. El opuesto de un polinomio se obtiene cambiando de signo todos sus términos. (8x 4 - 3x 2 - x + 6) - (3x 4 + x 2 - 3x + 4) = = 8x 4 - 3x 2 - x + 6 - 3x 4 - x 2 + 3x - 4 = ® = 5x 4 - 4x 2 + 2x + 2 > Producto de un polinomio por un número Multiplicar un polinomio por un número signif ica multiplicar todos los coef icientes del polinomio por dicho número. 4 × (-2x 2 + 6x - 5) = -8x 2 + 24x - 20 -2 × (-x 3 - 4x 2 + 5x + 7) = 2x 3 + 8x 2 - 10x - 14 Si todos los términos de un polinomio tienen un monomio en común, podemos sacar f actor común de ese monomio y escribirlo multiplicando el polinomio resultante. 8x 4 + 4x 3 - 12x 2 = 4x 2 × (2x 2 + x - 3) 9x 3 - 6x 2 + 3x = 3x × (3x 2 - 2x + 1) > Producto de dos polinomios Para multiplicar dos polinomios, se multiplican todos los términos del primero por cada uno de los términos del segundo. Se puede indicar de dos formas: con un término a continuación del otro o como una multiplicación. (3x 2 - 2) × (x 2 - 1) = = 3x 2 × x 2 + 3x 2 × (-1) + (-2) × x 2 + (-2) × (-1) = = 3x 4 - 3x 2 - 2x 2 + 2 = 3x 4 - 5x 2 + 2 3x 2 - 2 ´ x 2 - 1 -3x 2 + 2 3x 4 -2x 2 3x 4 -5x 2 + 2 8x 4 -3x 2 - x + 6 -3x 4 - x 2 + 3x - 4 5x 4 -4x 2 + 2x + 2 La suma de un polinomio y su opuesto es 0. Después de multiplicar, suma los monomios semejantes. < 20 >
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