COMPRUEBA LO QUE SABES 1 Representa las siguientes situaciones mediante expresiones algebraicas. a) La edad de una persona hace 6 años. b) La suma de un número impar más su mitad. c) Un número de dos cifras. d) Longitud de un circuito rectangular de lados x e y. 2 Miguel trabaja en una carpintería barnizando muebles. Le pagan 5 € por cada silla y 12 € por cada armario barnizados. a) Escribe una expresión que represente lo que cobrará en un día. b) Ayer barnizó cinco sillas y dos armarios. ¿Cuánto le pagaron? 3 Realiza las operaciones con monomios. Identifica los elementos de los monomios resultantes. a) 3axb2 - 2axb2 + 4axb2 b) 4x5y × 3bxy × 2b2xy c) a5b2 + 6a5b2 - 2 × (a5b2 + 3a5b2) d) (2xz4 + 3xz4) × (xyz - 4xyz + 2xyz) 4 Realiza las operaciones que se indican con los siguientes polinomios. A(x) = 2x4 - 3x2 + 5x - 1 B(x) = x + 5 C(x) = -x2 + 4x - 6 D(x) = x2 - x a) 2A(x) - C(x) b) 3 × B(x) × D(x) c) B(x) × C(x) - A(x) d) A(x) : D(x) e) C(x) : B(x) f ) A(x) - 5 × B(x) - 3 × C(x) g) B(x) × C(x) × D(x) h) A(x) × [C(x) + D(x)] 5 Utiliza las identidades notables para completar los huecos. a) (2x - 9)2 = 4x2 - + 81 b) (3x - 2) × (3x + 2) = - 4 c) (5 + x2)2 = + x4 d) 9x6 - 16 = e) x2 + 10x + 25 = (x + )2 f ) (-x - 4)2 = + 16 6 Efectúa las siguientes divisiones empleando la regla de Ruffini. a) (3x3 - 5x2 + 3x - 2) : (x - 3) b) (-4x4 - 16x3 - 2x + 1) : (x + 4) c) (5x5 - 8x2 + x - 3) : (x - 1) d) (5x2 - 2) : (x + 1) e) (x4 + 5x3 - 2x - 2) : (x + 6) f ) (x6 - 24x4 - 25x2 + 2x - 8) : (x - 5) 7 Comprueba si los números son raíces de los polinomios que se indican. a) x = 3 y x = 2 de A(x) = x2 - 5x + 6 b) x = -1 y x = 3 de B(x) = x2 - 3x - 4 c) x = 2 y x = 1 de C(x) = x3 - 4x2 + x + 6 d) x = 6 y x = -2 de D(x) = x2 - 4x - 12 < 25 > Matemáticas >> UNIDAD 1
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