1. Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es una operación con números y letras, llamadas incógnitas o var iables. Las incógnitas están siempre elevadas a un exponente. Cuando dicho exponente es 1, no hace falta ponerlo. En una expresión algebraica, cada uno de los sumandos recibe el nombre de término, y los números que multiplican las incógnitas son los coeficientes. Si conocemos el valor de las incógnitas y lo sustituimos en la expresión algebraica, obtenemos su valor numér ico. >>> Ejemplos Analizamos estas expresiones algebraicas. a) 3xy - 2z ® Las incógnitas son x, y, z. Los términos son 3xy, -2 . Los coef icientes son 3, -2. b) 2bc 2 + 5k - 1 ® Las incógnitas son b, c, k. Los términos son 2bc 2, 5k, -1. Los coef icientes son 2, 5, -1. Obtenemos el valor numér ico. 4x - 2y x y = = → 2 3 4 × 2 - 2 × 3 = 2 3bc 2 - 4c b c = = → 1 2 3 × 1 × 22 - 4 × 2 = 12 - 8 = 4 2. Monomios y operaciones con monomios Cada uno de los términos de una expresión algebraica es un monomio. Un monomio es el producto de un coef iciente por una o más incógnitas elevadas a un número natural. La suma de los exponentes de las incógnitas se llama grado del monomio. Cuando las par tes literales (incógnitas) de dos monomios son iguales, estos monomios son semejantes. >>> Ejemplos 15k 3m es un monomio con estas caracter ísticas. 15 ® Coef iciente k 3m ® Par te literal k, m ® Incógnitas 3 + 1 = 4 ® Grado Identificamos las siguientes expresiones. 3c 5h - 4x no es un monomio, porque tiene dos términos. 9yk -2 no es un monomio, ya que el exponente −2 no es un número natural. 3x 3t y - 4 5 3 x t son monomios semejantes, porque tienen la misma par te literal. 11z 4y 3 y 11z 3y 4 no son monomios semejantes, porque no tienen la misma par te literal. Cuando las incógnitas no están multiplicadas por un número, su coeficiente es 1. Los coeficientes son números positivos o negativos, y multiplican la parte literal del monomio. < 16 >
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