Ley de la gravitación universal Dos cuerpos cualesquiera se atraen uno al otro con una fuerza cuyo módulo es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa . Su dirección es la de la línea que une ambos cuerpos, y su sentido, del uno al otro. 2. La dinámica de los planetas. Ley de la gravitación universal 2.2. Ley de la gravitación universal Determinación de la constante de gravitación universal En 1785, Henr y Cavendish (1731-1810) determinó experimentalmente el valor de l a c onst ant e G. Ut i li zó una bal anza de torsión para medi r l a fu erza de atracción entre dos masas conocidas. El procedimiento permite medir el par de fuerzas que hace que se tuerza un hilo al disponer cuatro masas –iguales dos a dos– como se muestra en la figura . La atracción entre las masas hace girar ligeramente el espejo, lo que reper - cute en el punto de la escala en el que incide el haz de luz ref lejado. Conocido el valor de G, se pudo determinar la masa de los distintos astros. F G r M m u ? ? ? 2 r G = - Esquema de balanza de torsión moderna. En su experimento, Cavendish utilizó dos masas de 158 kg y otras dos de 0,730 kg. Con esta experiencia se puede deducir el valor de G: ( , , ) N kg m ? ? G 6 6 0 041 10 11 2 2 ! = - El valor que se admite hoy para esta constante es: 6,6742 10 kg m G ? ? N 11 2 2 = - Espejo Fuente de luz (láser) Debido a la atracción gravitatoria el hilo adosado al espejo gira Cada masa grande atrae a la masa pequeña cercana M1 M2 m2 m1 Escala F F La partícula A ejerce una fuerza de atracción sobre la partícula B, en la dirección de la recta que las une. La fuerza gravitatoria que la partícula A ejerce sobre B es igual y de sentido contrario a la que B ejerce sobre A. ur es un vector unitario en la dirección de r. Su sentido es el opuesto a F. mA mB A B r r FBA FAB ur 8 En un espacio hipotético existen únicamente un cuerpo de 200 kg y otro de 50 kg, separados 10 m. Calcula el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza gravitatoria a la que se verá sometido un cuerpo de 8 kg situado en la línea que une a los dos primeros: a) A 2 m a la izquierda del cuerpo de 50 kg. b) A 2 m a la derecha del cuerpo de 50 kg. Dato: G = 6,67 ? 10-11 N ? m2/kg2. Solución: a) 6,26 ? 10-9 N; b) 9,27 · 10-9 N 9 El semieje mayor de la órbita terrestre mide 1,49 ? 108 km y la duración de un año es de 365,256 días. ¿Cuál es la masa del Sol? Dato: G = 6,67 ? 10-11 N ? m2/kg2. Solución: 1,97 ? 1030 kg A C T I V I D A D E S F 14
RkJQdWJsaXNoZXIy