3. Campo gravitatorio creado por masas puntuales 1 Hasta ahora hemos vi sto la atracción gravitatoria entre cuerpos debido a su masa . Es una interacción a distancia . Est e fenómeno se puede anali zar del modo siguient e. Por el hecho de t ener masa , un cuerpo perturba el espacio circundante de manera que, si introducimos en su área de inf luencia otro cuerpo, se verá atraído por él . Denominamos campo gravitatorio a la región del espacio en la que se aprecia la perturbación provocada por la masa de un cuerpo. Para que se ponga de manifiesto, hay introducir en el campo otro cuerpo con masa . La interacción entre ambos es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce el cuerpo que crea el campo sobre el que se introduce. Estudiaremos el campo creado por masas puntuales, es decir, cuerpos sin dimensiones de masa M. Esta aproximación es válida cuando el tamaño de los cuerpos es mucho menor que la distancia entre ellos. Por ejemplo, los planetas se consideran masas puntuales al describir su movimiento alrededor del Sol . 3.1. Intensidad del campo gravitatorio en un punto Campo creado por una masa puntual M Supongamos que en un punto del espacio existe un cuerpo de masa M. En otro punto, cuya posición respecto a M viene definida por r, existe otro cuerpo de masa m. Entre ambos, aparece una fuerza gravitatoria : ? ? ? F G r M m u G r 2 = - ● G es la constante de gravitación universal , G = 6,67 ? 10 -11 N ? m2/kg2. ● ur es un vector unitario en la dirección y sentido de r. Llamamos intensidad del campo gravitatorio en un punto, g, a la fuerza que una masa M ejerce sobre un cuerpo de masa unidad colocado en ese punto. Es una magnitud vectorial, cuyo valor es: u g r G M u ? ? ? ? ? g m F m r G M m 2 r G r 2 = - = = - " Como la fuerza gravitatoria es de atracción, g y ur tienen la misma dirección y sentidos opuestos, de ahí el signo negativo en la fórmula. En el sistema internacional, g se mide en N/kg o en m/s2. Con frecuencia llamamos peso a la fuerza de atracción gravitatoria . Un cuer - po que cae libremente bajo la acción de la fuerza peso se mueve con un movimiento uniformemente acelerado; el valor de su aceleración es g. La intensidad del campo gravitatorio en un punto, g, es la aceleración de caída libre de los cuerpos que se mueven por la fuerza gravitatoria. ? F m g G = g y ( ) r ur tienen la misma dirección y sentidos opuestos, r (morado) va de la masa M al punto P, mientras que g (rojo) tiene su origen en P. M P r g ur 15
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