La presión que ejerce un gas en un recipiente depende del número de partículas del mismo. Esto se relaciona con la masa del gas por medio de su masa molar. Ecuación de estado de los gases ideales: p V T ⋅ =cte. Para 1 mol de cualquier gas a 105 Pa y 0 °C: p V T R ⋅ ⋅ ⋅ = → 0 , 082 atm L mol K . En general , para n moles: p V T n R ⋅ = ⋅ . Ecuación general de los gases ideales Relaciona p, V y T de un gas con la cantidad de sustancia , n. p × V = n × R × T 6. La ecuación de estado de los gases ideales R E T O 18 Si tenemos dos bombonas iguales, a la misma temperatura y con la misma masa de gas, pero una con helio y otra con dióxido de carbono, ¿estarán a la misma presión? ¿Por qué? En química se usa a menudo la magnitud cantidad de sustancia, n, cuya unidad en el SI es el mol . A 105 Pa y 0 8C un mol de un gas ocupa un volumen de 22,7 L. Las unidades de R determinan que p se mida en atm, V en L y T en K. EJEMPLO RESUELTO 6 En una ampolla de 2 L de capacidad tenemos 11 g de dióxido de carbono gaseoso. ¿Qué presión ejercerá si la temperatura es de -10 °C? 1. Se relaciona p, V y T de un gas con su masa. Debemos utilizar la ecuación de estado de los gases ideales. p × V = n × R × T • Calcula la cantidad de sustancia del gas. (Busca la masa atómica de los elementos en la tabla periódica del anexo). M(CO2) = 12 + 16 × 2 = 44 g/mol n = ⋅ = 11 g CO 1 mol CO 44 g CO mol CO de de de de 2 2 2 2 0 , 25 • Expresa la temperatura en kelvin T (K) = T (°C) + 273 = -10 °C + 273 = 263 K 2. Despeja y sustituye los datos: p n R T V = ⋅ ⋅ " p = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 0,25 mol 0,082 atm L mol K 263 K 2 L 2, 7 atm 19 En una ampolla de 2 L hay 11 g de gas helio. ¿Qué presión ejercerá si T = -10 °C? Compara el resultado con el del ejemplo y explica la diferencia. 20 ¿Qué masa de gas helio habría que introducir en una ampolla de 2 L, a la temperatura de -10 °C, para que ejerza una presión de 2,7 atm? A C T I V I D A D E S El mol La masa de un mol de una sustancia (masa molar, M) coincide con la suma de la masa de todos los átomos de su fórmula expresada en gramos. Masa de una sustancia = Cantidad de sustancia × masa molar m = n × M En el SI, la unidad de masa es el kilogramo. Pero en química, para medir la cantidad de materia el SI establece otra unidad, el mol . El mol lo forman 6,022 × 1023 partículas (átomos, moléculas o iones). Número de Avogadro, NA 20
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