Intersección + Conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A y al conjunto B simultáneamente. A B A + B Unión , Conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B. A B A , B El matemático inglés George Boole desarrolló a mediados del siglo XIX una serie de técnicas algebraicas para tratar matemáticamente expresiones de la lógica proposicional y de la teoría de conjuntos. Lógica proposicional En la lógica proposicional una af irmación puede ser cierta o fal sa (1, 0), pero no ambas cosas a la vez. Estas proposiciones pueden ser simples («Los gatos comen pescado») o compuestas («Los gatos comen pescado y los perros comen carne»). En el lenguaje ordinario utilizamos un número muy amplio de conectivas, pero se pueden simplificar. Así pues, la proposición : Teoría de conjuntos En la teoría de conjuntos se definen las siguientes operaciones básicas: «Si no añadimos azúcar, entonces el café es amargo.» y su expresión algebraica sería p q " donde: p es «añadir azúcar» y q es «el café es amargo. No pertenencia d Conjunto de elementos que no pertenecen al conjunto A. A «El café es amargo, a menos que se le añada azúcar» se podría sustituir por esta otra . La genialidad de Boole residió en def inir un álgebra que opera con variables que admiten únicamente dos valores (0, 1) y que establece una analogía entre la lógica proposicional y las operaciones de la teoría de conjuntos. Po st er iorment e , en 1938 , Cl aud e S hannon re pre sentó l a s op e ra c ion e s bo o l eanas el ement al e s medi ant e c i rcuito s el é ctr i c o s ( pu er t as lóg i cas) . Combinando estos circuitos, logró construir circuitos que resolvían operaciones lógicas complejas. El enlace lógica-electrónica estaba establecido. En la actualidad , esta herramienta se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño de aparatos de control electrónico digital . Lógica proposicional Símbolo Teoría de conjuntos Símbolo Álgebra Conjunción Y / Intersección + Producto * Disyunción O 0 Unión , Suma + Negación NO - No pertenece " Negación A Condicional " Igualdad = 16. Álgebra de Boole 34
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