Se deduce que cuanto mayor sea la intensidad de la radiación incidente, mayor será el número de fotones que alcancen el metal . Todos estos fotones llevan la misma energía asociada . Por tanto, al aumentar la intensidad aumentará el número de electrones emitidos, pero no su velocidad . Por otro lado, no hay tiempo de retraso entre el impacto de fotones y la emisión de electrones porque la energía de la radiación se presenta en paquetes concentrados (fotones) y no distribuida en una amplia región del espacio. R E C U E R D A El electronvoltio, eV, es una unidad de energía que equivale a la energía cinética que adquiere un electrón al ser acelerado, en el vacío, por una diferencia de potencial de 1 V. Su equivalencia en unidades de energía del SI es: ? 1 eV 1,6 10 J 19 = - Observa que el valor numérico coincide con la carga del electrón expresada en culombios. E J E M P LO R E S U E LTO 9 Cuando una muestra de átomos de potasio se irradia con luz ultravioleta, se produce la emisión de electrones, formándose iones K+. Calcula la velocidad de los electrones emitidos si se utiliza radiación con l = 200 nm, sabiendo que el valor del primer potencial de ionización del potasio es 418,8 kJ ? mol-1. Datos: me = 9,11 ? 10-31 kg; h = 6,626 ? 10-34 J ? s; c = 3 ? 108 m ? s-1; NA = 6,022 ? 1023 mol-1. Primero calcula la energía de la radiación con la que se ilumina el átomo. ? ? ? ? ? ? ? ? 9,94 10 J E h f h c 6,626 10 J s 200 10 m 3 10 s m 19 radiación 34 9 8 l = = = = - - - Con la definición de primer potencial de ionización, este se corresponde con la energía umbral que expresamos en unidades del SI. ? ? ? ? ? 6,95 10 J E E 418,8 kJ mol 1 kJ 10 J 6,022 10 1 mol 19 ionizaci n 0 1 ó 3 23 = = = - - La diferencia entre ambas energías es la energía cinética con la que sale el electrón. Luego: Ec = Eradiación - E0 = 9,94 · 10-19 J - 6,95 · 10-19 J = 2,99 · 10-19 J Como ? ? E m v 2 1 c 2 = , despeja, sustituye y opera: ? ? ? ? ? , , v m E 2 9 11 10 2 2 99 10 kg J 8,1 10 m s e c 31 19 5 1 $ = = = - - - 6 La radiación de longitud de onda 242,4 nm es la longitud de onda más larga que produce la fotodisociación del O2. ¿Cuál es la energía del fotón correspondiente? ¿Y la de un mol de fotones? Datos: h = 6,626 ? 10-34 J ? s; c = 3 ? 108 m ? s-1; NA = 6,02 ? 1023 . Solución: 8,200 ? 10-19 J ? fotón-1; 4,94 ? 105 J ? mol-1 7 Determina la energía cinética y la velocidad de los electrones arrancados del cobre cuando sobre él incide luz de frecuencia 4,12 ? 1015 Hz. La frecuencia umbral del metal es de 1,12 ? 1015 Hz. Datos: h = 6,626 ? 10-34 J ? s; me = 9,11 ? 10-31 kg. Solución: Ec = 1,99 ? 10 -18 J; v = 2,09 ? 106 m ? s-1 A C T I V I D A D E S Los electrones serán arrancados cuando se les proporcione la energía suficiente para liberarse de su interacción con el resto del átomo. Esta es la energía mínima que se relaciona con la frecuencia umbral. Las tres posibilidades ante las que nos podemos encontrar vienen ref lejadas en el siguiente esquema: E0 es la energía asociada a la frecuencia umbral , f0, y se denomina trabajo de extracción del metal . E > E0: se emiten e- con una cierta velocidad (v) dada por la expresión : E E E 1 ? ? ? ? h f h f m v 2 0 2 c 0 = + = + E < E0: no se emiten eE = E0 se emiten eE = h ? f Radiación incidente 2 1 1 2 3 3 Representación del efecto fotoeléctrico 1 15
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