Espectro del átomo de hidrógeno El espectro más estudiado, por ser el más sencillo, ha sido el espectro del átomo de hidrógeno. Está compuesto por una serie de líneas repartidas en las distintas zonas del espectro. Cada grupo de líneas recibe el nombre de su descubridor. ● Zona ultravioleta . Serie de Lyman . ● Zona visible. Serie de Balmer. ● Zona infrarroja . Series de Paschen , de Brackett y de P fund . En 1885 Johann Balmer dedujo una fórmula para las longitudes de onda de las líneas espectrales de la zona visible. La ecuación generalizada para el resto de líneas espectrales toma la expresión : ? R n n 1 1 1 1 2 2 2 m = - e o Con n1 < n2. R: constante de Rydberg, R = 1,097 ? 10 7 m-1. Los valores de n1 y n2 para las distintas series son : ● Lyman : n1 = 1; n2 = 2, 3, 4… ● Balmer : n1 = 2; n2 = 3, 4, 5… ● Paschen : n1 = 3; n2 = 4, 5, 6… ● Brackett: n1 = 4; n2 = 5, 6, 7… ● P fund: n1 = 5; n2 = 6, 7, 8… Estas ecuaciones, meramente empíricas, no eran capaces de explicar el fenómeno de los espectros discontinuos. La ecuación de Rydberg también puede ser usada para calcular la variación de energía entre niveles. El valor de l a constant e cambia cuando se expresa en unidades de energía . , ? ? E n n 2 179 10 1 1 J 18 1 2 2 2 D = - - e o 8 En el espectro del hidrógeno se detecta una línea a 1880 nm. ¿Es una línea de la serie de Balmer? Justifícalo. 9 La lámpara de vapor de mercurio emite una luz de color ligeramente azul-verdoso. Estos colores proceden de radiaciones de longitudes de onda de 4348 Å (azul) y 5461 Å (verde). Calcula la energía de un fotón de cada una de estas radiaciones. Datos: 1 Å = 10-10 m; c = 3 ? 108 m ? s-1; h = 6,626 ? 10-34 J ? s. Solución: 4,57 ? 10-19 J y 3,64 ? 10-19 J A C T I V I D A D E S E J E M P LO R E S U E LTO 1 0 Determina la longitud de onda de la línea de la serie de Balmer del hidrógeno correspondiente a la transición desde n = 5 a n = 2. Dada la ecuación de Rydberg: ? R n 1 2 1 1 2 2 l = - e o, tenemos n1 = 2, n2 = 5 y R = 1,097 ? 10 7 m-1. Sustituye los datos y calcula el inverso del valor obtenido: ? ? ? ? 4,341 10 m , R n n 1 1 1 1 097 10 2 1 5 1 2 303 700 2 303 700 1 m m m 7 1 2 2 2 7 1 2 2 1 1 l l = - = - = = = - - - - f e p o Transiciones electrónicas posibles en el átomo de hidrógeno. serie de Balmer serie de Paschen E E (eV) 0 -0,38 -0,54 -0,85 -1,51 -3,40 -13,6 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 n = ∞ infrarrojo serie de Brackett s. de Pfund visible serie de Lyman ultravioleta 1 Ry 17
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