Esquema de las unidades 1. Modelos atómicos Teoría atómica de Dalton, 1803 Átomo indivisible. Entra en crisis con el descubrimiento del electrón en 1897. El átomo no es indivisible. Modelo atómico de Thomson, 1904 E l e c t ron e s emb ebi do s en una e sfe ra d e ca rga p o si t iv a con densidad homogénea . Entra en cri si s con el experimento de la lámina de oro de 1911. La densidad de car - ga eléctrica positiva no está igualment e di stribuida por el átomo. Modelo atómico de Rutherford , 1911 El ectron es en l a cor t eza del átomo a modo de si st ema planetario con el núcleo en el centro concentrando la car - ga eléctrica positiva . Entra en cri si s con la constatación de los modos en que el átomo intercambia energía con su entorno en 1913. El modelo no explica debidamente por qué las órbitas de los electrones son estables. 2. Magnitudes atómicas L o s átomo s e st án c ompu e sto s p or tre s par t í cul a s e l e - mentales: protones y neutrones en el núcleo y electrones girando alrededor del núcleo, en la corteza . Ten en cuenta qu realmente no existe algo que sea la corteza , sino que la corteza la forman los electrones que giran alrededor del núcleo. El número atómico, Z, indica el número de protones que posee un átomo. El número másico, A, es igual al número de nucl eones (protones más neutrones). A = Z + N Un átomo cualquiera se simboliza como: X Z A E J E M P LO R E S U E LTO 1 Indica el número de protones, neutrones y electrones en el átomo P 15 31 . Al leer el símbolo, identifica: ● Z = 15 ● A = 31 El número de protones es: Z = 15 protones. Al no indicarse carga, el átomo es neutro y el número de electrones coincide con Z 15 electrones. El número de neutrones es: N = A - Z = 31 - 15 = 16 neutrones 3. Radiación electromagnética La radiación electromagnética transmite energía que se propaga en forma de onda . La longitud de onda, l, es la distancia mínima entre dos c re s t a s su c e s i v a s d e u n a o n d a . S u u n i d a d e n e l S I e s el metro. La frecu enci a, f (tambi én se abre v i a con l a l etra gri ega n) , e s e l n ú m e r o d e c r e s t a s q u e p a s a n p o r u n p u n t o dado por unidad de tiempo. Su uni d ad e s e l i nv e r s o d e l s egundo , s-1, o h e rc i o , Hz . Es el inverso del periodo, T. Amplitud A x (cm) t (s) -A Periodo Línea de equilibrio A partir de aquí la onda se repite La longitud de onda y la frecuencia se relacionan a través de la expresión c = f ? l. Si endo c l a velo ci dad de l a luz en el vacío con un valor igual a 3 ? 108 m ? s-1. EJEMPLO RESUELTO 2 Calcula la longitud de onda que emite un horno microondas si su frecuencia de emisión es 2450 MHz. Dato: c = 3 ? 108 m ? s-1. Primero expresa la frecuencia en unidades del SI. ? ? f 2450 MHz 1 MHz 10 Hz 2,45 10 Hz 6 9 = = Ten en cuenta la relación entre longitud de onda y frecuencia: ? ? · , s s m , c f f c 2 45 10 1 3 10 0 122 m 9 8 & l l = = = = REPASO QUÍMICA Como re c ord ará s d e curs o s ant e r i ore s , l o s átomo s e st án c ompu e sto s p or tres partículas elementales: protones ( p+), neutrones (n o n0) y electrones (e-). El número de estas partículas sir ve para caracteri zar un átomo. Es importante que recuerdes algunos conceptos relacionados con estos números. Partícula Carga eléctrica (C) Masa (g) Descubridor, año Protón +1,602 ? 10-19 1,673 ? 10-24 Rutherford, 1918 Electrón -1,602 ? 10-19 9,109 ? 10-28 Joseph J. Thomson, 1897 Neutrón 0 1,675 ? 10-24 James Chadwick, 1932 Número atómico, Z, es igual al número de protones que posee un átomo. Todos los elementos tienen un número atómico distinto y característico. Número másico, A, es igual al número de nucleones. Es decir, al número de partículas que se encuentran en el núcleo; protones más neutrones. A = Z + N Número másico Número atómico En un átomo eléctricamente neutro el número atómico siempre coincide con el número de electrones. Una vez conocidos el símbolo químico, X, el número atómico, Z, y el número másico, A, un átomo puede simbolizarse así: X Z A . 1.1. Iones Un átomo puede perder o ganar electrones, quedando así cargado eléctricamente y convirtiéndose en un ion . Cuando un átomo gana electrones, adquiere un exceso de carga negativa y se transforma en un ion negativo o anión. Cuando un átomo pierde electrones, adquiere un defecto de carga negativa y se transforma en un ion positivo o catión. Los iones pueden simbolizarse así: X Z A q. La carga eléctrica adquirida se representa con la letra q, que puede ser calculada como la diferencia entre el número de protones y electrones. La letra X representa el símbolo químico del elemento a partir del cual se forma el ion. Obser va la representación de los iones cloro y sodio. 1. Magnitudes atómicas Si un átomo de sodio pierde un electrón , se transforma en el catión sodio. Si un átomo de cloro gana un electrón , se transforma en el anión cloro. Na 11 p+ 11 e12 n Na+ 11 p+ 10 e12 n -1 eCl 17 p+ 17 e18 n Cl17 p+ 18 e18 n + 1 e2 Indica el número de protones, electrones y neutrones en un átomo de Ba 56 138 . 3 Escribe un símbolo adecuado para la especie con 53 protones, 54 electrones y 78 neutrones. 4 Un ion negativo tiene carga -3, siendo su número total de electrones 36, y su número másico, 75. Calcula su número de protones y de neutrones. A C T I V I D A D E S R E C U E R D A 1 C (culombio) es la carga que poseen 6,24 · 1018 electrones. 1 1 Calcula el número atómico, número másico, número de protones electrones y neutrones de los siguientes iones: a) I 53 126 - b) Au 79 197 3+ A C T I V I D A D E S 9 8 3.2. Efecto fotoeléctrico En 1888 Heinrich Hertz descubrió que cuando una luz incide sobre ciertas superficies metálicas, estas emiten electrones. Esta emisión cumple una serie de características: ● La emisión de electrones solo se produce cuando se alcanza una frecuencia mínima denominada frecuencia umbral, f0. Por debajo de esa frecuencia, que es característica para cada metal , no se produce emisión de electrones. ● La velocidad de los el ectrones emitidos solo depende de l a frecuencia de la radiación incidente y no de su intensidad . De la intensidad sí depende el número de electrones emitidos. ● No exi st e un ti empo de retraso entre l a l l egada de l a radi ación incidente y la emisión de electrones. Se deduce que cuanto mayor sea la intensidad de la radiación incidente, mayor será el número de fotones que alcancen el metal . Todos estos fotones llevan la misma energía asociada . Por tanto, al aumentar la intensidad aumentará el número de electrones emitidos, pero no su velocidad . Por otro lado, no hay tiempo de retraso entre el impacto de fotones y la emisión de electrones porque la energía de la radiación se presenta en paquetes concentrados (fotones) y no distribuida en una amplia región del espacio. La física clásica no explicaba estas características, sobre todo la necesidad de una frecuencia mínima . Con objeto de buscar una explicación : Albert Einstein propuso en 1905 que la luz está constituida por una serie de partículas elementales, denominadas fotones, cuya energía viene dada por la ecuación de Planck: E = h ? f f es la frecuencia de la luz incidente. El funcionamiento de una célula fotoeléctrica se basa en el efecto fotoeléctrico. Entre el ánodo y el cátodo hay una pequeña diferencia de potencial para que los electrones que se arrancan sigan el camino de la corriente. R E C U E R D A El electronvoltio, eV, es una unidad de energía que equivale a la energía cinética que adquiere un electrón al ser acelerado, en el vacío, por una diferencia de potencial de 1 V. Su equivalencia en unidades de energía del SI es: ? 1 eV 1,6 10 J 19 = - Observa que el valor numérico coincide con la carga del electrón expresada en culombios. Cuando el cátodo se ilumina con luz de energía mayor que el valor correspondiente a la frecuencia umbral , se arrancan electrones que llegan al ánodo. La intensidad de corriente producida es proporcional a la intensidad de la luz, lo que indica que cada fotón de la luz arranca un electrón. La energía con la que sale «despedido» cada electrón depende de la energía del fotón incidente. Electrones Luz Metal Ánodo Cátodo El miliamperímetro indica inmediatamente que hay paso de corriente. E J E M P LO R E S U E LTO 8 ¿Qué energía tiene un fotón de luz roja de 700 nm de longitud de onda? ¿Y un mol de fotones? Datos: c = 2,998 ? 108 m ? s-1; NA = 6,022 ? 1023; h = 6,626 ? 10-34 J ? s. Según la hipótesis de Planck, la energía de un cuanto viene dada por la expresión: E = h ? f. Ten en cuenta que f c l = , sustituye en la expresión de la energía de un cuanto para tenerla en función de l: ? ? E h f h c l = = . Sustituye los valores y opera. La energía de un fotón de luz roja, Er, es: ? ? ? ? ? ? ? E h c 6,626 10 J s 700 10 m 2,998 10 s m 2,838 10 J r r 34 9 8 19 l = = = - - - Usa el número de Avogadro. La energía de 1 mol de fotones será: ? ? ? ? mol E(1 mol) 1 fotón 2,838 10 J 1 mol 6,022 10 fotones 1,709 10 J 1 19 23 5 $ = = - - E J E M P LO R E S U E LTO 9 Cuando una muestra de átomos de potasio se irradia con luz ultravioleta, se produce la emisión de electrones, formándose iones K+. Calcula la velocidad de los electrones emitidos si se utiliza radiación con l = 200 nm, sabiendo que el valor del primer potencial de ionización del potasio es 418,8 kJ ? mol-1. Datos: me = 9,11 ? 10-31 kg; h = 6,626 ? 10-34 J ? s; c = 3 ? 108 m ? s-1; NA = 6,022 ? 1023 mol-1. Primero calcula la energía de la radiación con la que se ilumina el átomo. ? ? ? ? ? ? ? ? 9,94 10 J E h f h c 6,626 10 J s 200 10 m 3 10 s m 19 radiación 34 9 8 l = = = = - - - Con la definición de primer potencial de ionización, este se corresponde con la energía umbral que expresamos en unidades del SI. ? ? ? ? ? 6,95 10 J E E 418,8 kJ mol 1 kJ 10 J 6,022 10 1 mol 19 ionizaci n 0 1 ó 3 23 = = = - - La diferencia entre ambas energías es la energía cinética con la que sale el electrón. Luego: Ec = Eradiación - E0 = 9,94 · 10 -19 J - 6,95 · 10-19 J = 2,99 · 10-19 J Como ? ? E m v 2 1 c 2 = , despeja, sustituye y opera: ? ? ? ? ? , , v m E 2 9 11 10 2 2 99 10 kg J 8,1 10 m s e c 31 19 5 1 $ = = = - - - A Albert Einstein se le concedió el Premio Nobel de Física por la explicación del efecto fotoeléctrico y no por su conocida teoría de la relatividad . 3. Orígenes de la teoría cuántica 6 La radiación de longitud de onda 242,4 nm es la longitud de onda más larga que produce la fotodisociación del O2. ¿Cuál es la energía del fotón correspondiente? ¿Y la de un mol de fotones? Datos: h = 6,626 ? 10-34 J ? s; c = 3 ? 108 m ? s-1; NA = 6,02 ? 1023 . Solución: 8,200 ? 10-19 J ? fotón-1; 4,94 ? 105 J ? mol-1 7 Determina la energía cinética y la velocidad de los electrones arrancados del cobre cuando sobre él incide luz de frecuencia 4,12 ? 1015 Hz. La frecuencia umbral del metal es de 1,12 ? 1015 Hz. Datos: h = 6,626 ? 10-34 J ? s; me = 9,11 ? 10-31 kg. Solución: Ec = 1,99 ? 10 -18 J; v = 2,09 ? 106 m ? s-1 A C T I V I D A D E S Los electrones serán arrancados cuando se les proporcione la energía suficiente para liberarse de su interacción con el resto del átomo. Esta es la energía mínima que se relaciona con la frecuencia umbral. Las tres posibilidades ante las que nos podemos encontrar vienen ref lejadas en el siguiente esquema: E0 es la energía asociada a la frecuencia umbral , f0, y se denomina trabajo de extracción del metal . E > E0: se emiten e- con una cierta velocidad (v) dada por la expresión : E E E 1 ? ? ? ? h f h f m v 2 0 2 c 0 = + = + E < E0: no se emiten eE = E0 se emiten eE = h ? f Radiación incidente 2 1 1 2 3 3 Representación del efecto fotoeléctrico 1 15 14 3.2. Efe o f toeléctrico En 1888 Heinrich Hertz descubrió que cuan o una luz incide sobre rtas superficies m tálicas, stas emiten el ctrones. Esta emisión cumple una serie de características: ● La emisión de el ct nes solo se produce cu ndo se alcanza una frecuencia mínima denominada frecuencia umbral, f0. Por debajo de esa frecuen ia, que es c r terística para cada metal , no se produc emisión de electrones. ● La velocidad de los el ectrones emitidos solo depende de l a frecuen ia de la radiación incidente y no de su inte sidad . De la int sidad sí d pende el núm ro de electrones emitidos. ● No exi st un ti empo d retraso entre l a l l eg da de l a radi ación incide te y la emisión de electrones. Se deduce que cu nto mayor sea la intensidad de la radiación incidente, mayo será el número de fotones que alcancen el metal . T dos estos fotones llevan la mism energía soci d . Por tanto, al aumentar la intensidad aumentará el núm ro de electrones emitidos, pero no su velocidad . Por otro lad , no hay tiempo d retraso entre el impacto de foto es y la emisión de el ctro s porque la energía d la radiació se pr s nta en paquetes concentrad s (fo ones) y no distribuid en u a amplia región del espacio. La física clásica no explicaba estas característic s, sobre to o la necesidad de una frecuencia mínima . Con objeto de buscar una explicación : Albert Einstein propuso en 1905 que la l z está co stituida por una serie d par ículas le e t le , denominad s fotones, cuya energía viene d da por la ecuación de Planck: E = h ? f f es la frecue a de la luz incidente. El funcio miento de una célula fotoeléctrica se basa en el efe to fo o léctrico. Entre el ánodo y el cátodo h y una pequeña diferencia de pot ncial para que los el ct o es que se arrancan sigan el cami o de la corriente. R E C U E R D A El lectro voltio, eV, es una unidad de en rgí qu equivale a la energía cinética que adquiere un electrón al s r elerado, en el vacío, por una diferencia de potencial de 1 V. Su equivalencia en unidades de energía del SI es: ? 1 eV 1,6 10 J 19 = - Observa que el valor numérico coincide con la carga del electrón expresada en culombios. Cuando el cátodo se ilumina con luz de energía mayor que el valor correspondiente a la frecuencia umbral , se arrancan electrones que llegan al ánodo. La intensidad de corriente produ ida es proporcional a la intensidad de la luz, lo que indica que cada fotón de la luz a ra ca un electrón. L en rgía con la que sale « esp dido» cada electrón depende de la energía del fotón incidente. Electrones Luz Metal Ánodo Cátodo El mil amperímetro indica inmediatamente que hay paso de corriente. E J E M P LO R E S U E LTO 8 ¿Q é energía tiene un fotón de luz roja de 700 nm e longitud de onda? ¿Y un mol de fotones? Datos: c = 2,998 ? 108 m ? s-1; NA 0 2 23; h = 6,626 ? 10-34 J ? s. Según la hipót sis de Planck, la e ergía d un cuanto viene dada por la expresión: E = h ? f. Ten en cuenta qu f c l = , sustituye n la expresión de la energía de un cuanto para ten rla en función de l: ? ? E h f h c l = = . Su tituy los valor s y op ra. La e ergía de un fotón de luz roja, Er, es: ? ? ? ? ? ? ? E h c 6,626 10 J s 700 10 m 2,998 10 s m 2,838 10 J r r 34 9 8 19 l = = = - - - Usa el número d Avogadro. La energía de 1 mol de fotones será: ? ? ? ? mol E(1 mol) 1 fotón 2,838 J 1 mol 6,022 10 fotones 1,709 10 J 1 19 23 5 $ = = - - E J E M P LO R E S U E LTO 9 Cuan o una muestra de átomos de potasio se i r dia con luz ultravioleta, se pro uc la emisión de electrones, formándose iones K+. C lcula la velocidad d los electrones emitidos si se utiliza radiación con l = 200 nm, sabiendo que l valor del primer potencial de ionización del potasi es 418,8 kJ ? mol-1. Datos: me = 9,11 ? 10-31 kg; h=6,626 ? 10-34 J ? s; c = 3 ? 108 m ? s-1; NA = 6,022 ? 1023 mol-1. Primero calcula la energía de la radiación con la que se ilumina el átomo. ? ? ? ? ? ? ? ? 9,94 10 J E h f h c 6,626 10 J s 200 10 m 3 10 s m 19 radiación 34 9 8 l = = = = - - - Con la d finició de primer pote cial de ionización, este se corresponde con a en rgía umbral que expresamos en unidades del SI. ? ? ? ? ? 6,95 10 J E E 418,8 kJ mol 1 kJ 10 J 6,022 10 1 mol 19 ionizaci n 0 1 ó 3 23 = = = - - La diferencia entre ambas nergías es la e ergía cinética con la que sale el electrón. Luego: Ec = Eradiación -E0 = 9,94 · 10 -19 J - 6, 5 · 10-19 J = 2,99 · 10-19 J Como ? ? E m v 2 1 c 2 = , despeja, sustituye y opera: ? ? ? ? ? , , v m E 2 9 11 10 2 2 99 10 kg J 8,1 10 m s e c 31 19 5 1 $ = = = - - - A Albert Ei ste nse le concedió Prem o Nobel de Física por la explicación del efecto fotoeléctri y no por su conocida teoría e la relatividad . 3. Orígen s de la teorí cuántica 6 La radiación de longitud de onda 242,4 nm es la longitud de onda más larga que pr du e la fotodisociación del O2. ¿Cuál es la energía del fotón correspondiente? ¿Y la de un mol de fotones? Datos: h = 6,626 ? 10-34 J ? s; c = 3 ? 108 m ? s-1; NA = 6,02 ? 1023 . Solución: 8,200 ? 10-19 J ? fotón-1; 4,94 ? 105 J ? mol-1 7 Determina l energía cinética y la velocidad de los electrones ar an ados del cobre cuando sobre él incide luz de frecuencia 4,12 ? 1015 Hz. La frecuencia umbral del metal es de 1,12 ? 1015 Hz. Datos: h = 6,626 ? 10-34 J ? s; me = 9,11 ? 10-31 kg. Solución: Ec = 1,99 ? 10 -18 J; v = 2,09 ? 106 m ? s-1 A C T I V I D A D E S Los electrones serán arrancados cuando se les proporcione la energía suficiente para lib rse de su interacción con el resto d l átomo. Esta s la energía mínima que se rela io a con la f ecuencia umbral. Las tres posib - lidades ante las que os podemos contr r vienen ref lejadas en el siguiente esquema: E0 es l energía asociada a la frecuencia umbral , f0, y se denomina trabajo extracción del metal . E > E0: se emiten e- con una cierta velocidad (v) dada por la expresión : E E E 1 ? ? ? ? h f h f m v 2 0 2 c 0 = + = + E < E0: no se emiten eE = E0 se emiten eE = h ? f Radiación incidente 2 1 1 2 3 3 Representación del efe t fotoeléctrico 1 15 14 4. Modelo atómico de Bohr 3. Orígenes de la teoría cuántica Analizar llamas de colores Objetivo ● Observar los espectros de emisión de diversos elementos químicos. ● Reconocer un elemento químico según su color en la llama. Material ● Crisoles o botellas con pulverizador. ● Mechero Bunsen. ● Espectroscopio de mano. Reactivos ● Etanol. ● Carbonato de sodio. ● Bromuro de potasio. ● Cloruro de estroncio. ● Dicloruro de cobre. Procedimiento 1. Prepara una disolución saturada de cada sal en 10 cm3 de etanol. Solo serán necesarios unos pocos mg de cada sal. 2. Transfiere cada disolución a un crisol o un pulverizador. 3. El dicloruro de cobre es poco soluble en etanol. Deberás pasar la disolución por un papel de filtro antes de introducirla en su pulverizador. También se puede usar sulfato de cobre(II). 4. Reduce la luz del laboratorio. 5. Enciende el mechero Bunsen. 6. Ajusta las boquillas del pulverizador para que generen una fina neblina. 7. Pulveriza las disoluciones hacia la llama del mechero Bunsen teniendo cuidado de dirigirlo hacia donde no haya nadie. Resultados Observa el color de la llama que produce cada sal y completa la siguiente tabla: Disolución Carbonato de sodio Bromuro de potasio Cloruro de estroncio Dicloruro de cobre Color R E C U E R D A En caso de no tener acceso a un espectroscopio de bolsillo se puede construir uno casero. Consulta alguna web, como AstroAficion, cómo construir un espectroscopio casero. En 1913 Niels Bohr consiguió explicar el espectro del átomo de hidrógeno. Su éxito radicó en aplicar al modelo de Rutherford la teoría cuántica introducida por Planck en 1900. Bohr propuso que el átomo estaba cuantizado; es decir, el electrón solo podía tener ciertas cantidades de energía permitidas. Esto implica que el electrón solo puede girar en ciertas órbitas permitidas, a diferencia del modelo de Rutherford . El modelo atómico de Bohr se basa en tres postulados: 1.er postulado. El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía . En estas órbitas el electrón se ve sometido a la fuerza electrostática (Fe) de atracción del núcleo, que hace de fuerza centrípeta (Fc). Podemos escribir lo siguiente: ? ? F k r q q e 2 1 2 = ; ? F m r v c e 2 = Igualando ambas expresiones y sustituyendo q1 y q2 por la carga del electrón , e: ? ? m v k r e e 2 2 = 2.o postulado. Solo son posibles las órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de h/2p. El módulo del momento angular del electrón es L = me ? v ? r. Por tanto: ? ? ? m v r n h 2 e r = n = número cuántico principal = 1, 2, 3… Despejamos v y sustituimos en la anterior. Al despejar r obtenemos: ? ? ? r n m k e h 4 e 2 2 2 2 r = f p Dado que el factor ? ? a m k e h 4 e 2 2 2 r = es una constante, podemos resumir : r = n2 ? a Es decir, el radio de la órbita del electrón está cuantizado. Cuando el electrón salta de una órbita de mayor energía (más lejos del núcleo) a otra de menor energía (más cerca del núcleo), emite energía mediante un fotón . La frecuencia de dicho fotón se obtiene por la ecuación de Planck: E = h ? f Este hecho explica que el espectro de un átomo sea discontinuo, apareciendo solo unas pocas frecuencias. l = 410,2 nm l = 434,1 nm l = 486,1 nm l = 656,3 nm n1 = 6 n1 = 5 n1 = 4 n1 = 3 6 5 4 3 2 1 Cuatro de las posibles transiciones del electrón en el átomo de hidrógeno. E J E M P LO R E S U E LTO 1 1 Calcula el radio de las tres primeras órbitas en la corteza del átomo de hidrógeno según el modelo de Bohr. Datos: e = 1,60 ? 10-19 C; me = 9,11 ? 10-31 kg; h = 6,626 ? 10-34 J ? s; k = 8,99 ? 109 N ? m2 ? C-2. Primero calcula el valor de la constante a. Sustituye y opera: a = 5,30 ? 10-11 m Los radios de las tres primeras órbitas, según este modelo, son: r1 = 1 2 ? 5,30 ? 10-11 m = 0,53 Å r2 = 2 2 ? 5,30 ? 10-11 m = 2,12 Å r3 = 3 2 ? 5,30 ? 10-11 m = 4,77 Å En una órbita de Bohr existe una fuerza de atracción electrostática entre el núcleo y el electrón . Fe 1 10 Orienta hacia la llama el espectroscopio de mano observando las líneas espectrales producidas por cada elemento. 11 Busca en internet el espectro de cada elemento de la tabla y compara las líneas espectrales con las que puedes observar para cada uno. 12 Pulveriza la disolución problema. A partir del color de la llama y de las líneas espectrales, ¿sabes de qué elemento se trata? 13 Busca información sobre el uso de pruebas a la llama para el análisis cualitativo de boratos.: A C T I V I D A D E S 19 18 Magnitudes atómicas E J E M P LO R E S U E LTO 2 0 Indica el número de protones, neutrones y electrones en 15 31P. Debe interpretarse que Z = 15 y A = 31. Como no se indica carga, ha de entenderse que el átomo es neutro: ● El número de protones coincide con el número atómico, hay 15 protones. ● El número de electrones coincide con el número atómico, es 15 electro es. ● A = Z + N N = A - Z = 31 - 15 = 16 El número de neutrones es 31 - 15 =16 neutrones. 21 Det rmina el número de protones, neutrones y electrones en el ion Ra 88 228 2+. 22 ¿Cuál de las siguientes especies: Mg 12 24 2+, Cr 24 47 , Co 27 60 3+, Cl 17 35 -, Sn 50 120 2+, Th 90 225 y Sr 38 90 … a) … tiene igual número de protones que de neutrones? b) … tiene igu l núm ro de neutrones y electrones? c) … tiene un número de neutrones igual al número de protones más la mitad del número de electrones? 23 Co sider ndo los siguientes datos: Átomo Protones Neutrones Electrones I 40 40 40 II 42 38 42 Razona si es verdadero o falso que los átomos I y II: a) Son isótopos. b) Pertenecen al mismo elemento. c) Tienen el mismo número atómico. 24 Uno de los isótopos del hierro es 26 56 Fe. En algunos compuestos, como la hemoglobina de la sangre, el hierro se encuentra con estado de oxidación +2. Calcula el número de protones, electrones y neutrones de este isótopo en la hemoglobina. 25 Indica, justificando la respuesta, qué relación existe entre las especies químicas de cada una de las parejas: a) 108 Rh y 108 Ag b) 76 Kr y 75 Kr c) 54 Co2+ y 54 Co3+ 26 Indica razon dam nte si son ciertas o falsas cada una de las siguientes afirmaciones: a) Dos iones de carga +1 de los isótopos 23 y 24 del sodio (Z = 11) tienen el mismo comportamiento químico. b) La masa atómica aproximada del cloro es 35,5u, siendo este un valor promedio ponder do ntre las masas de los isótopos 35 y 37, de porcentajes de abundancia 75 y 25 %, respectivamente. c) Los isótopos 16 y 18 del oxígeno se diferencian en el número de electrones que poseen. Orígenes de la teoría cuántica 27 Una operadora de telefonía móvil (sistema 4G) usa la frecuencia de 1800 MHz. Las frecuencias de la luz visible varían entre 4,3 ? 108 MHz (rojo) y 7,5 ? 108 MHz (violeta). ¿Cuántos fotones del sistema 4G contienen la misma energía de un solo fotón de luz violeta? Solución: 4,17 ? 105 fotones 4G 28 El espectro visible va de la longitud de onda 400 nm hasta 700 nm. La 1.ª energía de ionización del litio es 5,40 eV. a) Calcula la máxima energía de la radiación visible. b) Razona si esta radiación ioniza el litio o no. Datos: 1 J = 1,6 ? 10-19 eV; c = 3 ? 108 m ? s-1; h = 6,626 ? 10-34 J ? s. Solución: a) 4,97 ? 10-19 J Modelo atómico de Bohr E J E M P LO R E S U E LTO 2 1 Calcula la energía de ionización del átomo de hidrógeno. Dato: RH = 2,179 ? 10-18 J. Suponemos el átomo de hidrógeno en su estado fundamental, con el electrón en el nivel cuántico de menor energía, n1 = 1. Si el átomo está ionizado es porque el electrón se aleja del átomo tanto que está desvinculado de él. Es lo mismo que decir que ocupa el nivel cuántico de mayor energía, n2 = 3. ? ? ? , E R n n 1 1 2 17 1 1 1 9 10 J H 1 2 2 2 2 2 18 3 = - = - - f e p o E = 2,179 ? 10-18 J 29 Utiliza los postulados de Bohr en la descripción del átomo de hidrógeno para determinar: a) El radio de la sexta órbita de Bohr para el hidrógeno. b) La energía del electrón cuando está en esa órbita. Datos: a = 5,3 ? 10-11 m; A = 2,17 ? 10-18 J. Solución: a) 1,9 ? 10-9 m; b) -6,0 ? 10-20 J 30 ¿Qué valor de n2 en la ecuación de Rydberg corresponde a la línea de la serie de Balmer a 389 nm? Solución: 8 31 La serie de Lyman del espectro del hidrógeno puede representarse por la ecuación: ? , ...) f n n 1 1 1 2 3 (donde 2 2 f = - = e o a) Calcula las líneas de esta serie de longitudes de onda máxima y mínima en nanómetros. b) ¿Cuál es el valor de n que corresponde a la línea espectral a 95,0 nm? c) ¿Hay alguna línea a 108,5 nm? Dato: f = 3,288 ? 1015 Hz. Solución: a) 121,6 nm, 91,24 nm; b) 5 ctivida s finales 30 Estructura atómica de la materia 1 Los misterios del universo El ser humano siempre ha intentado comprender los misterios del univer - so. En 1666, Isaac Newton, usando un prisma, descompuso la luz blanca solar en varios colores. En 1859, Gustav Kirchhoff observó que una de las líneas del espectro solar coincidía con la línea amarilla brillante del sodio, deduciendo así que el Sol contenía átomos de dicho elemento. En 2021 se lanzó al espacio el telescopio James Webb, que observa el espacio en el visible y en el infrarrojo medio. Ya ha enviado imágenes de las primeras galaxias o de espectaculares nebulosas. Desde los inicios de Newton hasta la fotografía del James Webb de la estrella Eärendel , la más antigua conocida hasta 2022, hemos avanzado mucho en el estudio del universo. Y seguiremos, como la nave estelar USS Enter - prise de la mítica serie Star Trek, explorando los confines del espacio. E N E S TA U N I DA D … 1 Magnitudes atómicas 2 Historia de los modelos atómicos 3 Orígenes de la teoría cuántica 4 Modelo atómico de Bohr 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 2p 3p 4p 5p 6p 7p 3d 4d 5d 6d 7d 4f 5f 6f 7f 6 Configuración electrónica 5 Mecánica cuántica APLICO LO APRENDIDO Rayos X y radiografías R E C U E R D O L O Q U E S É ¿Qué diferencia los espectros continuos de los discontinuos? ¿Cuál nos aporta más información? ¿Qué es un espectro de emisión? ¿Y uno de absorción? ¿Cada elemento químico tiene su espectro característico? ¿Cómo es posible? ¿Qué información nos aportan los espectros sobre la estructura de los átomos? I N T E R P R E T O L A I M AG E N Observa los espectros de emisión y absorción del hidrógeno que aparecen a la derecha. Son más sencillos en comparación con los de otros elementos químicos. ¿Por qué crees que es así? ¿Qué puedes observar al comparar ambos espectros? En 1860 Kirchhoff y Bunsen descubrieron dos nuevos elementos, el cesio y el rubidio, mediante el uso de un nuevo espectroscopio. El nombre de cesio proviene de caesius, y el de rubidio, de rubidus, en latín, azul y rojo, respectivamente. Observa los espectros de emisión de ambos. ¿Por qué crees que se les atribuyeron estos nombres? El espejo y los instrumentos científicos del telescopio James Webb están protegidos por un parasol elaborado con Kapton. Busca información sobre dicho material y razona por qué se utiliza para proteger telescopios y satélites espaciales. Espectro de absorción del hidrógeno Espectro de emisión del hidrógeno Rb Cs 7 6 Contenidos de la unidad. Algunas preguntas relacionan los contenidos con lo que ya se ha estudiado. Otras invitan a la reflexión o al debate a partir de alguna imagen. A lo largo de toda la unidad se incluyen numerosos ejemplos resueltos, numéricos o no, que ayudan a poner en práctica los conceptos expuestos. Las actividades acompañan el trabajo de los contenidos próximos. Una imagen y un texto iniciales presentan la unidad. Las actividades finales afianzan los contenidos y permiten relacionar unos conocimientos con otros y elaborar un análisis más profundo. Algunas páginas incluyen procedimientos o experiencias para aprender de una forma activa. En ellas se muestra paso a paso el trabajo a seguir. Antes de tratar los contenidos de cada unidad, en el repaso inicial se recuerdan contenidos de matemáticas, física o química. Los contenidos se presentan de una manera visual y con abundantes esquemas y organizadores. O R I E N T A C I O N E S P A R A E L A C C E S O A L A U N I V E R S I D A D 1 El estudio de los espectros atómicos es una de nuestras mayores fuentes en el conocimiento sobre la estructura atómica . Desde el telescopio James Webb, que utiliza la espectroscopia astronómica para identificar la composición de las estrellas, hasta la criminología moderna , que utiliza la espectroscopia forense para determinar la composición en muestras de sangre en la escena de un crimen . Los espectros se utilizan para determinar especies atómicas en multitud de objetos. Debido a su sencillez, el espectro más estudiado es el espectro del átomo de hidrógeno. 1 Calcula a qué transición corresponde la línea en el espectro de emisión del átomo de hidrógeno situada en la zona visible cuya energía asociada es 291,87 kJ ? mol-1. Datos. h = 6,626 · 10-34 J ? s; NA = 6,022 · 1023 mol-1; Ry = 2,180 · 10-18 J; RH = 1,097 · 107 m-1; c = 3 · 108 m ? s-1. Ry = h ? c ? RH. Según la ecuación de Bohr, la energía de cada nivel está cuantizada y la diferencia de energía entre dos niveles atómicos cumple la expresión: E R n n 1 1 H 1 2 2 2 $ D = - f p Nos hablan de que la línea está en la zona visible. Por tanto, se trata de una línea en la zona de Balmer, y entonces n1 = 2. Para conocer la transición electrónica deberemos calcular n2 en la expresión matemática anterior. En primer lugar, dado que esta expresión es para un átomo de hidrógeno, tendremos que cambiar las unidades de la energía de la radiación de kilojulios por cada mol de electrones a julios por electrón utilizando el factor de conversión adecuado, ya que en la expresión, el dato de la energía es para la transición de un electrón. Nos ofrecen dos valores de la constante de Rydberg, y deberemos elegir el que aparece reflejado en unidades de energía. 2 Calcula la menor longitud de onda de la radiación absorbida del espectro de hidrógeno. Expresa el resultado en nm. Datos. RH = 1,097 · 107 m-1. En este caso usaremos la expresión que refleja la longitud de onda asociada para diferentes saltos electrónicos: R n n 1 1 1 H 1 2 2 2 $ l = - f p La menor longitud de onda vendrá asociada a la transición de mayor energía. En el caso del átomo de hidrógeno, la transición más energética tendrá lugar para n1 = 1 y n2 = 3. El valor de longitud de onda lo obtendremos en metros. Tendremos que utilizar el factor de conversión adecuado para obtenerlo en nm, tal y como se nos pide. 3 Calcula la longitud de onda y la frecuencia asociada a la tercera línea del espectro de la serie Lyman. Datos. RH = 1,097 · 107 m-1, c = 3 · 108 m ? s-1. De nuevo usaremos la expresión que refleja la longitud de onda asociada para diferentes saltos electrónicos: R n n 1 1 1 H 1 2 2 2 $ l = - f p Al tratarse de la serie de Lyman n1 =1, la tercera línea corresponderá al tercer salto electrónico posible, es decir a n2 = 4. Para calcular la frecuencia utilizaremos la expresión c = l ? f. Series de emisión del átomo de hidrógeno. Serie de Balmer Serie de Paschen E eV 0 -0,38 -0,54 -0,85 -1,51 -3,40 -13,6 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 n = ∞ infrarrojo Serie de Brackett S. de Pfund visible Serie de Lyman ultravioleta Magnitudes atómicas. Historia de los modelos atómicos. Orígenes de la teoría cuántica. Modelo atómico de Bohr. Mecánica cuántica. Configuración electrónica. C O N C E P T O S C L A V E 35 Perfil del especialista en química analítica ¿Qué hace? Estudia la composición química de una muestra de un material mediante métodos de laboratorio. ¿Cómo lo hace? ● Elige la técnica analítica avanzada más adecuada para la resolución de un problema analítico específico. ● Demuestra el cumplimiento de los requisitos técnicos para asegurar la calidad del proceso analítico. ● Modifica un plan de trabajo experimental en función de la obtención de resultados inesperados. A P L I C O L O A P R E N D I D O P E R F I L P R O F E S I O N A L Rayos X y radiografías Los rayos X son radiación electromagnética , del mi smo tipo que la luz visible, las microondas empleadas para calentar los alimentos o las ondas de radio que emite y detecta nuestro teléfono móvil . Su longitud de onda oscila entre 0,001 nm y 10 nm (1 nm = 10-9 m). Son invisibles y, además, muy energéticos. Esto hace que atraviesen obstáculos con facilidad , y esta caracterí stica es la que resulta tan úti l en medicina. En efecto, cuando un haz de rayos X llega a nuestro cuerpo, atraviesa las partes blandas, como los músculos, pero es absorbido por las partes más duras: los huesos. Por eso, si colocamos una pantalla adecuada tras la parte del cuer - po que queremos examinar, obtendremos una imagen del int erior del organi smo, con los huesos clarament e di ferenciados. W. C. Rönt gen lo s de scubr ió en 1895 , h echo por el qu e recibió el primer Premio Nobel de Fí sica , en 1901. Röntgen t omó l a pr im e ra « ra d i o g ra f í a » d e l a h i st o r i a , qu e mo straba l a mano d e su e spo sa , el 22 d e di c i embre d e 1895. Para generar un haz de rayos X: 1. Primero se genera una corriente de alto voltaje que se hace pasar por un fi lamento en el interior de un tubo de cri stal en el que se ha hecho el vacío, como en las bombillas tradicionales. 2. Los electrones que forman esta corriente son partículas con carga negativa , y se sienten atraídos a gran velocidad hacia el polo positivo del generador. 3. Antes de llegar a él chocan con una pieza metálica. Los átomos del metal incorporan estos electrones a su corteza. 4. En la colisión pierden energía , y en este proceso se genera un haz de rayos X. Los rayos X suponen menos del 5 % de la energía que llevan los electrones. El resto calienta las diversas par - tes del tubo. 5. El haz de rayos X se dirige hacia el paciente. 6. Los rayos X atraviesan el cuerpo del paciente. 7. La radiación impacta en una película o en un sensor digital , formando una imagen donde se diferencian los huesos de las partes más blandas. ÁNODO CÁTODO blindaje electrones vidrio 34 Magnitudes atómicas Los átomos están compuestos por tres tipos de partículas: protones, neutrones y electrones. Partícula Carga eléctrica (C) Masa (g) Descubridor, año Protón +1,602 ? 10-19 1,673 ? 10-24 Rutherford, 1918 Electrón -1,602 ? 10-19 9,109 ? 10-28 Joseph J. Thomson, 1897 Neutrón 0 1,675 ? 10-24 James Chadwick, 1932 Número atómico, Z, es el número de protones en el núcleo. Número másico, A, es el número de partículas en el núcleo. Un átomo puede perder o ganar electrones, queda con carga eléctrica y se considera ion. Isótopos. Para un mismo elemento los átomos pueden tener diferente número másico. Estos son isótopos entre sí. Historia de los modelos atómicos El modo en que comprendemos cómo son los átomos ha cambiado a lo largo de la historia. Estos cambios son fruto del método científico. Modelo atómico de Rutherford 1. La mayor parte de la masa y toda la carga positiva del átomo están concentradas en una región muy pequeña denominada núcleo. 2. La magnitud de la carga positiva identifica cada átomo. 3. Alrededor del núcleo se mueven los electrones en un número igual al de unidades positivas en el núcleo, así el átomo es eléctricamente neutro. Orígenes de la teoría cuántica La hipótesis de Planck expresa que a una radiación de frecuencia f le corresponde una energía E: E = h ? f ? ? h 6,626 10 J s 34 = - Efecto fotoeléctrico: se produce emisión de electrones cuando se alcanza una frecuencia mínima, denominada frecuencia umbral, f0. Por debajo de esa frecuencia no se produce emisión de electrones. Albert Einstein propuso en 1905 que la luz está constituida por partículas denominadas fotones, cuya energía viene dada por la ecuación de Planck. Espectros atómicos La ecuación generalizada para las líneas espectrales en el átomo de hidrógeno toma la expresión: ? R n n 1 1 1 1 2 2 2 m = - f p siendo n1 < n2. R: constante de Rydberg, de valor 1,097 ? 107 m−1. Modelo atómico de Bohr 1.er postulado. El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía. 2.o postulado. Solo son posibles las órbitas en las que el momento angular L del electrón es múltiplo entero de h/2p. El número n es el número cuántico principal. ? L n h 2p = 3.er postulado. La energía sobrante al pasar un electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de un fotón. Estos fotones son los responsables de los espectros de emisión. n1 = 6 n1 = 5 n1 = 4 n1 = 3 6 5 4 3 2 1 Modelo de Bohr-Sommerfeld El número cuántico principal, n, toma valores n = 1, 2, 3, 4... El número cuántico secundario, l, puede adquirir valores: l = 0, 1, 2, 3… (n - 1). El número cuántico magnético, ml, toma valores relativos al número cuántico secundario: ml = -l…, 0…, +l. El número cuántico de espín, ms, solo puede adquirir dos valores: -1/2 y +1/2. Mecánica cuántica Dualidad onda-corpúsculo: las partículas pueden comportarse como ondas con longitud de onda asociada: l ? m v h = Principio de indeterminación de Heisenberg: no es posible determinar simultáneamente el momento lineal y la posición: D ? D p 4 x p h $ Orbital: zona del espacio en la que la probabilidad de encontrar al electrón es máxima. Configuración electrónica Principio de exclusión de Pauli: no puede haber dos electrones en el mismo átomo con iguales números cuánticos. Regla de la máxima multiplicidad de Hund: los electrones se alojan en orbitales degenerados, con igual energía (p, d o f), ocupando el mayor número posible de ellos. De esta forma quedan electrones desapareados. R E C U E R D O L O A P R E N D I D O 1 33 En Orientaciones para el acceso a la universidad se incluyen actividades y consejos para su resolución. En la sección Aplico lo aprendido se incluyen contenidos prácticos relacionados con la unidad. Tras las actividades finales, un resumen recopila los contenidos más relevantes que se acaban de estudiar. La sección Perfil profesional presenta algunas profesiones relacionadas con los contenidos de la unidad. 5
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