El llibre Mate +, per a 4t de Primària, és una obra col·lectiva concebuda, dissenyada i creada al Departament d’Edicions Educatives de Grup Promotor / Santillana, dirigit per Teresa Grence Ruiz i Anna Sagristà Mas. En l’elaboració ha participat l’equip següent: TEXT José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance Magdalena Rodríguez Pecharromán Domingo Sánchez Figueroa IL·LUSTRACIÓ Cachete Jack Abel Jiménez José Ángel Labari Angelika Scudamore Patricia Yuste EDICIÓ EXECUTIVA Núria Grinyó Martorell M. Àngels Andrés Casamiquela DIRECCIÓ I COORDINACIÓ EDITORIAL DE PRIMÀRIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero Ma t emà t i qu es p e r p ens a r SÈR I E PR ÀC T I C A P R I MÀR IA
Presentació Les matemàtiques formen part de la nostra vida diària. Per poder enfrontar-nos amb èxit a moltes de les situacions que cada dia se’ns presenten, també resulta imprescindible conèixer els nombres, saber interpretar-los, combinar-los i operar-hi. és un projecte de Grup Promotor / Santillana amb el qual afrontaràs aquest repte d’una manera diferent i divertida. presenta un ENFOCAMENT FUNCIONAL de l’educació, unes matemàtiques basades en el càlcul mental i orientades principalment a resoldre SITUACIONS D’APRENENTATGE que es poden plantejar en la vida quotidiana. és un projecte obert a diferents formes d’aprenentatge, sense formats d’unitats, que ofereix estratègies de raonament que permetran construir d’una manera lògica i senzilla el sistema numèric, adquirir agilitat en el càlcul mental i comprendre situacions problemàtiques per poder resoldre-les amb facilitat. El projecte planteja utilitzar una metodologia general basada en el treball oral i col·lectiu a l’aula i en la manipulació d’elements com a pas previ a la realització individual per escrit de qualsevol activitat. té una ORGANITZACIÓ FLEXIBLE. El material s’estructura en blocs de fitxes que es poden combinar lliurement. La distribució de blocs és la següent: GEOMETRIA I TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ TALLER DE PROGRAMACIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES MESURA NUMERACIÓ CÀLCUL MENTAL I OPERACIONS
Taula de continguts NUMERACIÓ CÀLCUL MENTAL OPERACIONS • Nombres de quatre xifres • Comparació de nombres • Aproximació de nombres • Fraccions • Els nombres ordinals • Comparació de fraccions • La unitat i la fracció • Fraccions habituals: 1/2, 1/3 i 3/4 • Suma per descomposició • Suma convertint un sumand en desena o centena • Resta per descomposició • Resta convertint el subtrahend en desena o centena • Multiplicar per la unitat seguida de zeros • Multiplicar per desenes • Multiplicar per centenes • Multiplicar desenes, centenes i milers per desenes, centenes i milers • Multiplicar per 11 i 101 • Multiplicar per 9 i 99 • Multiplicar per 3 • Multiplicar per 4 • Dividir nombres de dues i tres xifres entre 2 • Dividir entre 4 • Dividir entre la unitat seguida de zeros • Multiplicar per 5 i per 50 • Sumar 11, 21... o 101, 201... • Restar 11, 21... o 101, 201... • Sumar 9, 19... o 99, 199... • Restar 9, 19... o 99, 199... • Suma i resta. Prova de la resta. Propietats • Estimació de sumes i restes • Sumes i restes combinades • Multiplicació per un nombre d’una xifra. Propietats • Multiplicació per un nombre de dues i tres xifres • Estimació de productes • Operacions combinades de suma, resta i multiplicació • Divisió per un nombre d’una xifra. Meitat, terç i quart • Divisió exacta i entera • Prova de la divisió • Divisió per un nombre de dues xifres • Propietat de la divisió exacta • Estimació de divisions • Operacions combinades de suma, resta, multiplicació i divisió • Operacions amb calculadora
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES MESURA GEOMETRIA I TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ • Seguir els passos per resoldre un problema • Reescriure o completar l’enunciat d’un problema • Detectar les dades que sobren i escriure un problema que es resolguin amb aquestes dades • Canviar dades perquè la solució sigui diferent • Extreure dades de la resolució d’un problema • Escriure preguntes a partir d’uns càlculs • Explicar què s’ha de calcular per resoldre un problema • Escriure la pregunta intermèdia • Escollir la pregunta perquè el problema es resolgui amb dues operacions • Escollir la resolució correcta d’un problema • Identificar la pregunta que s’ha de respondre primer a l’hora de resoldre un problema • Determinar si un problema té solució única • Inventar problemes a partir d’una situació, uns càlculs, un text, un gràfic, una taula, un plànol o una línia del temps • Problemes d’educació financera • Unitats de temps més petites que l’any • Unitats de temps més grans que l’any • Lectura d’hores al rellotge • Hores, minuts i segons • Situacions de temps • El metre, el decímetre i el centímetre • El mil·límetre • El decàmetre, l’hectòmetre i el quilòmetre • Equivalències entre les unitats de longitud • El litre, el decilitre, el centilitre i el mil·lilitre • El decalitre, l’hectolitre i el quilolitre • Equivalències entre les unitats de capacitat • El gram, el decigram, el centigram i el mil·ligram • El decagram, l’hectogram i el quilogram • Equivalències entre les unitats de massa • Situacions de compra • Posicions de rectes • Circumferència. Posicions relatives amb rectes. • Angles. Mesura d’angles • Traçat d’angles. T ipus d’angles • Simetries i translacions • Polígons i els seus elements. T ipus de polígons • Classificació de triangles • Classificació de quadrilàters • Classificació de paral·lelograms • Perímetre i àrea • Poliedres. Prismes i piràmides • Cossos rodons. Elements i classificació • El plànol. Coordenades d’un punt • Gràfics de barres • Gràfics lineals i pictogrames • Mitjana • Esdeveniment segur, possible i impossible • Més probable, menys probable TAULA DE CONTINGUTS • Bucle Repetir fins que (I i II). • Condicional Si. • Condicional Si – Si no. • Aprofundiment en els condicionals. • Bucles i condicionals. TALLER DE PROGRAMACIÓ
Taula de situacions d’aprenentatge NUMERACIÓ CÀLCUL I OPERACIONS RESOLUCIÓ DE PROBLEMES MESURA GEOMETRIA I TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ 1. La cursa d’orientació Fitxa 2 Fitxa 3 Fitxa 3 Fitxa 13 2. Una ciutat diferent Fitxes 7, 8, 11 i 12 3. El sopar de festa major Fitxa 15 Fitxa 7 Fitxa 10 Fitxa 15 4. Sortida a Port Aventura Fitxa 16 Fitxes 1 i 12 Fitxa 6 5. I si convertim l’escola en un circ? Fitxa 1 Fitxa 18 Fitxes 9 i 10 6. L’escapada de cap de setmana Fitxa 3 Fitxa 8 Fitxa 10 Fitxa 8 7. Aprenem a encistellar la pilota Fitxa 12 Fitxa 9 Fitxa 9 Fitxa 18 8. Anem al cinema Fitxes 3 i 11 Fitxa 8 Fitxa 4 Fitxa 14 9. Esmorzars tradicionals Fitxes 11 i 16 Fitxa 14 Fitxa 13 10. Com podríem fer el pati més bonic? Fitxa 7 Fitxes 6 i 7 Fitxa 6 11. Jocs de taula Fitxes 5, 6 i 7 Fitxa 17 12. La cursa de velocitat Fitxes 2 i 10 Fitxa 5 Fitxa 2 13. Renovem l’armari Fitxa 8 Fitxes 1 i 10 Fitxa 15 Fitxa 16 14. Angles a la vida real Fitxes 3 i 4 15. Un mercat diferent Fitxa 11 Fitxes 4 i 24 Fitxa 2 Fitxes 14 i 16 16. Treball de l’estadística. Situació de la vida real. Fitxa 20 Fitxes 15 i 16 17. La galeria d’art Fitxa 5 18. El calendari Fitxa 21 Fitxa 1 19. Les Olimpíades Fitxa 2 20. Les piscines municipals Fitxa 16 Fitxa 11
NUMERACIÓ
NUMERACIÓ 483 238 653 FITXA 1. Els nombres de tres xifres 1 Compta i completa: 2 Compara els nombres de cada barret i completa la taula. 509 690 905 3 C 1 D 1 U 5 325 300 1 1 5 325 NOMBRE MÉS GRAN NOMBRE MÉS PETIT C 1 D 1 U 5 1 1 5 108 109 110 3 Observa i escriu els nombres anterior i posterior. 240 700 969 580 • vuit-cents setanta-u • cinc-cents tretze • sis-cents vint-i-cinc • nou-cents tres 4 Escriu amb nombres o amb lletres: • 614 • 180 • 307 • 826 9
CÀLCUL I OPERACIONS
CÀLCUL I OPERACIONS FITXA 1 1 Fixa’t bé en els exemples i calcula. • 16 1 62 5 • 151 1 26 5 • 524 1 231 5 700 1 60 1 8 123 1 645 5 768 100 1 600 5 700 20 1 40 5 60 3 1 5 5 8 256 1 37 5 293 250 1 30 5 280 6 1 7 5 13 2 Recorda. Després, calcula i digues com s’anomenen els termes. • 39 1 27 5 • 64 2 28 5 • 723 2 249 5 • Quantes pomes hi ha en total? Sumands Suma o total 23 1 19 5 42 Hi ha 42 pomes. • Quantes pomes vermelles més que verdes hi ha? Minuend Subtrahend Diferència 23 2 19 5 4 Hi ha 4 pomes vermelles més que verdes. 23 19 Càlcul mental 30 1 4 400 1 2 462 1 9 100 1 4 44 1 5 230 1 6 527 1 8 230 1 8 55 1 7 673 1 5 826 1 7 976 1 6 280 1 13 41
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES 1 Llegeix atentament aquests problemes, tria l’opció adequada per a cadascun i resol-los si es pot. FITXA 1 • A l’excursió d’aquest mes hi han anat 4 autobusos amb 52 alumnes a cadascun i 8 mestres. Quantes persones han anat a l’excursió? No es pot resoldre, hi falten dades. No fa falta fer operacions, la resposta és en el text. Es pot resoldre, hi ha tota la informació. • Aquest any la botiga d’en Joan ha obert 315 dies. L’ha tingut tancada per obres 20 dies i la resta se’n va anar de vacances. Quants dies no va estar tancada la botiga? Hi ha tota la informació, es pot resoldre. La resposta és en el text. Falten dades. • La germana de la Clara mesura 140 cm. La Clara mesura 125 cm, és a dir, 15 cm menys que la seva germana. Quants centímetres mesura la Clara? No es pot resoldre, hi falten dades. La resposta és en el text. Hi ha tota la informació, es pot resoldre. • Aquest curs han arribat a la meva classe 5 alumnes nous. Quants alumnes som ara? Es pot resoldre, hi ha tota la informació. No es pot resoldre, hi falten dades. No fa falta fer operacions, la resposta és en el text. 91
MESURA
MESURA FITXA 1. Unitats de temps més petites que l’any 1 Recorda i corregeix els enunciats erronis. 2 Aprèn. Després, relaciona la informació per formar oracions certes. 3 Investiga i completa aquest diagrama amb la data en què comença cada estació. • Tots els mesos tenen 30 dies. • El mes de maig té 31 dies. • El mes de febrer sempre té 28 dies. 4 Pensa i contesta. La Roser ha estat contractada en una empresa. Rebrà una paga cada mes i una paga extra l’últim mes de cada semestre de l’any. Quantes pagues rebrà la Roser en total? Quins mesos rebrà dues pagues? Un any té 365 dies i 12 mesos. Cada mes té 30 dies o 31, excepte el febrer, que en sol tenir 28, però cada quatre anys en té 29. A aquest any s’anomena bixest o de traspàs, i té 366 dies. – Trimestre: 3 mesos – Quadrimestre: 4 mesos – Semestre: 6 mesos mesos trimestres quadrimestres semestres 2 3 4 6 12 Un any té L’hivern comença el dia del mes de L’estiu comença el dia del mes de La tardor comença el dia del mes de La primavera comença el dia del mes de 143
GEOMETRIA I TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ
GEOMETRIA I TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ 1 Recorda i escriu P o S segons en què es troben cada parell de rectes. 2 Observa la posició de cada parell de carrers del plànol i completa. 3 Observa les rectes i contesta. • Com són les rectes blava i verda? • I les rectes verda i vermella? • I les rectes blava i vermella? FITXA 1. Posicions de rectes Una recta no té ni principi ni fi. Quan la representem, només en dibuixem una par t. Rectes paral·leles (P) Mai no es tallen, encara que s’allarguin. Rectes secants (S) Es tallen en un únic punt. En alguns casos hauràs d’allargar les rectes. Clavell Pineda Alba Albereda Montclar • Albereda i Alba són • Albereda i Pineda són • Clavell i Pineda són • Clavell i Montclar són 177
TALLER DE PROGRAMACIÓ
TALLER DE PROGRAMACIÓ 2 Explica a quin vaixell pertanyen les instruccions de la dreta i descriu què fa. 3 Programa l’últim vaixell perquè agafi mostres d’aigua a les dues estacions que queden per supervisar. Recorda: mentre no aparegui cap tortuga al voltant del vaixell. 1 Llegeix i aprèn. Després, descriu les instruccions perquè el vaixell rosa vagi a l’estació més propera, mesuri la temperatura, prengui una mostra i faci una foto mentre no hi hagi presència de tortugues. FITXA 2. Bucle Repetir fins que (II) Missió Protegir les tortugues La flota Calipso navegarà fins a les estacions meteorològiques d’una reserva de tortugues per estudiar canvis en el seu hàbitat. No les poden molestar; si una tortuga s’acosta a la seva posició, han de marxar. Instruccions per al vaixell blau: Avança 4 caselles a la dreta. Repeteix els moviments següents fins que hi arribi una tortuga. A Mesura la temperatura. B Agafa una mostra d’aigua. C Fa una foto. Acaba les repeticions. acabar fi inici repetir fins que 4 = mesurar agafar fer acabar acabar fi inici repetir fins que repetir fins que 3 3 = = mesurar mesurar 216
RkJQdWJsaXNoZXIy