29 Troba tots els divisors d’aquests nombres i esbrina quins són primers. a) 18 b) 31 c) 32 d) 80 e) 79 f ) 37 g) 42 h) 41 i) 96 30 Calcula tots els divisors d’aquests nombres i esbrina quins són primers. a) 199 b) 424 c) 582 d) 603 e) 856 f ) 1 021 31 Aquests són tots els divisors d’un nombre. Completa a la llibreta els que hi falten. De quin nombre es tracta en cada cas? a) {1, 4, 4, 8} c) {1, 2, 3, 5, 4, 10, 15, 4} b) {1, 5, 4} d) {4, 2, 4, 4, 8, 10, 4, 40} 32 Troba els divisors de 24 i de 30. Quins nombres apareixen a les dues llistes? Quin és el més gran dels seus divisors comuns? 33 Raona si és cert o fals. a) Qualsevol múltiple d’un nombre és més gran que aquest nombre. b) Tot nombre és divisor del seu doble i del seu triple. c) Existeix un nombre que és divisor de tots els nombres. d) Tots els nombres senars són primers. e) Tots els nombres primers, excepte el 2, són senars. f ) Qualsevol divisor d’un nombre és més petit o igual que aquest nombre. g) Qualsevol divisor d’un nombre és més petit que qualsevol múltiple d’aquest mateix nombre. A C T I V I T A T S Com es calculen tots els divisors d’un nombre Troba tots els divisors de 60. 1 Dividim el nombre entre els nombres naturals (1, 2, 3…) fins a arribar a una divisió en la qual el quocient sigui més petit que el divisor. 60 1 60 4 60 7 0 60 0 15 4 8 60 2 60 5 60 8 0 30 0 12 4 7 60 3 60 6 0 20 0 10 2 De cada divisió exacta, obtenim dos divisors d’aquest nombre: el divisor i el quocient. Els divisors de 60 són Div (60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}. 1 60 : 1 = 60 " 1 i 60 són divisors de 60. 60 : 2 = 30 " 2 i 30 són divisors de 60. 60 : 3 = 20 " 3 i 20 són divisors de 60. 60 : 4 = 15 " 4 i 15 són divisors de 60. 60 : 5 = 12 " 5 i 12 són divisors de 60. 60 : 6 = 10 " 6 i 10 són divisors de 60. Les altres divisions no són exactes. El quocient, 7, és més petit que el divisor, 8. Deixem de dividir. Si ordenes els divisors d’un nombre i multipliques els que hi ha als seus extrems, obtens aquest nombre. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 60 60 60 60 60 60 17
RkJQdWJsaXNoZXIy