El conjunt dels nombres irracionals, I, està format pels nombres que no es poden expressar en forma de fracció. La seva expressió decimal té un nombre infinit de xifres decimals que no es repeteixen de forma periòdica . Existeixen infinits nombres irracionals, per exemple: Qualsevol arrel no exacta : 5, 7 - , 24, … Determinats nombres obtinguts combinant les seves xifres decimals, per exemple: 0,010010001…; 0,1234567891011…; … Alguns nombres especials: r, e, U, … Els nombres irracionals r = 3,141592…, e = 2,71828… i z = 1,61803… tenen un paper fonamental en geometria , arquitectura , estudis sobre poblacions, estructures naturals… E X E M P L E 2. Decideix si aquests nombres són racionals o irracionals. a) r = 3,1415926535… La seva expressió decimal té un nombre il·limitat de xifres que no es repeteixen de forma periòdica. És irracional. b) -2 = 1 2 - Es pot expressar en forma de fracció. És racional. c) 3 2r = 2,094395102… La seva expressió decimal té un nombre il·limitat de xifres que no es repeteixen de forma periòdica. És irracional. d) 5 = 2,236067977… La seva expressió decimal té un nombre il·limitat de xifres que no es repeteixen de forma periòdica. És irracional. e) 2 3 4 9 = Es pot expressar en forma de fracció. És racional. 2. Nombres irracionals 1 4 Considera les arrels quadrades dels nombres naturals des de l’1 fins al 20 i indica quines arrels són nombres racionals i quines són nombres irracionals. 5 Indica de quin tipus són els nombres següents. a) 1,232323… c) 13 b) -0,246810 d) 0,135791113 6 Escriu quatre nombres irracionals i explica per què ho són. 7 R E F L E X I O N A . Classifica en racionals i irracionals. 3,121122111222... 3,444... 3,123123123... 3,12121212... 3,48163264... 2 r A C T I V I T A T S R E P T E Si sumem un nombre irracional i un nombre racional, a quin conjunt numèric pertany el resultat? 11
RkJQdWJsaXNoZXIy