3. Nombres reals El conjunt dels nombres reals, R, està format per tots els nombres racionals i tots els irracionals. Naturals (N) El nombre 0 Enters negatius Enters (Z) Racionals (Q) Irracionals (I) Nombres reals (R) Decimals exactes i periòdics 64444744448 64444744448 6447448 Recta real La recta numèrica en la qual es representen els nombres reals s’anomena recta real. E X E M P L E 3. Representa aquests nombres a la recta real. a) 5 a) Si a és un nombre natural, els nombres del tipus a, es poden representar de forma exacta sobre la recta real. Escrivim el radicand com a suma de dos quadrats: 5 = 22 + 12 Construïm sobre la recta el triangle rectangle corresponent i, amb el compàs, traslladem la hipotenusa sobre la recta. b) r b) Generalment, els nombres irracionals no es poden representar de forma exacta a la recta real. Els nombres irracionals que no són del tipus a els representem de forma aproximada a partir del càlcul previ de la seva expressió decimal: r = 3,141592… G E O G E B R A 5 3 2 1 0 1 3 4 3,1 3,2 3,14 3,15 F r 8 Representa els nombres reals següents. a) 10 d) -2,334445555... b) 1,3 e) 2r c) 13 f ) 1,25 9 Troba amb la calculadora els nombres 6 , 7 i 8, i representa’ls de manera aproximada a la recta. 10 R E F L E X I O N A . Observa aquesta recta real i escriu. -2 -1 0 1 2 3 A B C D a) Dos nombres enters entre A i C. b) Tres nombres racionals no enters entre B i C. c) Tres nombres irracionals entre C i D. ! A C T I V I T A T S Tots els nombres reals es poden representar de manera exacta o aproximada a la recta real . 12
RkJQdWJsaXNoZXIy