E X E M P L E 4. Aproxima als centèsims pel mètode de truncament i determina si l’aproximació que has fet és per excés o per defecte. a) 13,2754 " Truncament: 13,27 " Aproximació per defecte b) -21,4785 " Truncament: -21,47 " Aproximació per excés c) 2 = 1,414213… " Truncament: 1,41 " Aproximació per defecte E X E M P L E 5. Aproxima aquests nombres als dècims mitjançant truncament i arrodoniment. a) 57,423 " Truncament: 57,4 Arrodoniment: 57,4 b) 3,578 " Truncament: 3,5 Arrodoniment: 3,6 c) -2,357 " Truncament: -2,3 Arrodoniment: -2,4 d) 9,971 " Truncament: 9,9 Arrodoniment: 10,0 e) 3 = 1,7320508… " Truncament: 1,7 Arrodoniment: 1,7 El truncament i l’arrodoniment coincideixen quan la primera xifra eliminada és menor que 5. 13 Trunca i arrodoneix als centèsims. a) 24,1587 c) 24,9215 e) 24,1617 b) 24,1507 d) 24,1582 f ) 24,1627 14 Una professora decideix arrodonir les notes de 10 alumnes. Quines notes els posarà? 3,8 6,4 9,7 4,3 5,8 8,4 9,7 2,3 3,8 6,4 15 Aproxima 0,121212…; 5,23888… i 9 11 per arrodoniment i per truncament amb dues xifres decimals. 16 R E F L E X I O N A . Calcula la diagonal d’un rectangle de costats de 8 cm i 10 cm. Quina classe de nombre s’obté? Arrodoneix el resultat als mil·lèsims. A C T I V I T A T S 4. Aproximació de nombres reals Aproximar nombres decimals és útil a l’hora de simplificar les dades i poder efectuar alguns càlculs. L’arrodoniment és una aproximació que consisteix a eliminar les xifres a partir d’un cert ordre, augmentant una unitat a l’última xifra si la primera eliminada és més gran o igual que 5. Aproximar un nombre decimal consisteix a substituir -lo per un altre nombre amb menys xifres decimals. El valor de l’aproximació pot ser tan proper al nombre com vulguem. Diem que una aproximació es fa per excés si l’aproximació és més gran que el nombre original , i diem que es fa per defecte si l’aproximació és menor que ell . El truncament és una aproximació que consisteix a eliminar totes les xifres a partir d’un ordre establert. R E P T E Arrodoneix 1,9 ! als centèsims. 14
RkJQdWJsaXNoZXIy