1 E X E M P L E 6. Calcula l’error absolut comès en aproximar 5 per 2,23. Quin tipus d’aproximació s’ha fet? 5 = 2,236067977… " Ea = | 2,236067977… - 2,23 | = 0,006067977… S’ha fet un truncament. És una aproximació per defecte. E X E M P L E 7. Obtén l’error absolut i relatiu en considerar: a) 3,5 m com la longitud de un llistó que realment mesura 3,59 m. b) 60 m com la distància entre dos pals situats a 59,91 m. a) Ea = | 3,59 - 3,5 | = 0,09 m , , , , E V E 3 59 3 59 3 5 25 2 5 0,0 Real r a " = = - = % b) Ea = | 59,91 - 60 | = 0,09 mm Real , , , , E V E 59 91 59 91 60 0 0015 0 15 r a " = = - = % L’error absolut és el mateix en tots dos casos, però l’error relatiu és considerablement més gran en el primer cas i, per tant, l’aproximació és menys precisa. G E O G E B R A 5. Errors d’aproximació De vegades donem per bona qualsevol aproximació l’error de la qual sigui menor que una determinada quantitat; aquesta quantitat s’anomena cota d’error. 17 Obtén l’error absolut i relatiu comès: a) En arrodonir 3,125 als centèsims. b) En truncar 1,65 als deumil·lèsims. c) En arrodonir 13 als centèsims. d) En truncar 3 2 als dècims. e) E n aproximar per defecte 1,3476 als mil·lèsims. f ) En arrodonir 7 11 als mil·lèsims. # 18 La quantitat d’antibiòtic en una càpsula és d’1,5 g ! 0,2 %. a) Què significa aquesta afirmació? b) E ntre quins valors oscil·la la quantitat d’antibiòtic en cada càpsula? 19 R E F L E X I O N A . Quin error absolut i relatiu es comet en aproximar 1,468 per 1,5? I si ho aproximem per 1,4? Raona quina és la millor aproximació. A C T I V I T A T S L’error relatiu es pot expressar en tant per cent, multiplicant-lo per 100. En aquest cas, s’anomena percentatge d’error. L’error absolut d’una aproximació és el valor absolut de la diferència entre el valor real i el valor de l’aproximació. Ea = |VReal - VAproximació | L’error relatiu d’una aproximació es el valor absolut del quocient entre l’error absolut i el valor real . Real Real Real E V E V V V r a Aproximació ; ; ; ; = = - 15
RkJQdWJsaXNoZXIy