Les semirectes són tancades o obertes si contenen o no el seu extrem. Semirecta oberta (a, +3) { x : a < x } a Semirecta tancada [a, +3) { x : a # x } a Semirecta oberta (-3, b) { x : x < b } b Semirecta tancada (-3, b] { x : x # b } b E X E M P L E 8. Escriu en forma d’intervals i semirectes, i representa. a) -3 # x < 2 " [-3, 2) b) x # -4 " (-3, -4] c) 5 $ x > 0 " (0, 5] -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 20 Expressa com intervals els nombres reals que: a) Són menors que 4 3 . b) Són menors o iguals que 5 2 - . c) Són més grans que 0. d) Són més grans o iguals que 5 2 - . 21 Escriu i representa sobre la recta real: a) R { , } x x 3 ! # c) R { , } x x 4 7 < ! # b) R { , } x x 1 > ! d) R { , } x x 6 9 < < ! 22 R E F L E X I O N A . Expressa com a intervals. a) |x| < 3 b) |x| < -3 c) |x| $ -3 A C T I V I T A T S En l’expressió d’una semirecta, un dels extrems sempre és +3 o -3. 6. Intervals 6.1. Intervals Un inter val d’extrems a i b és el conjunt de tots els nombres reals compresos entre a i b, amb a < b. Els intervals es classifiquen segons si contenen, o no, els seus extrems. Inter val obert (a, b) { x : a < x < b } b a Inter val tancat [a, b] { x : a # x # b} b a Inter val semiobert (a, b] { x : a < x # b } b a Inter val semiobert [a, b) { x : a # x < b } b a 6.2. Semirectes Una semirecta d’extrem a és el conjunt de tots els nombres reals entre -3 i a, o bé entre a i +3. (a, b] OBERT L’extrem no pertany a l’interval. TANCAT L’extrem pertany a l’interval. a b G G G G 16
RkJQdWJsaXNoZXIy