1 8. Proporcionalitat inversa E X E M P L E 12. Calcula quantes hores han de treballar 4 paletes per fer la reforma de l’exemple anterior. ? ñ x x x 1 12 4 4 1 12 4 1 12 3 N. lba iles N. oras h de a de h o o $ $ = = = " " 2 Quatre paletes han de treballar 3 h per fer la reforma. E X E M P L E 11. Una empresa especialitzada en reformes presenta a un client tres pressupostos per reformar una cuina. Determina si la relació entre el nombre de paletes i el nombre d’hores treballades, i entre les hores de feina i el preu és inversament proporcional. Nre. de paletes 1 2 4 Nre. d’hores 12 6 3 ? ? ? 1 12 2 6 3 4 = = Són inversament proporcionals. 27 Tinc prous diners per a 12 dies, gastant 8 € diaris. Si vull que em durin 15 dies, quants diners puc gastar cada dia? 28 R E F L E X I O N A . A embotellar una comanda, 16 màquines tarden 6 hores. Quantes màquines calen per embotellar aquesta comanda en 4 hores? A C T I V I T A T S En general, per resoldre una regla de tres inversa, apliquem el càlcul següent: ? a b c x c a b x x c a b = = $ $ " " 4 La regla de tres simple inversa és una tècnica que ens permet calcular, en magnituds inversament proporcionals, el valor d’una quantitat, coneixent-ne unes altres tres quantitats relacionades. Dues magnituds, A i B, són inversament proporcionals: Magnitud A a1 a2 a3 … m Magnitud B b1 b2 b3 … n quan els valors de totes dues magnituds compleixen que: … ? ? ? ? a b a b a b k m n 1 1 2 2 3 3 = = = = = k és la constant o raó de proporcionalitat inversa. Reforma 1 ������ 1 000 € 1 paleta 12 h de feina Reforma 2 ������ 1 300 € 2 paletes 6 h de feina Reforma 3 ������ 1 600 € 4 paletes 3 h de feina Nre. d’hores 12 6 3 Preu (€) 1 000 1 300 1 600 ? ? ? 12 1 000 6 1 300 3 1 600 ! ! No són inversament proporcionals. re. de p let re. ’hores 19
RkJQdWJsaXNoZXIy