32 En una població, la natalitat ha dismunuït un 12,5 %. Si aquest any han nascut 98 bebès, quants hi van néixer l’any passat? 33 Després d’augmentar una quantitat un 12 %, se’n calcula el 20 % i s’obté 112. Calcula la quantitat. 34 En Roc va comprar un cotxe que costava 18 000 €, i li van fer un descompte del 20 %. A aquest preu se li va sumar un 21 % d’IVA. Quin preu va pagar en Roc finalment pel cotxe? 35 En augmentar el preu d’un producte un 28 % i després rebaixar-lo un 12 %, obtenim un preu final de 527,85 €. Quin era el preu inicial? 36 El 94 % dels estudiants que es presenten supera les proves d’accés a la universitat. a) Si s’hi presenten 26 000 estudiants, quants passaran les proves? b) El 25 % dels estudiants decideix abandonar la carrera després del primer any d’estudis. Quants estudiants abandonen la carrera el primer any? c) Durant el segon any de carrera, el 10 % abandona els estudis. Suposant que la resta acaba la carrera, quants estudiants l’acaben? 37 Si el preu inicial d’un producte s’augmenta un 15 % i després, sobre aquest preu augmentat, es disminueix un 15 %, obtenim el preu inicial? A C T I V I T A T S Com es resolen problemes de percentatges encadenats Els preus que figuren als productes d’una botiga d’informàtica apareixen sense l’IVA. Si es compra a través de la web, s’aplica una rebaixa del 20 % i després s’hi afegeix el 21 % d’IVA. La Rosa ha comprat una impressora làser a través de la web i li ha costat 352,25 € amb IVA. Quin és el preu de la impressora que figurava a la botiga? G E O G E B R A 1 Identifiquem els augments i les disminucions percentuals. 2 El preu final de l’article ve donat per ? ? ? ? … t t t C 100 100 100 n 1 2 e o en què t1, t2, …, tn són els percentatges d’augment o disminució que apliquem i Q és el preu inicial de l’article. 1 3 R esolem l’equació resultant. Preu final " 352,25 € Percentatges d’augment i disminució " 121 % i 80 % Preu inicial " És la quantitat que busquem. Preu final ? ? ? ? t t t Q 100 100 100 … n 1 2 =e o 352,25 ? ? Q 100 80 100 121 =e o Rebaixa del 20 % a la web " 100 - 20 = 80 % Augment del 21 % d’IVA " 100 + 21 = 121 % Les disminucions es resten al 100 %. Els augments se sumen al 100 %. Recorda que per aplicar la fórmula dels percentatges encadenats, primer s’han de calcular els percentatges d’augment i disminució. Augmenta a %. " (100 + a) % Disminueix a %. " (100 - a) % 352,25 ? ? ( , , ) Q 0 8 1 21 = 352,25 ? , Q 0 968 = , , , Q 0 968 352 25 363 89 = = El preu que figurava a la botiga, sense rebaixa i sense IVA, era de 363,89 €. 21
RkJQdWJsaXNoZXIy